资源简介

第35讲 静电场中图像综合问题
目录
01 考情解码 命题预警 2
02体系构建 思维可视 3
03核心突破 靶向攻坚 4
考点一 v-t图像 4
知识点 电场中v-t图像要点 4
考向 电场中的v-t图像 4
考点二 φ-x图像 6
知识点 电场中φ-x图像要点 6
考向 电场中的φ-x图像 6
考点三 Ep-x图像 8
知识点 电场中Ep-x图像要点 8
考向 电场中的Ep-x图像 8
考点四 E-x图像 10
知识点 电场中E-x图像要点 10
考向 电场中的E-x图像 10
04真题溯源 考向感知 12
考点 要求 考频 2025年 2024年 2023年
v-t图像 综合应用 低频 \ \ \
φ-x图像 综合应用 高频 2025 海南 2024 天津 2024 重庆 2024 湖南 2023 上海
Ep-x图像 综合应用 低频 \ \ \
E-x图像 综合应用 低频 \ \ \
考情分析： 1.命题形式：选择题实验题计算题 2.命题分析：近几年的命题，主要集中在对φ-x图像的考查，因此在2026年的高考对φ-x图像依然会很高，同时要关注其他的没有考过的图像。 3.备考建议：本讲内容备考时候，强化训练对各类图像斜率和面积物理意义的理解，同时要结合带电粒子在电场中运动时的功能关系。 4.命题情境：以各类图像为命题情境，进而判断电势、电势能的变化和电场力做功等问题。
复习目标： 1.理解各类图像斜率和面积物理意义。 2.能够根据各类图像分析带电粒子的运动的动力学和能力问题。
考点一 v-t图像
知识点 电场中v-t图像要点
1.利用v-t图像分析带电粒子在电场中的运动时，根据v-t图像的速度变化、 变化(即加速度大小的变化)，可确定电荷所受静电力的方向与静电力的大小变化情况，进而确定电场的方向、电势的高低及电势能的变化。
2.具体的看图步骤
考向 电场中的v-t图像
例1 如图甲是某电场中的一条电场线，A、B是这条电场线上的两点，若将一负电荷从A点以某一初速度释放，负电荷沿直线AB运动过程中的速度-时间图像如图乙所示，比较A、B两点电势的高低和电场强度大小可知（ ）

A． B． C． D．
【变式训练1-1·变考法】一正电荷仅在电场力作用下运动，速率随时间变化的图像如图所示，A、B为运动轨迹上的两点。下列选项正确的是（　　）
A．系统的电势能保持不变 B．该电荷做匀速直线运动
C．A、B两点的电场强度相同 D．该电场可能是一个正点电荷产生的
【变式训练1-2·变考法】如图甲所示，两个等量点电荷P、Q固定于光滑绝缘水平面上，其连线的中垂线上有a、b、c三点。一个质量50g，电荷量大小为的带电小球（可视为质点），从a点由静止释放，经过b、c两点，小球运动的图像如图乙所示，其经过b点时对应的图线切线斜率最大，则下列分析正确的是（　　）
A．b、c两点间电势差
B．沿中垂线由a点到c点电势逐渐升高
C．由a点运动到c点的过程中，小球的电势能先增大后减小
D．b点为中垂线上电场强度最大的点，且场强
【变式训练1-3·变考法】如图甲所示，a、b、c为同一水平直线上的三点，在点c右边固定着两点电荷、，时一电荷量为的试探电荷从b点沿着ba方向运动，速度大小为，时刻到达a点，其图像如图乙所示，若带负电，则（　　）
A．从c点到a点电势能先减小后增大
B．一定带正电，且电荷量大于
C．c点和b点之间可能存在电场强度为零的点
D．c点电场强度方向一定水平向左
考点二 φ-x图像
知识点 电场中φ-x图像要点
1.电场强度的大小等于φ-x图线的 的绝对值,电场强度为零处,φ-x图线存在极值,其切线的 为零。
2.在φ-x图像中可以直接判断各点电势的大小,并可根据电势大小关系确定电场强度的方向。
3.在φ-x图像中分析电荷移动时电势能的变化,可用WAB=qUAB,进而分析WAB的正负,然后作出判断。
考向 电场中的φ-x图像
例2空间中存在沿x轴的静电场，x轴上各点电势随坐标x变化的关系如图所示，其中段是关于直线对称的曲线，段是直线。现将一电荷量为、质量为m的粒子从坐标原点O以初速度沿x轴正方向射出，粒子恰好到达处。不计粒子重力，下列说法正确的是（ ）
A．处电场强度最小，但不为0
B．两点间的电势差为
C．粒子从运动到所用的时间大于
D．若将该带电粒子在坐标原点O处由静止释放，则该粒子将在之间做往复运动
【变式训练2-1】如图所示，为x轴上各点电势随位置变化的图像。一质量为m、带电荷量为+q的粒子（不计重力），以初速度从O点开始沿x轴正方向做直线运动。下列叙述正确的是（ ）
A．粒子从运动到的过程中做变减速运动
B．粒子从0运动到的过程中，电势能先减小后增大
C．粒子在整个运动过程中，在处速度最大
D．若，则粒子运动到处时速度大小为
【变式训练2-2】如图甲所示，坐标原点处固定有电荷量为的点电荷，点固定有电荷量为的点电荷，。轴上三点的横坐标分别为轴上电势随坐标的变化曲线如图乙所示，其中为图象最高点对应的横坐标，下列说法正确的是（ ）
A．轴上点到点之间存在电场强度为零的点
B．点场强大于点场强
C．将一带负电的试探电荷由点静止释放，试探电荷沿轴运动可到达点
D．将一带负电的试探电荷由点静止释放，试探电荷沿轴运动可到达点
【变式训练2-3·变考法】如图甲所示，空间存在平行纸面的匀强电场，但电场方向未知。现在纸面上建立直角坐标系xOy，用仪器沿Ox、Oy两个方向探测该静电场的各点电势，得到电势与横、纵坐标的函数关系如图乙、丙所示。下列关于该电场的说法正确的是（　　）
A．电场强度的大小为
B．电场强度的大小为
C．电场强度的方向与轴成角斜向右上方
D．沿轴方向是电势降低最快的方向
考点三 Ep-x图像
知识点 电场中Ep-x图像要点
1.根据电势能的变化可以判断电场力做功的 ,电势能减少,电场力做 功:电势能增加,电场力做 功。
2.根据ΔEp=-W=-Fx,图像Ep-x斜率的绝对值表示 的大小。
考向 电场中的Ep-x图像
例3如图甲所示，在某电场中建立x坐标轴，A、B为x轴上的两点，、分别为A、B两点在x轴上的坐标值。一电子仅在电场力作用下沿x轴运动，该电子的电势能随其坐标x变化的关系如图乙所示，和分别表示电子在A、B两点时的电势能。则下列说法中正确的是（　　）
A．该电场可能是孤立的点电荷形成的电场
B．该电场方向可能从B指向A
C．A、B两点的电势差为
D．电子在A点的加速度小于在B点的加速度
【变式训练3-1】一带正电的粒子只在电场力作用下沿x轴正方向运动，其电势能随位移变化的关系如图所示，其中段是关于直线对称的曲线，段是直线，则下列说法正确的是（　　）
A．处电场强度最小，但不为零
B．粒子在段做匀变速运动，段做匀速直线运动
C．在处的电势的关系为
D．段的电场强度大小均匀增大
【变式训练3-2】电荷量为和的两个点电荷分别固定于x轴上O、P两点，规定无穷远处电势为零，一带负电的试探电荷在x轴上各点具有的电势能随x的变化关系如图所示。其中，试探电荷在B、C两点处的电势能均为零，且，在CF段中，E处电势能最大，则（　　）
A．
B．B点电场强度方向一定沿x轴正方向
C．若将一正试探电荷从D点静止释放，一定能到达F点
D．若将一正试探电荷从C点移动到F点，电场力先做负功后做正功
【变式训练3-3】如图甲所示，光滑绝缘水平面上有一带负电荷的小滑块，可视为质点，在处以初速度沿x轴正方向运动。小滑块的质量为，带电量为。整个运动区域存在沿水平方向的电场，图乙是滑块电势能随位置x变化的部分图像，P点是图线的最低点，虚线AB是图像在处的切线，并且AB经过（1，2）和（2，1）两点，重力加速度g取。下列说法正确的是（　　）
A．在处的电场强度大小为20V/m
B．滑块向右运动的过程中，加速度先增大后减小
C．滑块运动至处时，速度的大小为2.5m/s
D．若滑块恰好能到达处，则该处的电势为-50V
考点四 E-x图像
知识点 电场中E-x图像要点
1.E-x图像反映了电场强度随位移变化的规律,E>0表示电场强度沿x轴 方向;E<0表示电场强度沿x轴 方向。
2.在给定了电场的E-x图像后,可以由图线确定电场强度的变化情况,电势的变化情况,E-x图线与x轴所围图形“面积”表示 ,两点的电势高低根据电场方向判定。在与粒子运动相结合的题目中,可进一步确定粒子的电性、动能变化、电势能变化等情况。
3.在这类题目中,还可以由E-x图像画出对应的电场,利用这种已知电场的电场线分布、等势面分布或场源电荷来处理相关问题。
考向 电场中的E-x图像
例4某静电场在x轴上的场强E随x的变化关系如图所示，x轴正方向为场强正方向，其中x1、x2、x3、x4是间隔相等的四点，x1到x4E-x图像所包围的面积为S，下列说法正确的是（　　）
A．x3处电势最高
B．x2和x4处电势相等
C．x1、x2两点之间的电势差等于x3、x4两点之间的电势差
D．电荷量为q，质量为m的正点电荷由x1静止释放仅在电场力作用下运动到x4时的动能
【变式训练4-1】真空中相距为的两个点电荷M、N分别固定于x轴上和的两点，规定x轴正向为场强的正方向，在两者连线上各点的电场强度随x变化的关系如图所示，则以下判断正确的是（　　）
A．M、N所带电荷量的绝对值之比为4：1
B．沿x轴从0到电势逐渐降低
C．点电荷M、N为异种电荷
D．将一个带负电的试探电荷沿x轴从移动到，该电荷的电势能先减小后增大
【变式训练4-2】在x轴上 A、B两点分别放置两电荷q1和q2，规定场强沿x正方向为正，在轴上的电场强度随x的变化图线如图所示，PQ为x轴上关于A点对称的两个点，且AO>BO，O点场强为零，则（　　）
A．两电荷为不等量异种电荷
B．O点电势小于0
C．一个电子在P和Q点的电势能大小：EPD．一个正电荷在Q点静止释放，粒子可以在x轴上做机械振动
【变式训练4-3】科学推理及实验探究均表明：①均匀带电球壳(或球体)在球外部产生的电场，与一个位于球心、电荷量相等的点电荷产生的电场相同；②均匀带电球壳在空腔内部的电场强度处处为零。由此可知，一个半径为R的均匀带电球体在空间的电场强度大小E 与到球心距离r的关系图像可能为（ ）
A． B．
C． D．
1．（2025·海南·高考真题）某静电场电势在轴上分布如图所示，图线关于轴对称，、、是轴上的三点，；有一电子从点静止释放，仅受方向的电场力作用，则下列说法正确的是（　　）
A．点电场强度方向沿负方向
B．点的电场强度小于点的电场强度
C．电子在点的动能小于在点的动能
D．电子在点的电势能大于在点的电势能
2．（2024·重庆·高考真题 ）沿空间某直线建立x轴，该直线上的静电场方向沿x轴，其电势的φ随位置x变化的图像如图所示，一电荷量为e带负电的试探电荷，经过x2点时动能为1.5eV，速度沿x轴正方向若该电荷仅受电场力。则其将（ ）
A．不能通过x3点 B．在x3点两侧往复运动
C．能通过x0点 D．在x1点两侧往复运动
3．（2024·湖南·高考真题 ）真空中有电荷量为和的两个点电荷，分别固定在x轴上和0处。设无限远处电势为0，x正半轴上各点电势随x变化的图像正确的是（ ）
A．B．C．D．
4．（2023·上海·高考真题 ）空间中有一电场，电势分布如图所示，现放入一个负点电荷，随后向右移动此电荷，下列电荷电势能随位置变化的图像正确的是（ ）

A． B．
C． D．
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
21世纪教育网(www.21cnjy.com)第35讲 静电场中图像综合问题
目录
01 考情解码 命题预警 2
02体系构建 思维可视 3
03核心突破 靶向攻坚 4
考点一 v-t图像 4
知识点 电场中v-t图像要点 4
考向 电场中的v-t图像 4
考点二 φ-x图像 7
知识点 电场中φ-x图像要点 7
考向 电场中的φ-x图像 7
考点三 Ep-x图像 10
知识点 电场中Ep-x图像要点 10
考向 电场中的Ep-x图像 11
考点四 E-x图像 15
知识点 电场中E-x图像要点 15
考向 电场中的E-x图像 15
04真题溯源 考向感知 18
考点 要求 考频 2025年 2024年 2023年
v-t图像 综合应用 低频 \ \ \
φ-x图像 综合应用 高频 2025 海南 2024 天津 2024 重庆 2024 湖南 2023 上海
Ep-x图像 综合应用 低频 \ \ \
E-x图像 综合应用 低频 \ \ \
考情分析： 1.命题形式：选择题实验题计算题 2.命题分析：近几年的命题，主要集中在对φ-x图像的考查，因此在2026年的高考对φ-x图像依然会很高，同时要关注其他的没有考过的图像。 3.备考建议：本讲内容备考时候，强化训练对各类图像斜率和面积物理意义的理解，同时要结合带电粒子在电场中运动时的功能关系。 4.命题情境：以各类图像为命题情境，进而判断电势、电势能的变化和电场力做功等问题。
复习目标： 1.理解各类图像斜率和面积物理意义。 2.能够根据各类图像分析带电粒子的运动的动力学和能力问题。
考点一 v-t图像
知识点 电场中v-t图像要点
1.利用v-t图像分析带电粒子在电场中的运动时，根据v-t图像的速度变化、斜率变化(即加速度大小的变化)，可确定电荷所受静电力的方向与静电力的大小变化情况，进而确定电场的方向、电势的高低及电势能的变化。
2.具体的看图步骤
考向 电场中的v-t图像
例1 如图甲是某电场中的一条电场线，A、B是这条电场线上的两点，若将一负电荷从A点以某一初速度释放，负电荷沿直线AB运动过程中的速度-时间图像如图乙所示，比较A、B两点电势的高低和电场强度大小可知（ ）

A． B． C． D．
【答案】A
【详解】AB．由速度-时间图像可知，负电荷由A向B运动的过程中，速度减小，动能减小，电势能增大，电势减小。故A正确，B错误;
CD．由图像斜率可知加速度不变，电场力不变，电场强度不变，故CD错误。故选A。
【变式训练1-1·变考法】一正电荷仅在电场力作用下运动，速率随时间变化的图像如图所示，A、B为运动轨迹上的两点。下列选项正确的是（　　）
A．系统的电势能保持不变 B．该电荷做匀速直线运动
C．A、B两点的电场强度相同 D．该电场可能是一个正点电荷产生的
【答案】A
【详解】A．由图像可知，正电荷从A点运动B点过程中速率始终不变，且仅受电场力作用，根据动能定理可知电场力不做功，由功能关系可知系统的电势能保持不变，故A正确；
B．由图像可知，正电荷的速率始终不变，且仅受电场力作用，则该正电荷做匀速圆周运动；故B错误；
C．由该正电荷做匀速圆周运动，电场力提供向心力可知A、B两点的电场强度大小相同，方向不同，故C错误；
D．运动过程中由电场力提供向心力，由于运动的电荷为正电荷，则电场可能是一个负点电荷产生的，故D错误。故选A。
【变式训练1-2·变考法】如图甲所示，两个等量点电荷P、Q固定于光滑绝缘水平面上，其连线的中垂线上有a、b、c三点。一个质量50g，电荷量大小为的带电小球（可视为质点），从a点由静止释放，经过b、c两点，小球运动的图像如图乙所示，其经过b点时对应的图线切线斜率最大，则下列分析正确的是（　　）
A．b、c两点间电势差
B．沿中垂线由a点到c点电势逐渐升高
C．由a点运动到c点的过程中，小球的电势能先增大后减小
D．b点为中垂线上电场强度最大的点，且场强
【答案】D
【详解】A．从b到c，由动能定理
解得，A错误；
B．由乙图可知，从a点到c点小球速度一直增大，电场力一直做正功，小球带正电，故沿中垂线由a点到c点电势逐渐降低，B错误；
C．由前面分析知，沿中垂线由a点到c点电势逐渐降低，小球带正电，则小球的电势能逐渐减小，C错误；
D．由乙图可知，b点时对应的图线切线斜率最大，即在b点时加速度最大，由，知b点为中垂线上电场强度最大的点，且场强，D正确。
故选D。
【变式训练1-3·变考法】如图甲所示，a、b、c为同一水平直线上的三点，在点c右边固定着两点电荷、，时一电荷量为的试探电荷从b点沿着ba方向运动，速度大小为，时刻到达a点，其图像如图乙所示，若带负电，则（　　）
A．从c点到a点电势能先减小后增大
B．一定带正电，且电荷量大于
C．c点和b点之间可能存在电场强度为零的点
D．c点电场强度方向一定水平向左
【答案】B
【详解】A．由图像可知，在ab之间存在加速度为零的位置，即在ab之间某位置（设为d点）场强为零，且图乙可知粒子从b到a，速度先减小后增大，可知d点右侧+q受到的电场力方向向右，可知d点左侧+q受到的电场力方向向左，则从c点到a点，电场力对+q先做负功后做正功，所以从c点到a点电势能先增大后减小 ，故A错误；
BC．由于在ab之间某位置场强为零，因带负电，可知一定带正电，因距离场强为零的位置较远，可知带电量一定大于带电量，根据电场强度的叠加可知c点和b点之间不可能存在电场强度为零的点，故B正确，C错误；
D．由于在场强为0的右侧+q受到的电场力方向向右，则电场强度方向向右，即c点电场强度方向一定水平向右，故D错误。故选B。
考点二 φ-x图像
知识点 电场中φ-x图像要点
1.电场强度的大小等于φ-x图线的斜率的绝对值,电场强度为零处,φ-x图线存在极值,其切线的斜率为零。
2.在φ-x图像中可以直接判断各点电势的大小,并可根据电势大小关系确定电场强度的方向。
3.在φ-x图像中分析电荷移动时电势能的变化,可用WAB=qUAB,进而分析WAB的正负,然后作出判断。
考向 电场中的φ-x图像
例2空间中存在沿x轴的静电场，x轴上各点电势随坐标x变化的关系如图所示，其中段是关于直线对称的曲线，段是直线。现将一电荷量为、质量为m的粒子从坐标原点O以初速度沿x轴正方向射出，粒子恰好到达处。不计粒子重力，下列说法正确的是（ ）
A．处电场强度最小，但不为0
B．两点间的电势差为
C．粒子从运动到所用的时间大于
D．若将该带电粒子在坐标原点O处由静止释放，则该粒子将在之间做往复运动
【答案】D
【详解】A．图像斜率的绝对值表示电场强度大小，处电场强度最小且为0，故A错误；
B．由于坐标原点处和处的电势相同，所以粒子运动到处的速度大小为，从到，由动能定理得
解得
故B错误；
C．两点间的电场强度大小不变，粒子从到做匀减速直线运动，平均速度大小为，所需时间为
故C错误；
D．在原点处由静止释放该粒子，粒子先沿轴正方向做加速运动，过后做减速运动，到时速度减为0，之后反方向加速再减速，在之间做往复运动，故D正确。
故选D。
【变式训练2-1】如图所示，为x轴上各点电势随位置变化的图像。一质量为m、带电荷量为+q的粒子（不计重力），以初速度从O点开始沿x轴正方向做直线运动。下列叙述正确的是（ ）
A．粒子从运动到的过程中做变减速运动
B．粒子从0运动到的过程中，电势能先减小后增大
C．粒子在整个运动过程中，在处速度最大
D．若，则粒子运动到处时速度大小为
【答案】D
【详解】A．图像的斜率等于场强，粒子从运动到的过程中电势减小，根据可知，电势能减小，则动能增大，粒子做变加速运动，故A错误；
BC．0运动到的过程中，电势先增大，后减小，则电势能先增大后减小，粒子在处电势能最小，动能最大，故BC错误；
D．若，从O到由能量关系
解得粒子运动到处时速度大小为
故D正确。
故选D。
【变式训练2-2】如图甲所示，坐标原点处固定有电荷量为的点电荷，点固定有电荷量为的点电荷，。轴上三点的横坐标分别为轴上电势随坐标的变化曲线如图乙所示，其中为图象最高点对应的横坐标，下列说法正确的是（ ）
A．轴上点到点之间存在电场强度为零的点
B．点场强大于点场强
C．将一带负电的试探电荷由点静止释放，试探电荷沿轴运动可到达点
D．将一带负电的试探电荷由点静止释放，试探电荷沿轴运动可到达点
【答案】C
【详解】A．因在MN两点的正电荷在MO之间形成的电场的合场强方向沿y轴负向，而在O点的负电荷在MO之间的场强也沿y轴负向，可知轴上点到点之间不存在电场强度为零的点，选项A错误；
B．因图像的斜率等于场强，则b点场强为零，c点场强不为零，则点场强小于点场强，选项B错误；
CD．沿电场线电势降低，可知ab间的场强由b到a，bc间的场强由b到c，则将一带负电的试探电荷由点静止释放，则在ab间加速，在bc间减速，因ac两点电势相等，可知试探电荷恰能到达c点，然后反向运动，只能回到a点，选项C正确，D错误。
故选C。
【变式训练2-3·变考法】如图甲所示，空间存在平行纸面的匀强电场，但电场方向未知。现在纸面上建立直角坐标系xOy，用仪器沿Ox、Oy两个方向探测该静电场的各点电势，得到电势与横、纵坐标的函数关系如图乙、丙所示。下列关于该电场的说法正确的是（　　）
A．电场强度的大小为
B．电场强度的大小为
C．电场强度的方向与轴成角斜向右上方
D．沿轴方向是电势降低最快的方向
【答案】A
【详解】AB．图像的斜率表示该方向上的场强大小，根据图像可知，
则匀强电场的电场强度为
故A正确，B错误；
C．沿着电场线方向电势降低，结合图像可知x轴方向分场强沿x轴负方向，y轴方向分场强沿y轴负方向，令电场强度方向与x轴负方向夹角为，合场强指向第三象限，则有
解得
则电场强度的方向与轴夹角
故C错误；
D．沿电场线方向是电势降低最快的方向，根据前面分析可知电场方向不是沿的方向，故沿方向不是电势降低最快的方向，故D错误。
故选A。
考点三 Ep-x图像
知识点 电场中Ep-x图像要点
1.根据电势能的变化可以判断电场力做功的正负,电势能减少,电场力做正功:电势能增加,电场力做负功。
2.根据ΔEp=-W=-Fx,图像Ep-x斜率的绝对值表示电场力的大小。
考向 电场中的Ep-x图像
例3如图甲所示，在某电场中建立x坐标轴，A、B为x轴上的两点，、分别为A、B两点在x轴上的坐标值。一电子仅在电场力作用下沿x轴运动，该电子的电势能随其坐标x变化的关系如图乙所示，和分别表示电子在A、B两点时的电势能。则下列说法中正确的是（　　）
A．该电场可能是孤立的点电荷形成的电场
B．该电场方向可能从B指向A
C．A、B两点的电势差为
D．电子在A点的加速度小于在B点的加速度
【答案】C
【详解】AD．根据电场力做功与电势能的变化关系可得
可得
图像的斜率表示电场力，可知电子受到的电场力恒定不变，则电场强度不变，电子在A点的加速度等于在B点的加速度，该电场不可能是孤立的点电荷形成的电场，故AD错误；
B．从A到B，电子的电势能增加，根据
由于电子带负电，所以从A到B，电势降低，则该电场方向从A指向B，故B错误；
C．从A到B，根据电场力做功与电势能的变化关系可得
可得A、B两点的电势差为
故C正确。
故选C。
【变式训练3-1】一带正电的粒子只在电场力作用下沿x轴正方向运动，其电势能随位移变化的关系如图所示，其中段是关于直线对称的曲线，段是直线，则下列说法正确的是（　　）
A．处电场强度最小，但不为零
B．粒子在段做匀变速运动，段做匀速直线运动
C．在处的电势的关系为
D．段的电场强度大小均匀增大
【答案】C
【详解】A．根据电势能与电势的关系
场强与电势的关系
得
由数学知识可知图像切线的斜率等于
因为处切线斜率为零，则处电场强度为零，A错误；
BD．由图看出在段图像切线的斜率不断减小，由上式可知电场强度减小，粒子所受的电场力减小，加速度减小，做非匀变速运动，段图像切线的斜率不断增大，电场强度增大，粒子所受的电场力增大，做非匀变速运动，段斜率不变，电场强度不变，即电场强度大小和方向均不变，是匀强电场，粒子所受的电场力不变，做匀变速直线运动，B错误、D错误；
C．根据电势能与电势的关系
粒子带正电，，则知：电势能越大，粒子所在处的电势越高，所以有
由对称性可知
则
C正确。
故选C。
【变式训练3-2】电荷量为和的两个点电荷分别固定于x轴上O、P两点，规定无穷远处电势为零，一带负电的试探电荷在x轴上各点具有的电势能随x的变化关系如图所示。其中，试探电荷在B、C两点处的电势能均为零，且，在CF段中，E处电势能最大，则（　　）
A．
B．B点电场强度方向一定沿x轴正方向
C．若将一正试探电荷从D点静止释放，一定能到达F点
D．若将一正试探电荷从C点移动到F点，电场力先做负功后做正功
【答案】C
【详解】A．图象E处电场强度为0，得
得
A错误；
B．负电的试探电荷在O点电势能正无穷，因此O点电荷为负电电荷，P点电荷为正电荷，因此B点电场强度方向一定沿x轴负方向，B错误；
C．带正电的试探电荷在D点受x正方向的电场力，故沿x正向加速运动过E点后减速，根据能量守恒可得，一定能到达F点，且到F点速度为0，C正确；
D．正电荷从C点移动到F点的电场力先沿x正向过E点后沿x负向，故电场力先做正功后做负功，D错误。
故选C。
【变式训练3-3】如图甲所示，光滑绝缘水平面上有一带负电荷的小滑块，可视为质点，在处以初速度沿x轴正方向运动。小滑块的质量为，带电量为。整个运动区域存在沿水平方向的电场，图乙是滑块电势能随位置x变化的部分图像，P点是图线的最低点，虚线AB是图像在处的切线，并且AB经过（1，2）和（2，1）两点，重力加速度g取。下列说法正确的是（　　）
A．在处的电场强度大小为20V/m
B．滑块向右运动的过程中，加速度先增大后减小
C．滑块运动至处时，速度的大小为2.5m/s
D．若滑块恰好能到达处，则该处的电势为-50V
【答案】D
【详解】A．图像斜率的绝对值表示滑块所受电场力的大小，所以滑块在处所受电场力大小为
解得电场强度大小
故A错误；
B．滑块向右运动时，电场力先减小后增大，所以加速度先减小后增大，故B错误；
C．滑块从到运动过程中电势能减小，电场力做功为
由动能定理得
解得滑块运动至处时，速度的大小为
故C错误；
D．若滑块恰好到达处，则滑块恰好到达处，有
则滑块从到运动过程中，有
由
解得滑块到达处的电势能为
处的电势为
故D正确。
故选D。
考点四 E-x图像
知识点 电场中E-x图像要点
1.E-x图像反映了电场强度随位移变化的规律,E>0表示电场强度沿x轴正方向;E<0表示电场强度沿x轴负方向。
2.在给定了电场的E-x图像后,可以由图线确定电场强度的变化情况,电势的变化情况,E-x图线与x轴所围图形“面积”表示电势差,两点的电势高低根据电场方向判定。在与粒子运动相结合的题目中,可进一步确定粒子的电性、动能变化、电势能变化等情况。
3.在这类题目中,还可以由E-x图像画出对应的电场,利用这种已知电场的电场线分布、等势面分布或场源电荷来处理相关问题。
考向 电场中的E-x图像
例4某静电场在x轴上的场强E随x的变化关系如图所示，x轴正方向为场强正方向，其中x1、x2、x3、x4是间隔相等的四点，x1到x4E-x图像所包围的面积为S，下列说法正确的是（　　）
A．x3处电势最高
B．x2和x4处电势相等
C．x1、x2两点之间的电势差等于x3、x4两点之间的电势差
D．电荷量为q，质量为m的正点电荷由x1静止释放仅在电场力作用下运动到x4时的动能
【答案】D
【详解】AB．由图可知，0~x1电场方向沿x轴负方向，x1~x4电场方向沿x轴正方向，根据沿着电场线方向电势降低，所以x1处电势最高，x2处电势高于x4处电势，故AB错误；
C．图线与x轴所围的面积表示电势差，由图可知，x1、x2两点之间的电势差小于x3、x4两点之间的电势差，故C错误；
D．x1~x4，根据动能定理可得
故D正确。
故选D。
【变式训练4-1】真空中相距为的两个点电荷M、N分别固定于x轴上和的两点，规定x轴正向为场强的正方向，在两者连线上各点的电场强度随x变化的关系如图所示，则以下判断正确的是（　　）
A．M、N所带电荷量的绝对值之比为4：1
B．沿x轴从0到电势逐渐降低
C．点电荷M、N为异种电荷
D．将一个带负电的试探电荷沿x轴从移动到，该电荷的电势能先减小后增大
【答案】A
【详解】AC．若两电荷为异种电荷，在x=2a处，电场强度不可能为0，故两电荷为同种电荷；2a处合场强为0，由
知
所以M、N所带电荷量的绝对值之比为4：1，故A正确，C错误；
B．选沿x轴方向为正方向， 0～2a电场为正，方向向右，而沿电场线方向电势降低，即从0到2a电势降低； 2a～3a电场为负，方向向左，则从2a点到3a点电势升高，故B错误；
D．将一个负点电荷沿x轴从0.5a移动到2.4a，电势先减小后增大，所以该电荷的电势能先增大后减小，故D错误；
故选A。
【变式训练4-2】在x轴上 A、B两点分别放置两电荷q1和q2，规定场强沿x正方向为正，在轴上的电场强度随x的变化图线如图所示，PQ为x轴上关于A点对称的两个点，且AO>BO，O点场强为零，则（　　）
A．两电荷为不等量异种电荷
B．O点电势小于0
C．一个电子在P和Q点的电势能大小：EPD．一个正电荷在Q点静止释放，粒子可以在x轴上做机械振动
【答案】D
【详解】A．根据点电荷电场公式结合电场的叠加可知，两电荷为不等量同种电荷，故A错误；
B．规定场强沿x正方向为正，则点电荷带正电，根据沿着电场线电势逐渐降低可知，O点电势大于0，故B错误；
C．Q点靠近B电荷，结合对称性可知，Q点电势高于P点电势，根据电势能的计算公式
可知一个电子在P和Q点的电势能大小：EP>EQ，故C错误；
D．一个正电荷在Q点静止释放，先受向右的电场力，再受向左的电场力，在O点电场力为0，则粒子可以在x轴上做机械振动，故D正确；
故选D。
【变式训练4-3】科学推理及实验探究均表明：①均匀带电球壳(或球体)在球外部产生的电场，与一个位于球心、电荷量相等的点电荷产生的电场相同；②均匀带电球壳在空腔内部的电场强度处处为零。由此可知，一个半径为R的均匀带电球体在空间的电场强度大小E 与到球心距离r的关系图像可能为（ ）
A． B．
C． D．
【答案】B
【详解】
由“均匀带电球壳(或球体)在球的外部产生的电场，与一个位于球心、电荷量相等的点电荷在同一点产生的电场相同”可知，在r>R的区间上，均匀带电球体周围电场的场强E与r的关系应为
故r>R的区间上，E与r为非线性关系；
在r又因球体均匀带电，所以
(ρ为单位体积的电荷量)
所以
即E'∝r，在r故选 B。
1．（2025·海南·高考真题）某静电场电势在轴上分布如图所示，图线关于轴对称，、、是轴上的三点，；有一电子从点静止释放，仅受方向的电场力作用，则下列说法正确的是（　　）
A．点电场强度方向沿负方向
B．点的电场强度小于点的电场强度
C．电子在点的动能小于在点的动能
D．电子在点的电势能大于在点的电势能
【答案】D
【详解】A．由图可知在x正半轴沿+x方向电势降低，则电场强度方向沿正方向，故A错误；
B．图像斜率表示电场强度，，由图可知点的电场强度大小等于点的电场强度，方向相反，故B错误；
C．电子在电势低处电势能大，故电子在点的电势能小于在点的电势能，根据能量守恒可知，电子在点的动能大于在点的动能，故C错误；
D．电子在电势低处电势能大，故电子在点的电势能大于在点的电势能，故D正确。
故选D 。
2．（2024·重庆·高考真题 ）沿空间某直线建立x轴，该直线上的静电场方向沿x轴，其电势的φ随位置x变化的图像如图所示，一电荷量为e带负电的试探电荷，经过x2点时动能为1.5eV，速度沿x轴正方向若该电荷仅受电场力。则其将（ ）
A．不能通过x3点 B．在x3点两侧往复运动
C．能通过x0点 D．在x1点两侧往复运动
【答案】B
【详解】带负电的试探电荷在x2处动能为1.5eV，电势能为-1eV，总能量为0.5eV，且试探电荷速度沿x轴正方向，在x2 ~ x3区域试探电荷受到沿x轴正方向的静电力，做加速运动，在x3处速度最大，试探电荷继续运动到x3右侧，做减速运动，当速度为零时，电势能为0.5eV，即运动到电势为－0.5V处减速到零，开始向x轴负方向运动，后反向回到x2处动能仍为1.5eV，继续向左运动，在电势为－0.5V处减速到零又反向，不会运动到x0、x1处，即试探电荷在x3点两侧往复运动。
故选B。
3．（2024·湖南·高考真题 ）真空中有电荷量为和的两个点电荷，分别固定在x轴上和0处。设无限远处电势为0，x正半轴上各点电势随x变化的图像正确的是（ ）
A．B．C．D．
【答案】D
【详解】根据点电荷周围的电势公式，设处 (>0)的电势为0，得
解得
故可知当时，；当时，。
故选D。
4．（2023·上海·高考真题 ）空间中有一电场，电势分布如图所示，现放入一个负点电荷，随后向右移动此电荷，下列电荷电势能随位置变化的图像正确的是（ ）

A． B．
C． D．
【答案】C
【详解】由电势能的表达式得，负点电荷向右移动此电荷，电势能为负值并且逐渐增大，故选C。
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
21世纪教育网(www.21cnjy.com)

展开更多......

收起↑