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第01讲 运动的描述
目录
01考情解码·命题预警 2
02体系构建·思维可视 3
03核心突破·靶向攻坚 4
考点一 质点、参考系、位移 4
知识点1 质点 4
知识点2 参考系 4
知识点3 时间和时刻 5
知识点4 位移和路程 5
知识点5 矢量与标量 5
考向1 物体看做质点的条件 6
考向2 参考系的选取 7
考向3 路程与位移的计算 7
考向4 矢量与标量 8
考点二 平均速度与瞬时速度 9
知识点6 平均速度 9
知识点7 瞬时速度 9
考向1 平均速度的计算方法 10
【思维建模】 求解速度的基本思路和公式 10
考向2 平均速度和瞬时速度的区别 11
【思维建模】 平均速度和瞬时速度的区别 11
考向3 平均速度与平均速率的比较 12
考点三 加速度 13
知识点8 加速度 13
考向1 加速度的理解与计算 15
考向2 速度、速度变化量和加速度的关系 16
考向3 物体速度变化规律分析 17
考向4 利用图像分析加速度 18
04真题溯源·考向感知 20
考点 要求 考频 2025年 2024年 2023年
质点、参考系、位移 理解 高频 2025 浙江 2024 浙江、2024 浙江、2024 辽宁 2023 浙江、2023 浙江、2023 福建、2023 浙江、2023 浙江
平均速度与瞬时速度 简单应用 中频 \ 2024 江西 2023 福建、2023 上海、2023 浙江
加速度 简单应用 低频 \
考情分析： 1.命题形式：单选题非选择题 2.命题分析：高考对这部分内容的考查，大多以选择题的形式出现，通常情况下难度不大,会以实际生活中的例子作为试题背景，考查对质点、参考系、位移等的基本概念的理解与辨析，及位移、速度、加速度的计算。 3.备考建议：本讲内容备考时候，注意概念的理解和易混概念的区别，多关注时事热点和实际生活情境，把问题放到真实情境中去理解。 4.命题情境： ①生活实践类：安全行车，日常生活，交通运输，体育运动(如足球、体操、跳水、攀岩、骑行等)； ②学习探究类：伽利略对自由落体运动的研究，速度的测量，加速度的测量，概念辨析。 5.常用方法：比值定义法、极限法
复习目标： 1.了解质点的概念，知道把物体看成质点的条件。 2.了解参考系的作用，会在实例重选择合适的参考系描述运动。 3.理解位移的概念，掌握位移与路程的区别和联系，会计算位移的大小及描述位移的方向，能区分矢量与标量 4.掌握平均速度与瞬时速度的概念，体会比值定义法和极限思想。 5.掌握加速度的概念，能区分速度、速度变化量与加速度，能计算物体的加速度大小及判断加速度的方向
考点一 质点、参考系、位移
知识点1 质点
1.质点定义：用来代替物体的有 的点。
2.对质点的三点说明：
（1）质点是一种 物理模型，实际并不存在。
（2）物体能否被看作质点是 决定的，并非依据物体自身大小和形状来判断。
（3）质点不同于几何“点”，是忽略了物体的大小和形状的有质量的点，而几何中的“点”仅仅表示空间中的某一位置。
知识点2 参考系
1.参考系定义：在描述物体的运动时,用来做 的物体。
2.参考系的选取：
（1）参考系的选取是 的,既可以是运动的物体,也可以是静止的物体,但被选为参考系的物体应认为是静止的,通常选地面为参考系。
（1）对于同一物体,选择不同的参考系时观察到的运动结果一般不同。
3.对参考系“两性”的认识：
（1）任意性：参考系的选择原则上是任意的，通常选 。
（2）同一性：比较不同物体的运动必须选 。
知识点3 时间和时刻
时刻是表示 ,如果以一维坐标表示时间轴,则轴上的点表示 ,而两坐标点之间的线段表示 。
知识点4 位移和路程
项目 概念 区别 联系
位移 位移表示质点的 变化,它是从 指向 的有向线段 (1)位移是 ,方向由初位置指向末位置;运算法则是 或三角形定则; (2)路程是 ,没有方向,运算符合 运算法则 (1)一般情况下,位移的大小 路程; (2)在单向直线运动中,位移大小 路程
路程 路程是物体实际 的长度
知识点5 矢量与标量
1.矢量
（1）定义：既有 又有 ，且加减运算遵循 .
（2）常见矢量：位移、速度、加速度、力、电场强度、磁通量、磁感应强度
（3）矢量运算法则
①平行四边形法则：以表示这两个力的线段为邻边用力的图示作平行四边形,这两个邻边之间的对角线就代表合力的大小和方向.
②三角形法则：将两个力头尾相连，则合力由第一个力的起点指向第二个力的终点.
2.标量
（1）定义：只有 没有 ，且加减运算遵循 .
（2）常见标量：时间、时刻、路程、电流、功、能量、电势、电势能、功率、速率
考向1 物体看做质点的条件
例1 （2025·湖北武汉·一模）在北京冬奥会比赛项目中，下列说法正确的是（　　）
A．研究图甲中冰壶运动员的推壶技术时，冰壶可以看成质点
B．研究图乙中自由滑雪运动员的落地动作时，运动员可以看成质点
C．研究图丙中短道速滑1000米的运动轨迹时，运动员可以看成质点
D．研究图丁中花样滑冰双人滑旋转时，女运动员身体各部分的速度可视为相同
【变式训练1·变载体】下列关于航天领域的说法正确的是（　　）
A．图甲，观察王亚平在“天宫课堂”做实验时，可将她看成质点
B．图乙，“天舟四号”飞船与空间站自主对接时，可将飞船视为质点
C．图丙，“神舟十四号”飞船发射后，在研究飞船与火箭分离过程时，飞船可以看成质点
D．图丁，“问天”实验舱与空间站对接组合后，研究组合体轨迹时，组合体可视为质点
【变式训练2·时事热点与学科知识结合】（2025·浙江·三模）如图为泰山景区的机器狗在搬运垃圾（　　）
A．在研究机器狗的爬行动作时，可以将它视为质点
B．在研究机器狗的运动步距时，可以将它视为质点
C．在研究垃圾桶在机器狗背部的安装位置时，可以将机器狗视为质点
D．在研究机器狗通过较长距离的运动时间时，可以将它视为质点
考向2 参考系的选取
例2 （2024·安徽滁州·一模）中国的传统文化博大精深，新时代的我们要坚持文化自信。以下从物理的角度对古诗词中的描绘的现象理解正确的是（　　）
A．“花气袭人知骤暖，雀声穿树喜新晴”，“花气袭人”的成因是由于分子的扩散运动引起的
B．“两岸青山相对出，孤帆一片日边来”，“青山相对出”是以河岸为参考系来研究的
C．“可怜九月初三夜，露似珍珠月似弓”，“露似珍珠”的形成是由于露水所受表面张力作用的结果
D．“半亩方塘一鉴开，天光云影共徘徊”，“天光云影”的形成是由于光的衍射引起的
思维建模 参考系选取的标准
(1)由于运动描述的相对性，凡是提到物体的运动，都应该明确它是相对哪个参考系而言的，在没有特殊说明的情况下，一般选地面作为参考系。
(2)在同一个问题中，若要研究多个物体的运动情况或同一物体在不同阶段的运动情况，则必须选取同一个参考系。
(3)对于复杂运动的物体，应选取能最简单描述物体运动情况的物体为参考系
【变式训练1·变考法】（2024·贵州·三模）甲、乙、丙三人各乘一个热气球，甲看到楼房匀速上升，乙看到甲匀速上升，甲看到丙匀速上升，丙看到乙匀速下降。那么在地面上的人看来，甲、乙、丙的运动情况可能是（　　）
A．甲、乙匀速下降，，丙停在空中
B．甲、丙匀速下降，，乙匀速上升
C．甲、乙匀速下降，，丙匀速下降，且
D．甲、乙匀速下降，，丙匀速下降，且
【变式训练2·变考法】在摩托艇比赛中，两艘摩托艇都向南行驶，前面的摩托艇比后面的摩托艇快。下列说法正确的是（　　）
A．以前面的摩托艇为参考系，后面的摩托艇向南行驶
B．以前面的摩托艇为参考系，后面的摩托艇向北行驶
C．以后面的摩托艇为参考系，前面的摩托艇向南行驶
D．以后面的摩托艇为参考系，前面的摩托艇向北行驶
考向3 路程与位移的计算
例3（多选）如图所示为太极练功场示意图，半径为R的圆形场地由“阳鱼（白色）”和“阴鱼（深色）”构成，O点为场地圆心，其内部由两个圆心分别为和的半圆弧分隔．某晨练老人从A点出发沿“阳鱼”和“阴鱼”分界线走到B点，用时为t，下列说法正确的是（　　）
A．t指的是走到B点的时刻 B．老人运动的路程为
C．老人的平均速度为 D．老人的平均速度为
【变式训练1·变考法】将一条长为的纸带扭转180°后连接两端就构成了一个莫比乌斯环，不考虑连接纸带时的长度损失。一只蚂蚁以恒定的速率从点沿纸带中线向前爬行，当其再一次来到点的整个过程中，蚂蚁的（　　）
A．路程为 B．位移的大小为
C．加速度始终不为零 D．平均速度不为零
考向4 矢量与标量
例4下列各组物理量中，都是矢量的是（　　）
A．路程、位置、位移 B．速度、平均速度、平均速率
C．速度、速度变化量、加速度 D．力、加速度、速率
【变式训练1·变情境】在初中，同学们主要学习的是标量，而到了高中，研究的大多数都是矢量。下列情景中涉及的物理量为矢量的是（　　）
A．小张同学的质量为50kg
B．汽车速度计上显示的示数60km/h
C．小刘同学从校门口向东走100m到达了某商店
D．小明同学从家到学校所用的时间约为20min
考点二 平均速度与瞬时速度
知识点6 平均速度
1.物理意义：表示物体在某段位移或某段时间内的平均运动 。
2.平均速度是 ，与位移和时间有关，求解平均速度必须明确是 或 的平均速度。
3.是平均速度的定义式，适用于 。
知识点7 瞬时速度
1.瞬时速度是 ，与位置和时刻有关，表示物体在 或某一时刻的运动快慢程度。
2.瞬时速度等于运动时间 的平均速度。
3.速率： 叫瞬时速率，通常简称为速率，速率只有大小，没有方向，是标量.
考向1 平均速度的计算方法
例1 某同学通过导航软件获得从家到学校北门的出行信息，如图所示。按推荐方案一出行比按方案二出行的（　　）
A．位移大 B．位移小
C．平均速度大 D．平均速度小
【思维建模】 求解速度的基本思路和公式
（1）求解平均速度必须明确是哪一段位移或哪一段时间内的平均速度。
（2）是平均速度的定义式，适用于所有的运动。
（3）匀变速直线运动中，平均速度等于中间时刻的瞬时速度，即。
【变式训练1·变载体】（2024·安徽安庆·三模）（多选）冰壶比赛是2022年北京冬奥会比赛项目之一。如图为某比赛场地示意图，、、、在同一水平直线上。某次训练中，运动员从处推着冰壶沿图中虚线出发，到达虚线与投掷线的交点处时，将冰壶以初速度推出，冰壶的加速度。冰壶沿虚线到达点时，队友开始用毛刷摩擦冰面，以调节冰壶的运动，冰面被毛刷摩擦后冰壶的加速度变为原来的80%，冰壶恰好运动到圆垒的中心处静止。已知从到用时，关于冰壶的运动，下列判断正确的是（　　）
A．在点时速度大小为
B．从到O历时
C．、间距离为20.5m
D．从到O的过程中平均速度大小为
【变式训练2·变考法】（2023·上海徐汇·统考二模）甲、乙两车某时刻由同一地点沿同一方向做直线运动，若以该时刻作为计时起点，得到两车的位移—时间图像如图所示，其中乙的图像为抛物线，则下列说法正确的是（　　）
A．时间内，甲、乙两车相距越来越远
B．出发后甲、乙两车可相遇两次
C．时刻两车的速度刚好相等
D．时间内，乙车的平均速度小于甲车的平均速度
考向2 平均速度和瞬时速度的区别
例2（2024·江西·模拟预测）我国最深跨海地铁——青岛地铁1号线，12月30日全线通车运营，线路全长60km、设41座车站，设计最高时速100km/h，单程运行时间约为97分钟。下列说法正确的是（　　）
A．研究地铁从始发站到终点站的运行时间，可将地铁列车看作是质点
B．“60km”是指位移的大小
C．“100km/h”是指平均速度
D．根据题干信息，可以计算出地铁列车单程的平均速度
【思维建模】 平均速度和瞬时速度的区别
(1)平均速度是过程量，与位移和时间有关，表示物体在某段位移或某段时间内的平均运动快慢程度。
(2)瞬时速度是状态量，与位置和时刻有关，表示物体在某一位置或某一时刻的运动快慢程度。
(3)平均速度和瞬时速度的联系
①瞬时速度等于运动时间Δt→0时的平均速度。
②对于匀速直线运动，瞬时速度与平均速度相等。
【变式训练1·多过程问题】(多选)如图所示，在某次自行车越野比赛中，某选手用地图计算出从出发地A到目的地B的直线距离为12 km，实际从A运动到B用时30 min，实际里程表指示的里程数比直线距离多了8 km，当他经过某路标C时，车上速度计指示的示数为50 km/h，下列说法正确的是（　　）
A．整个过程中自行车的平均速度大小为24 km/h
B．整个过程中自行车的平均速率为40 km/h
C．经过路标C时自行车的瞬时速度大小为50 km/h
D．经过路标C时自行车的速度方向为由A指向B
【变式训练2·变载体】物体沿曲线的箭头方向运动，运动轨迹如图所示（小正方格边长为1米）。、、、四段运动轨迹所用的运动时间分别是：、、、。下列说法正确的是（　　）
A．物体过点的速度等于段的平均速度
B．物体过点的速度大小一定是
C．段的平均速度比段的平均速度更能反映物体处于点时的瞬时速度
D．物体在段的运动速度方向时刻改变
考向3 平均速度与平均速率的比较
例3物体在甲、乙两地间往返一次，从甲地到乙地的平均速度是v1，返回时的平均速度是v2，则物体往返一次平均速度的大小和平均速率分别是（　　）
A．0， B．，
C．0， D．，
【变式训练1·变情境】（2025·重庆·三模）某校开展校园趣味活动，如图甲，八位同学等间距坐在半径为R环形场地边缘内侧。小李沿着场地边缘从1号同学后方出发，逆时针方向匀速跑动的周期为T，如图乙。下列说法正确的是（　　）
A．小李在任意两位相邻同学间运动的位移均为
B．小李从1号同学运动到5号同学的路程为2R
C．小李在任意两位相邻同学间运动的平均速度为
D．小李在任意两位相邻同学间运动的平均速率为
考点三 加速度
知识点8 加速度
1.物理意义：加速度描述 的物理量，它是 .加速度又叫速度变化率.
2.定义：在匀变速直线运动中，速度的变化Δv跟发生这个变化所用时间Δt的 ，叫做匀变速直线运动的加速度，用a表示. .
3.方向：与 的方向一致，由 方向决定.但不一定与v的方向一致.
4.速度、速度变化量与加速度的关系
速度 速度变化量 加速度
物理意义 描述物体 描述物体速度的变化 描述物体
定义式 Δv＝v－v0
单位 m/s m/s m/s2
方向 与位移Δx同向，即物体运动的方向 由v-v0或a的方向决定 与 一致，由合力F的方向决定，而与 无关
决定因素 匀变速直线运动中，由v=v0+at知，v的大小由v0、a、t决定 由Δv=aΔt知，Δv由a与Δt决定 由知，a由F、m决定，与v、Δv、Δt无关
关系 三者无必然联系,v很大,Δv可以很小,甚至为0,a可大可小
5.物体速度变化规律分析
根据 关系判断物体加速还是减速
（1）a和v同向（加速直线运动）
（2）a和v同向（加速直线运动）
6.用图像分析加速度
（1）v-t图像中的“速时比加速度”
图像的斜率即为速时比加速度：；
（2）v-x图像中的“速位比加速度”
速时比加速度：；速位比加速度：；
二者关系：
①当A>0且恒定时，a随v增大而变大；
②当A<0且恒定时，a随v减小而变小；
（3）a-t图像中的“急动度”
急动度：，即加速度对时间的变化率称为急动度，其方向与加速度的变化方向相同。
考向1 加速度的理解与计算
例1 （2024·海南省·模拟预测）（多选）一物体做加速度不变的直线运动，某时刻速度大小为2m/s，2s后速度的大小变为10m/s，在这2s内该物体的（　　）
A．加速度可能为，方向与初速度的方向相反
B．加速度可能为，方向与初速度的方向相同
C．加速度可能为，方向与初速度的方向相同
D．加速度可能为，方向与初速度的方向相反
【变式训练1·解决实际问题】（2024·湖南·二模）（多选）有些国家的交通管理部门为了交通安全，特别规定了死亡加速度为500g（g=10m/s2），以警告世人，意思是如果行车加速度超过此值将有生命危险。同时按照相关规定，卡车在市区行驶的速度不得超过40km/h，则下列说法正确的是（　　）
A．以36 km/h的速度行驶的汽车撞向障碍物停下，碰撞时间0.001s，驾驶员有生命危险
B．以36km/h的速度行驶的汽车撞向障碍物停下，碰撞时间为0.01s，驾驶员有生命危险
C．一卡车的刹车过程在路面擦过的痕迹为9m，刹车后经1.5s停止，则该卡车超速
D．一卡车的刹车过程在路面擦过的痕迹为5m，刹车后经1.5s停止，则该卡车超速
考向2 速度、速度变化量和加速度的关系
例2 在一档展现我国人民生活水平飞速发展的电视节目中，导演用富有感染力的视角拍摄了高铁列车、新能源汽车、C919大飞机等国产先进交通工具的逐步普及。关于以上交通工具的说法正确的是（　　）
A．高铁列车刹车过程中，速度越来越小，加速度也越来越小
B．新能源汽车在平直道路上行驶时，速度的方向向前，加速度的方向可能向后
C．新能源汽车在平直道路上行驶时，若速度变化很大，则加速度一定很大
D．C919大飞机在高空沿直线加速飞行过程中，速度很大，则加速度也一定很大
【变式训练1】（2024·陕西西安·一模）火箭发射时，速度能在10s内由0增加到100m/s；汽车以108km/h的速度行驶，急刹车时能在2.5s内停下来，初速度的方向为正方向，下列说法中正确的是（　　）
A．10s内火箭的速度改变量为10m/s B．2.5s内汽车的速度改变量为-30m/s
C．火箭的速度变化比汽车的快 D．火箭的加速度比汽车的加速度大
【变式训练2·变载体】北京大学物理系赵凯华教授说过“加速度是人类认识史上最难建立的概念之一，也是每个初学物理的人最不易真正掌握的概念…”。所以对加速度的认识应该引起大家的重视。下列说法中正确的是（　 ）
A．物体的速度大，加速度一定大
B．速度变化得越快，加速度就变化得越快
C．物体加速度变大，则速度也一定是在变大
D．加速度的方向与速度变化量的方向相同
【变式训练3】（2024·贵州·一模）（多选）一个物体做变速直线运动，物体的加速度从某一值逐渐减小到零．则在此过程中，下列关于该物体的运动情况的说法中可能正确的是(　 　)
A．物体速度不断增大，加速度减小到零时，物体速度最大
B．物体速度不断减小，加速度减小到零时，物体速度为零
C．物体速度不断减小到零，然后物体反向做加速直线运动
D．物体速度不断增大，然后速度逐渐减小
【变式训练4·课本插图】如图所示，汽车在做直线运动过程中，原来的速度是v1，经过一小段时间Δt以后，速度变为v2，则下列说法正确的是（ ）
A．图中a是矢量，Δv是标量
B．图甲中汽车速度v1的方向与加速度a的方向相反
C．图甲中汽车速度v1的方向与加速度a的方向相同
D．图乙中汽车速度v1的方向与加速度a的方向相同
【变式训练5·变考法】（2024·浙江嘉兴·一模）在校运会百米决赛中，小沈同学起跑落后但中途追赶并最终超越小姚同学。发令枪响时刻，如图所示是他们俩在t1、t2、t3时刻的照片，t2时刻两人齐头并进，则（　　）
A．小沈超越小姚是因为他的加速度大 B．t2时刻小沈和小姚的瞬时速度一定相同
C．0到t2这段时间内，小沈和小姚的平均速度相同 D．t1到t3这段时间内，小沈和小姚的位移相同
考向3 物体速度变化规律分析
例3（2024·福建宁德·三模）一质点自原点开始在x轴上运动，初速度v0>0，加速度a>0，a值不断减小直至为零的过程中，质点的（　　）
A．速度不断减小，位移一定减小
B．速度不断减小，位移一定增大
C．速度不断增大，当a=0时，速度达到最大，位移不断增大
D．速度不断减小，当a=0时，位移达到最大值
【变式训练1】（多选）一个质点做方向不变的直线运动，加速度的方向始终与速度方向相同，但加速度大小逐渐减小直至为零，在此过程中（　　）
A．速度逐渐减小，当加速度减小到零时，速度达到最小值
B．速度逐渐增大，当加速度减小到零时，速度达到最大值
C．位移逐渐增大，当加速度减小到零时，位移将还要增大
D．位移逐渐减小，当加速度减小到零时，位移将不再减少
【变式训练2·变载体】（2024·福建厦门·三模）在一次蹦床比赛中，运动员从高处自由落下，以大小为8m/s的竖直速度着网，与网作用后，沿着竖直方向以大小为10m/s的速度弹回，已知运动员与网接触的时间，那么运动员在与网接触的这段时间内速度变化量和加速度的大小和方向分别为（　　）
A．2.0m/s，竖直向下；，竖直向下 B．2.0m/s，竖直向上：，竖直向上
C．18m/s，竖直向下；，竖直向下 D．18m/s，竖直向上；，竖直向上
考向4 利用图像分析加速度
例4（2024·福建宁德·三模）如图所示，分别为汽车甲的位移-时间图像和汽车乙的速度-时间图像，则（　　）
A．甲的加速度大小为 B．乙的加速度大小为
C．甲在内的位移大小为 D．乙在内的位移大小为
【变式训练1·变载体】物块在水平面上在外力作用下发生运动，其速度随位移变化的规律如图所示，则下列说法正确的是（　　）
A．物块做匀加速直线运动
B．物块的加速度逐渐减小
C．物块的加速度逐渐增大
D．物块的加速度先逐渐增大后保持不变
【变式训练2】（2025·浙江温州·三模）随着电池和电机技术的进步，国产新能源车在加速性能方面表现出色。研究汽车加速时，会引入一个新物理量j来表示加速度a随时间t变化的快慢，即。该物理量的单位用国际单位制中基本单位符号表示为（ ）
A． B． C． D．
【变式训练3】宇航员的训练、竞技体育的指导、汽车和电梯的设计等多种工作都用到急动度的概念，急动度用表示，用来描述加速度变化的快慢，其方向与加速度的变化方向相同，一质点从静止开始做直线运动，其加速度随时间的变化关系如图所示。下列说法正确的是（　　）
A．时质点的急动度是
B．时质点的急动度和时质点的急动度等大反向
C．时质点的速度方向改变
D．末质点的速度大小为
1．（2025·浙江·高考真题）我国水下敷缆机器人如图所示，具有“搜寻—挖沟—敷埋”一体化作业能力。可将机器人看成质点的是（　　）
A．操控机器人进行挖沟作业 B．监测机器人搜寻时的转弯姿态
C．定位机器人在敷埋线路上的位置 D．测试机器人敷埋作业时的机械臂动作
2．（2023·浙江·高考真题）“神舟十五号”飞船和空间站“天和”核心舱成功对接后，在轨运行如图所示，则（　　）
A．选地球为参考系，“天和”是静止的
B．选地球为参考系，“神舟十五号”是静止的
C．选“天和”为参考系，“神舟十五号”是静止的
D．选“神舟十五号”为参考系，“天和”是运动的
3．（2023·福建·高考真题）“祝融号”火星车沿如图所示路线行驶，在此过程中揭秘了火星乌托邦平原浅表分层结构，该研究成果被列为“2022年度中国科学十大进展”之首。“祝融号”从着陆点O处出发，经过61天到达M处，行驶路程为585米；又经过23天，到达N处，行驶路程为304米。已知O、M间和M、N间的直线距离分别约为463米和234米，则火星车（　　）
A．从O处行驶到N处的路程为697米
B．从O处行驶到N处的位移大小为889米
C．从O处行驶到M处的平均速率约为20米/天
D．从M处行驶到N处的平均速度大小约为10米/天
4．（2024·辽宁·高考真题）2024年5月3日，长征五号遥八运载火箭托举嫦娥六号探测器进入地月转移轨道，火箭升空过程中，以下描述其状态的物理量属于矢量的是（　　）
A．质量 B．速率 C．动量 D．动能
5．（2024·江西·高考真题）某物体位置随时间的关系为x = 1＋2t＋3t2，则关于其速度与1s内的位移大小，下列说法正确的是（ ）
A．速度是对物体位置变化快慢的物理量，1s内的位移大小为6m
B．速度是对物体位移变化快慢的物理量，1s内的位移大小为6m
C．速度是对物体位置变化快慢的物理量，1s内的位移大小为5m
D．速度是对物体位移变化快慢的物理量，1s内的位移大小为5m
6．（2022·河北·高考真题）科学训练可以提升运动成绩，某短跑运动员科学训练前后百米全程测试中，速度v与时间t的关系图像如图所示。由图像可知（　　）
A．时间内，训练后运动员的平均加速度大
B．时间内，训练前、后运动员跑过的距离相等
C．时间内，训练后运动员的平均速度小
D．时刻后，运动员训练前做减速运动，训练后做加速运动
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21世纪教育网(www.21cnjy.com)
21世纪教育网(www.21cnjy.com)第01讲 运动的描述
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01考情解码·命题预警 2
02体系构建·思维可视 3
03核心突破·靶向攻坚 4
考点一 质点、参考系、位移 4
知识点1 质点 4
知识点2 参考系 4
知识点3 时间和时刻 5
知识点4 位移和路程 5
知识点5 矢量与标量 5
考向1 物体看做质点的条件 6
考向2 参考系的选取 7
考向3 路程与位移的计算 9
考向4 矢量与标量 10
考点二 平均速度与瞬时速度 10
知识点6 平均速度 11
知识点7 瞬时速度 11
考向1 平均速度的计算方法 12
【思维建模】 求解速度的基本思路和公式 12
考向2 平均速度和瞬时速度的区别 14
【思维建模】 平均速度和瞬时速度的区别 15
考向3 平均速度与平均速率的比较 16
考点三 加速度 17
知识点8 加速度 17
考向1 加速度的理解与计算 20
考向2 速度、速度变化量和加速度的关系 21
考向3 物体速度变化规律分析 23
考向4 利用图像分析加速度 25
04真题溯源·考向感知 27
考点 要求 考频 2025年 2024年 2023年
质点、参考系、位移 理解 高频 2025 浙江 2024 浙江、2024 浙江、2024 辽宁 2023 浙江、2023 浙江、2023 福建、2023 浙江、2023 浙江
平均速度与瞬时速度 简单应用 中频 \ 2024 江西 2023 福建、2023 上海、2023 浙江
加速度 简单应用 低频 \
考情分析： 1.命题形式：单选题非选择题 2.命题分析：高考对这部分内容的考查，大多以选择题的形式出现，通常情况下难度不大,会以实际生活中的例子作为试题背景，考查对质点、参考系、位移等的基本概念的理解与辨析，及位移、速度、加速度的计算。 3.备考建议：本讲内容备考时候，注意概念的理解和易混概念的区别，多关注时事热点和实际生活情境，把问题放到真实情境中去理解。 4.命题情境： ①生活实践类：安全行车，日常生活，交通运输，体育运动(如足球、体操、跳水、攀岩、骑行等)； ②学习探究类：伽利略对自由落体运动的研究，速度的测量，加速度的测量，概念辨析。 5.常用方法：比值定义法、极限法
复习目标： 1.了解质点的概念，知道把物体看成质点的条件。 2.了解参考系的作用，会在实例重选择合适的参考系描述运动。 3.理解位移的概念，掌握位移与路程的区别和联系，会计算位移的大小及描述位移的方向，能区分矢量与标量 4.掌握平均速度与瞬时速度的概念，体会比值定义法和极限思想。 5.掌握加速度的概念，能区分速度、速度变化量与加速度，能计算物体的加速度大小及判断加速度的方向
考点一 质点、参考系、位移
知识点1 质点
1.质点定义：用来代替物体的有质量的点。
2.对质点的三点说明：
（1）质点是一种理想化物理模型，实际并不存在。
（2）物体能否被看作质点是由所研究问题的性质决定的，并非依据物体自身大小和形状来判断。
（3）质点不同于几何“点”，是忽略了物体的大小和形状的有质量的点，而几何中的“点”仅仅表示空间中的某一位置。
知识点2 参考系
1.参考系定义：在描述物体的运动时,用来做参考的物体。
2.参考系的选取：
（1）参考系的选取是任意的,既可以是运动的物体,也可以是静止的物体,但被选为参考系的物体应认为是静止的,通常选地面为参考系。
（1）对于同一物体,选择不同的参考系时观察到的运动结果一般不同。
3.对参考系“两性”的认识：
（1）任意性：参考系的选择原则上是任意的，通常选地面为参考系。
（2）同一性：比较不同物体的运动必须选同一参考系。
知识点3 时间和时刻
时刻是表示某一瞬间,如果以一维坐标表示时间轴,则轴上的点表示时刻,而两坐标点之间的线段表示时间间隔。
知识点4 位移和路程
项目 概念 区别 联系
位移 位移表示质点的位置变化,它是从初位置指向末位置的有向线段 (1)位移是矢量,方向由初位置指向末位置;运算法则是平行四边形定则或三角形定则; (2)路程是标量,没有方向,运算符合代数　运算法则 (1)一般情况下,位移的大小小于路程; (2)在单向直线运动中,位移大小等于路程
路程 路程是物体实际运动轨迹的长度
知识点5 矢量与标量
1.矢量
（1）定义：既有大小又有方向，且加减运算遵循平行四边形法则或三角形法则.
（2）常见矢量：位移、速度、加速度、力、电场强度、磁通量、磁感应强度
（3）矢量运算法则
①平行四边形法则：以表示这两个力的线段为邻边用力的图示作平行四边形,这两个邻边之间的对角线就代表合力的大小和方向.
②三角形法则：将两个力头尾相连，则合力由第一个力的起点指向第二个力的终点.
2.标量
（1）定义：只有大小没有方向，且加减运算遵循代数运算定则.
（2）常见标量：时间、时刻、路程、电流、功、能量、电势、电势能、功率、速率
考向1 物体看做质点的条件
例1 （2025·湖北武汉·一模）在北京冬奥会比赛项目中，下列说法正确的是（　　）
A．研究图甲中冰壶运动员的推壶技术时，冰壶可以看成质点
B．研究图乙中自由滑雪运动员的落地动作时，运动员可以看成质点
C．研究图丙中短道速滑1000米的运动轨迹时，运动员可以看成质点
D．研究图丁中花样滑冰双人滑旋转时，女运动员身体各部分的速度可视为相同
【答案】C
【详解】A．在研究冰壶运动员的推壶技术时，需要注意与冰壶的接触位置，冰壶的大小和形状不可忽略，不可看成质点，A错误；
B．在研究自由滑雪运动员的落地动作时，运动员的形状不可忽略，不能看成质点，B错误；
C．短道速滑1000米的运动轨迹时，运动员可以看成质点，C正确；
D．花样滑冰双人滑旋转时，女运动员身体各部分的运动状态不同，速度不可视为相同，D错误。
故选C。
【变式训练1·变载体】下列关于航天领域的说法正确的是（　　）
A．图甲，观察王亚平在“天宫课堂”做实验时，可将她看成质点
B．图乙，“天舟四号”飞船与空间站自主对接时，可将飞船视为质点
C．图丙，“神舟十四号”飞船发射后，在研究飞船与火箭分离过程时，飞船可以看成质点
D．图丁，“问天”实验舱与空间站对接组合后，研究组合体轨迹时，组合体可视为质点
【答案】D
【详解】A．观察王亚平在“天宫课堂”做实验时，需观察王亚平的动作，故不能看成质点，故A错误；
B．“天舟四号”飞船与空间站自主对接时，需观察对接的方位和角度等，两物体的形状、大小不能忽略，故不能看成质点，故B错误；
C．“神舟十四号”飞船发射后，在研究飞船与火箭分离过程时，两物体的形状、大小不能忽略，故C错误；
D．研究组合体轨迹时，飞船的大小和形状可以忽略，可以看做质点，故D正确。
故选D。
【变式训练2·时事热点与学科知识结合】（2025·浙江·三模）如图为泰山景区的机器狗在搬运垃圾（　　）
A．在研究机器狗的爬行动作时，可以将它视为质点
B．在研究机器狗的运动步距时，可以将它视为质点
C．在研究垃圾桶在机器狗背部的安装位置时，可以将机器狗视为质点
D．在研究机器狗通过较长距离的运动时间时，可以将它视为质点
【答案】D
【详解】在研究机器狗的爬行动作时，研究机器狗的运动步距时以及研究垃圾桶在机器狗背部的安装位置时，机器狗的大小形状都不能忽略不计，不可以将机器狗看做质点；而在研究机器狗通过较长距离的运动时间时，可以忽略机器狗的大小和形状，将它视为质点。
故选D。
考向2 参考系的选取
例2 （2024·安徽滁州·一模）中国的传统文化博大精深，新时代的我们要坚持文化自信。以下从物理的角度对古诗词中的描绘的现象理解正确的是（　　）
A．“花气袭人知骤暖，雀声穿树喜新晴”，“花气袭人”的成因是由于分子的扩散运动引起的
B．“两岸青山相对出，孤帆一片日边来”，“青山相对出”是以河岸为参考系来研究的
C．“可怜九月初三夜，露似珍珠月似弓”，“露似珍珠”的形成是由于露水所受表面张力作用的结果
D．“半亩方塘一鉴开，天光云影共徘徊”，“天光云影”的形成是由于光的衍射引起的
【答案】AC
【详解】A．“花气袭人知骤暖，雀声穿树喜新晴”，“花气袭人”的成因是由于分子的扩散运动引起的，选项A正确；
B．“两岸青山相对出，孤帆一片日边来”，“青山相对出”中运动的是青山，是以帆船作为参考系来研究的，选项B错误；
C．“可怜九月初三夜，露似珍珠月似弓”，“露似珍珠”的形成是由于露水所受表面张力作用的结果，选项C正确；
D．“半亩方塘一鉴开，天光云影共徘徊”，“天光云影”的形成是由于光的反射引起的，选项D错误。
故选AC。
思维建模 参考系选取的标准
(1)由于运动描述的相对性，凡是提到物体的运动，都应该明确它是相对哪个参考系而言的，在没有特殊说明的情况下，一般选地面作为参考系。
(2)在同一个问题中，若要研究多个物体的运动情况或同一物体在不同阶段的运动情况，则必须选取同一个参考系。
(3)对于复杂运动的物体，应选取能最简单描述物体运动情况的物体为参考系
【变式训练1·变考法】（2024·贵州·三模）甲、乙、丙三人各乘一个热气球，甲看到楼房匀速上升，乙看到甲匀速上升，甲看到丙匀速上升，丙看到乙匀速下降。那么在地面上的人看来，甲、乙、丙的运动情况可能是（　　）
A．甲、乙匀速下降，，丙停在空中
B．甲、丙匀速下降，，乙匀速上升
C．甲、乙匀速下降，，丙匀速下降，且
D．甲、乙匀速下降，，丙匀速下降，且
【答案】A
【详解】AB．甲看到楼房匀速上升，说明甲相对于地匀速下降。乙看到甲匀速上升，说明乙匀速下降，而且v乙>v甲，甲看到丙匀速上升，丙看到乙匀速下降，丙可能停在空中，也可能匀速上升或下降，故A正确，B错误；
CD．甲看到丙匀速上升，丙看到乙匀速下降，丙可能匀速下降，且v丙故选A。
【变式训练2·变考法】在摩托艇比赛中，两艘摩托艇都向南行驶，前面的摩托艇比后面的摩托艇快。下列说法正确的是（　　）
A．以前面的摩托艇为参考系，后面的摩托艇向南行驶
B．以前面的摩托艇为参考系，后面的摩托艇向北行驶
C．以后面的摩托艇为参考系，前面的摩托艇向南行驶
D．以后面的摩托艇为参考系，前面的摩托艇向北行驶
【答案】BC
【详解】AB．两艘摩托艇都向南行驶，以前面的摩托艇为参考系，后面的摩托艇向北行驶，选项A错误，B正确；
CD．以后面的摩托艇为参考系，前面的摩托艇向南行驶，选项C正确，D错误。
故选BC。
考向3 路程与位移的计算
例3（多选）如图所示为太极练功场示意图，半径为R的圆形场地由“阳鱼（白色）”和“阴鱼（深色）”构成，O点为场地圆心，其内部由两个圆心分别为和的半圆弧分隔．某晨练老人从A点出发沿“阳鱼”和“阴鱼”分界线走到B点，用时为t，下列说法正确的是（　　）
A．t指的是走到B点的时刻 B．老人运动的路程为
C．老人的平均速度为 D．老人的平均速度为
【答案】BC
【详解】用时为t，可知t指的是人从A点走到B点的时间间隔，A错误；路程指物体运动轨迹的长度，则老人运动的路程为，B正确；位移大小指始位置指向末位置的有向线段的长度，则老人的位移为，老人的平均速度为，C正确，D错误．
【变式训练1·变考法】将一条长为的纸带扭转180°后连接两端就构成了一个莫比乌斯环，不考虑连接纸带时的长度损失。一只蚂蚁以恒定的速率从点沿纸带中线向前爬行，当其再一次来到点的整个过程中，蚂蚁的（　　）
A．路程为 B．位移的大小为
C．加速度始终不为零 D．平均速度不为零
【答案】C
【详解】A．路程指运动轨迹的长度，可知，蚂蚁的路程为2L，故A错误；
B．位移指由始位置指向末位置的有向线段，题中始末位置相同，则蚂蚁的位移为0，故B错误；
C．图中蚂蚁速度大小一定，方向在变化，可知速度在变化，根据加速度定义式可知，蚂蚁的加速度始终不为零，故C正确；
D．平均加速度等于总位移与总时间的比值，结合上述可知，蚂蚁的位移为零，则蚂蚁的平均速度为零，故D错误。
故选C。
考向4 矢量与标量
例4下列各组物理量中，都是矢量的是（　　）
A．路程、位置、位移 B．速度、平均速度、平均速率
C．速度、速度变化量、加速度 D．力、加速度、速率
【答案】C
【详解】A．位移既有大小又有方向是矢量，路程、位置只有大小没有方向是标量，故A错误；
B．速度、平均速度既有大小又有方向是矢量，平均速率只有大小没有方向是标量，故B错误；
C．速度、速度变化量、加速度既有大小又有方向是矢量，故C正确；
D．力、加速度既有大小又有方向是矢量，速率只有大小没有方向是标量，故D错误。
故选C。
【变式训练1·变情境】在初中，同学们主要学习的是标量，而到了高中，研究的大多数都是矢量。下列情景中涉及的物理量为矢量的是（　　）
A．小张同学的质量为50kg
B．汽车速度计上显示的示数60km/h
C．小刘同学从校门口向东走100m到达了某商店
D．小明同学从家到学校所用的时间约为20min
【答案】C
【详解】A．质量有大小，没有方向，可知，小张同学的质量为50kg，其中的质量为标量，故A错误；
B．汽车速度计上显示的示数60km/h指速率，速率有大小，没有方向，是标量，故B错误；
C．小刘同学从校门口向东走100m到达了某商店，向东走100m既有大小，又有方向，指位移，位移是矢量，故C正确；
D．时间有大小，没有方向，可知，小明同学从家到学校所用的时间约为20min，其中的时间是标量，故D错误。
故选C。
考点二 平均速度与瞬时速度
知识点6 平均速度
1.物理意义：表示物体在某段位移或某段时间内的平均运动快慢程度。
2.平均速度是过程量，与位移和时间有关，求解平均速度必须明确是哪一段位移或哪一段时间的平均速度。
3.是平均速度的定义式，适用于所有的运动。
知识点7 瞬时速度
1.瞬时速度是状态量，与位置和时刻有关，表示物体在某一位置或某一时刻的运动快慢程度。
2.瞬时速度等于运动时间Δt→0的平均速度。
3.速率：瞬时速度的大小叫瞬时速率，通常简称为速率，速率只有大小，没有方向，是标量.
考向1 平均速度的计算方法
例1 某同学通过导航软件获得从家到学校北门的出行信息，如图所示。按推荐方案一出行比按方案二出行的（　　）
A．位移大 B．位移小
C．平均速度大 D．平均速度小
【答案】C
【详解】AB．两种方案的初末位置相同，所以位移大小相同，故AB错误；
CD．由图可知，方案二的时间更长，根据可知按推荐方案一出行比按方案二出行的平均速度大，故C正确，D错误。故选C。
【思维建模】 求解速度的基本思路和公式
（1）求解平均速度必须明确是哪一段位移或哪一段时间内的平均速度。
（2）是平均速度的定义式，适用于所有的运动。
（3）匀变速直线运动中，平均速度等于中间时刻的瞬时速度，即。
【变式训练1·变载体】（2024·安徽安庆·三模）（多选）冰壶比赛是2022年北京冬奥会比赛项目之一。如图为某比赛场地示意图，、、、在同一水平直线上。某次训练中，运动员从处推着冰壶沿图中虚线出发，到达虚线与投掷线的交点处时，将冰壶以初速度推出，冰壶的加速度。冰壶沿虚线到达点时，队友开始用毛刷摩擦冰面，以调节冰壶的运动，冰面被毛刷摩擦后冰壶的加速度变为原来的80%，冰壶恰好运动到圆垒的中心处静止。已知从到用时，关于冰壶的运动，下列判断正确的是（　　）
A．在点时速度大小为
B．从到O历时
C．、间距离为20.5m
D．从到O的过程中平均速度大小为
【答案】BC
【详解】A．根据题意可知，冰壶从点推出后做匀减速直线运动，根据匀变速直线运动速度与时间的关系可得到达点时速度为故A错误；
B．从到继续做匀减速直线运动，加速度变为根据匀变速直线运动速度与时间的关系可得从到O历时为故B正确；
C．根据匀变速直线运动位移速度公式可得间距离为根据匀变速直线运动位移速度公式可得间距离为则bO间距离为
故C正确；
D．根据平均速度的定义可得从到的过程中平均速度大小为故D错误。
故选BC。
【变式训练2·变考法】（2023·上海徐汇·统考二模）甲、乙两车某时刻由同一地点沿同一方向做直线运动，若以该时刻作为计时起点，得到两车的位移—时间图像如图所示，其中乙的图像为抛物线，则下列说法正确的是（　　）
A．时间内，甲、乙两车相距越来越远
B．出发后甲、乙两车可相遇两次
C．时刻两车的速度刚好相等
D．时间内，乙车的平均速度小于甲车的平均速度
【答案】C
【详解】A．位移—时间图像的交点表示两车在某一时刻相遇，由题可知，两车由同一地点沿同一方向做直线运动，则可知两车在时刻相遇，故A错误；
B．位移—时间图像的斜率表示物体的速度，由图像可知，甲乙两车在时刻相遇后，乙图的斜率始终大于甲图的斜率，即乙车的速度始终大于甲车的速度，因此出发后甲、乙两车只能相遇一次，故B错误；
C．位移—时间图像的斜率表示物体的速度，由图像可知，甲车的图线为倾斜的直线，则甲车做匀速直线运动，而乙的图像为抛物线，且图线的斜率逐渐增大，可知，乙车做匀加速直线运动，而匀变速直线运动在某段时间内的中间时刻的瞬时速度就等于这段时间内的平均速度，可知在这段时间的中间时刻，即时刻的瞬时速度等于乙车在这段时间内的平均速度，又因为这段时间内甲乙两车的位移相同，则可知在这段时间内甲乙两车的平均速度相同，因此可知时刻两车的速度刚好相等，故C正确；
D．时间内，乙车位移与甲车的位移相等，因此在这段时间内乙车的平均速度等于甲车的平均速度，故D错误。故选C。
考向2 平均速度和瞬时速度的区别
例2（2024·江西·模拟预测）我国最深跨海地铁——青岛地铁1号线，12月30日全线通车运营，线路全长60km、设41座车站，设计最高时速100km/h，单程运行时间约为97分钟。下列说法正确的是（　　）
A．研究地铁从始发站到终点站的运行时间，可将地铁列车看作是质点
B．“60km”是指位移的大小
C．“100km/h”是指平均速度
D．根据题干信息，可以计算出地铁列车单程的平均速度
【答案】A
【详解】A．研究地铁从始发站到终点站的运行时间，由于地铁列车的长度远小于其轨迹长度，可以忽略其自身大小和形状，可将地铁列车看作是质点，A正确；
B．题中“60km”是指路线全长，指路程，B错误；
C．“100km/h”指的是瞬时速度，C错误；
D．平均速度是位移与时间的比值，由于不知列车单程的位移（题中60km是路程），所以无法求出平均速度，D错误。
故选A。
【思维建模】 平均速度和瞬时速度的区别
(1)平均速度是过程量，与位移和时间有关，表示物体在某段位移或某段时间内的平均运动快慢程度。
(2)瞬时速度是状态量，与位置和时刻有关，表示物体在某一位置或某一时刻的运动快慢程度。
(3)平均速度和瞬时速度的联系
①瞬时速度等于运动时间Δt→0时的平均速度。
②对于匀速直线运动，瞬时速度与平均速度相等。
【变式训练1·多过程问题】(多选)如图所示，在某次自行车越野比赛中，某选手用地图计算出从出发地A到目的地B的直线距离为12 km，实际从A运动到B用时30 min，实际里程表指示的里程数比直线距离多了8 km，当他经过某路标C时，车上速度计指示的示数为50 km/h，下列说法正确的是（　　）
A．整个过程中自行车的平均速度大小为24 km/h
B．整个过程中自行车的平均速率为40 km/h
C．经过路标C时自行车的瞬时速度大小为50 km/h
D．经过路标C时自行车的速度方向为由A指向B
【答案】ABC
【详解】A．整个过程中自行车的平均速度大小为故A正确；
B．整个过程中自行车的平均速率为故B正确；
C．经过路标C时自行车的瞬时速度大小为50 km/h，故C正确；
D．经过路标C时自行车的速度方向沿轨迹的切线方向，不是由A指向B，故D错误。故选ABC。
选B。
【变式训练2·变载体】物体沿曲线的箭头方向运动，运动轨迹如图所示（小正方格边长为1米）。、、、四段运动轨迹所用的运动时间分别是：、、、。下列说法正确的是（　　）
A．物体过点的速度等于段的平均速度
B．物体过点的速度大小一定是
C．段的平均速度比段的平均速度更能反映物体处于点时的瞬时速度
D．物体在段的运动速度方向时刻改变
【答案】C
【详解】A．此物体的运动不是匀变速直线运动，故A错误；
B．物体过段的平均速度为，故B错误；
C．根据平均速度公式，可知，当物体位移无限小，时间无限短时，物体的平均速度可以替代某点的瞬时速度，位移越小，平均速度越能代表某点的瞬时速度，所以段的平均速度比段的平均速度更能反映物体处于点时的瞬时速度，故C正确；
D．物体在段的速度方向没有时刻改变，故D错。故选C。
考向3 平均速度与平均速率的比较
例3物体在甲、乙两地间往返一次，从甲地到乙地的平均速度是v1，返回时的平均速度是v2，则物体往返一次平均速度的大小和平均速率分别是（　　）
A．0， B．，
C．0， D．，
【答案】C
【详解】物体往返一次，位移为零，则物体的平均速度的大小为设A、B两地的距离为x，物体从A到B运动的时间为从B到A运动的时间为则物体往返一次的平均速率为
故选C。
【变式训练1·变情境】（2025·重庆·三模）某校开展校园趣味活动，如图甲，八位同学等间距坐在半径为R环形场地边缘内侧。小李沿着场地边缘从1号同学后方出发，逆时针方向匀速跑动的周期为T，如图乙。下列说法正确的是（　　）
A．小李在任意两位相邻同学间运动的位移均为
B．小李从1号同学运动到5号同学的路程为2R
C．小李在任意两位相邻同学间运动的平均速度为
D．小李在任意两位相邻同学间运动的平均速率为
【答案】D
【详解】A．小李在任意两位相邻同学间运动的路程均为，位移小于，A错误；
B．小李从1号同学运动到5号同学的位移为2R，路程为πR，B错误；
C．小李在任意两位相邻同学间运动的平均速度小于，C错误；
D．小李在任意两位相邻同学间运动的平均速率为，D正确。
故选D。
考点三 加速度
知识点8 加速度
1.物理意义：加速度描述速度变化快慢的物理量，它是矢量.加速度又叫速度变化率.
2.定义：在匀变速直线运动中，速度的变化Δv跟发生这个变化所用时间Δt的比值，叫做匀变速直线运动的加速度，用a表示. .
3.方向：与速度变化Δv的方向一致，由合外力方向决定.但不一定与v的方向一致.
4.速度、速度变化量与加速度的关系
速度 速度变化量 加速度
物理意义 描述物体运动的快慢 描述物体速度的变化 描述物体速度变化的快慢
定义式 Δv＝v－v0
单位 m/s m/s m/s2
方向 与位移Δx同向，即物体运动的方向 由v-v0或a的方向决定 与Δv的方向一致，由合力F的方向决定，而与v0、v的方向无关
决定因素 匀变速直线运动中，由v=v0+at知，v的大小由v0、a、t决定 由Δv=aΔt知，Δv由a与Δt决定 由知，a由F、m决定，与v、Δv、Δt无关
关系 三者无必然联系,v很大,Δv可以很小,甚至为0,a可大可小
5.物体速度变化规律分析
根据a与v的方向关系判断物体加速还是减速
（1）a和v同向（加速直线运动）
（2）a和v同向（加速直线运动）
6.用图像分析加速度
（1）v-t图像中的“速时比加速度”
图像的斜率即为速时比加速度：；
（2）v-x图像中的“速位比加速度”
速时比加速度：；速位比加速度：；
二者关系：
①当A>0且恒定时，a随v增大而变大；
②当A<0且恒定时，a随v减小而变小；
（3）a-t图像中的“急动度”
急动度：，即加速度对时间的变化率称为急动度，其方向与加速度的变化方向相同。
考向1 加速度的理解与计算
例1 （2024·海南省·模拟预测）（多选）一物体做加速度不变的直线运动，某时刻速度大小为2m/s，2s后速度的大小变为10m/s，在这2s内该物体的（　　）
A．加速度可能为，方向与初速度的方向相反
B．加速度可能为，方向与初速度的方向相同
C．加速度可能为，方向与初速度的方向相同
D．加速度可能为，方向与初速度的方向相反
【答案】BD
【详解】AB．当初、末速度方向相同时，则有加速度大小为，方向与初速度的方向相同，B正确， A错误；
CD．当初、末速度方向相反时，则有加速度大小为，方向与初速度的方向相反，C错误，D正确。
故选BD。
【变式训练1·解决实际问题】（2024·湖南·二模）（多选）有些国家的交通管理部门为了交通安全，特别规定了死亡加速度为500g（g=10m/s2），以警告世人，意思是如果行车加速度超过此值将有生命危险。同时按照相关规定，卡车在市区行驶的速度不得超过40km/h，则下列说法正确的是（　　）
A．以36 km/h的速度行驶的汽车撞向障碍物停下，碰撞时间0.001s，驾驶员有生命危险
B．以36km/h的速度行驶的汽车撞向障碍物停下，碰撞时间为0.01s，驾驶员有生命危险
C．一卡车的刹车过程在路面擦过的痕迹为9m，刹车后经1.5s停止，则该卡车超速
D．一卡车的刹车过程在路面擦过的痕迹为5m，刹车后经1.5s停止，则该卡车超速
【答案】AC
【详解】A．已知v0=36 km/h=10 m/s ，v=0m/s。则车碰撞时驾驶员的加速度大小为
因此摩托车驾驶员有生命危险。故A正确；
B.同理可得，当碰撞时间是0.01s时，驾驶员的加速度为
因此摩托车驾驶员没有生命危险。故B错误；
C.根据公式可得则该卡车超速，故C正确；
D．同理根据公式可得则该卡车未超速，故D错误。
故选AC。
考向2 速度、速度变化量和加速度的关系
例2 在一档展现我国人民生活水平飞速发展的电视节目中，导演用富有感染力的视角拍摄了高铁列车、新能源汽车、C919大飞机等国产先进交通工具的逐步普及。关于以上交通工具的说法正确的是（　　）
A．高铁列车刹车过程中，速度越来越小，加速度也越来越小
B．新能源汽车在平直道路上行驶时，速度的方向向前，加速度的方向可能向后
C．新能源汽车在平直道路上行驶时，若速度变化很大，则加速度一定很大
D．C919大飞机在高空沿直线加速飞行过程中，速度很大，则加速度也一定很大
【答案】B
【详解】A．高铁列车刹车过程中，速度越来越小，加速度与速度反向，但加速度大小不一定也越来越小，选项A错误；
B．新能源汽车在平直道路上行驶时，若做减速运动，则速度的方向向前，加速度的方向向后，选项B正确；
C．新能源汽车在平直道路上行驶时，若速度变化很大，但加速度不一定很大，还与时间有关，选项C错误；
D．C919大飞机在高空沿直线加速飞行过程中，速度很大，但是加速度不一定很大，选项D错误。
故选B。
【变式训练1】（2024·陕西西安·一模）火箭发射时，速度能在10s内由0增加到100m/s；汽车以108km/h的速度行驶，急刹车时能在2.5s内停下来，初速度的方向为正方向，下列说法中正确的是（　　）
A．10s内火箭的速度改变量为10m/s B．2.5s内汽车的速度改变量为-30m/s
C．火箭的速度变化比汽车的快 D．火箭的加速度比汽车的加速度大
【答案】B
【详解】A．10s内火箭的速度改变量为100m/s，故A错误；
B．2.5s内汽车的速度改变量为故B正确；
CD．火箭的加速度汽车加速度正负号表示方向，故火箭的速度变化比汽车的慢，火箭的加速度比汽车的加速度小，故CD错误。故选B。
【变式训练2·变载体】北京大学物理系赵凯华教授说过“加速度是人类认识史上最难建立的概念之一，也是每个初学物理的人最不易真正掌握的概念…”。所以对加速度的认识应该引起大家的重视。下列说法中正确的是（　 ）
A．物体的速度大，加速度一定大
B．速度变化得越快，加速度就变化得越快
C．物体加速度变大，则速度也一定是在变大
D．加速度的方向与速度变化量的方向相同
【答案】D
【详解】Ａ．加速度是反映物体速度变化快慢的物理量，加速度的大小取决于速度的变化率，与速度的大小无关，A错误；
B．速度变化得越快，加速度越大，加速度不一定变化，B错误；
C．物体加速度变大，但如果加速度和速度方向相反，则速度在减小，C错误；
D．根据加速度的定义可知，加速度的方向与速度变化量的方向相同，D正确。
故选D。
【变式训练3】（2024·贵州·一模）（多选）一个物体做变速直线运动，物体的加速度从某一值逐渐减小到零．则在此过程中，下列关于该物体的运动情况的说法中可能正确的是(　 　)
A．物体速度不断增大，加速度减小到零时，物体速度最大
B．物体速度不断减小，加速度减小到零时，物体速度为零
C．物体速度不断减小到零，然后物体反向做加速直线运动
D．物体速度不断增大，然后速度逐渐减小
【答案】ABC
【详解】试题分析：当加速度的方向与速度方向相同，物体做加速运动，加速度减小，速度增大，当加速度减小为零，速度达到最大，故A正确，D错误．当加速度的方向与速度方向相反，物体做减速运动，可能加速度减小为零时，速度恰好减为零，故B正确．当加速度的方向与速度方向相反，物体做减速运动，速度减为零时，加速度还未减为零，然后物体反向做加速直线运动，故C正确．故选ABC．
【变式训练4·课本插图】如图所示，汽车在做直线运动过程中，原来的速度是v1，经过一小段时间Δt以后，速度变为v2，则下列说法正确的是（ ）
A．图中a是矢量，Δv是标量
B．图甲中汽车速度v1的方向与加速度a的方向相反
C．图甲中汽车速度v1的方向与加速度a的方向相同
D．图乙中汽车速度v1的方向与加速度a的方向相同
【答案】C
【详解】A．速度、速度变化量以及加速度均是矢量，A错误；
BC．题图甲中汽车做加速运动，则速度v1的方向与加速度a的方向相同，B错误、C正确；
D．题图乙中汽车做减速运动，则速度v1的方向与加速度a的方向相反，D错误。
故选C。
【变式训练5·变考法】（2024·浙江嘉兴·一模）在校运会百米决赛中，小沈同学起跑落后但中途追赶并最终超越小姚同学。发令枪响时刻，如图所示是他们俩在t1、t2、t3时刻的照片，t2时刻两人齐头并进，则（　　）
A．小沈超越小姚是因为他的加速度大 B．t2时刻小沈和小姚的瞬时速度一定相同
C．0到t2这段时间内，小沈和小姚的平均速度相同 D．t1到t3这段时间内，小沈和小姚的位移相同
【答案】A
【详解】A．根据 ，时间相同，位移大的加速度大，所以小沈超越小姚是因为他的加速度大，A正确；
B．根据 ，时间相同，加速度大的末速度大，所以t2时刻小沈的瞬时速度一定大于小姚的瞬时速度，B错误；
C．根据 ，0到t2这段时间内，时间相同，位移大的平均速度大，所以小沈的平均速度比小姚大，C错误；
D．t1到t3这段时间内，小沈的位移比小姚的位移大，D错误。
故选A。
考向3 物体速度变化规律分析
例3（2024·福建宁德·三模）一质点自原点开始在x轴上运动，初速度v0>0，加速度a>0，a值不断减小直至为零的过程中，质点的（　　）
A．速度不断减小，位移一定减小
B．速度不断减小，位移一定增大
C．速度不断增大，当a=0时，速度达到最大，位移不断增大
D．速度不断减小，当a=0时，位移达到最大值
【答案】C
【详解】AB．由题意可知，速度与加速度同向，质点做加速度减小的加速运动，速度增大，位移增大，故AB错误；
CD．速度增大的过程中，位移不断增大，速度的变化越来越慢，当加速度等于零时，速度达到最大值，接下来做匀速直线运动，位移继续增大，故C正确，D错误。
故选C。
【变式训练1】（多选）一个质点做方向不变的直线运动，加速度的方向始终与速度方向相同，但加速度大小逐渐减小直至为零，在此过程中（　　）
A．速度逐渐减小，当加速度减小到零时，速度达到最小值
B．速度逐渐增大，当加速度减小到零时，速度达到最大值
C．位移逐渐增大，当加速度减小到零时，位移将还要增大
D．位移逐渐减小，当加速度减小到零时，位移将不再减少
【答案】BC
【详解】AB．一个质点做方向不变的直线运动，加速度的方向始终与速度方向相同，但加速度大小逐渐减小直至为零，在此过程中，由于加速度的方向始终与速度方向相同，所以速度逐渐增大，当加速度减小到零时，物体将做匀速直线运动，速度不变，而此时速度达到最大值，故A错误，B正确。
CD．由于质点做方向不变的直线运动，所以位移逐渐增大，当加速度减小到零时，速度不为零，所以位移继续增大，故C正确，D错误。故选BC。
【变式训练2·变载体】（2024·福建厦门·三模）在一次蹦床比赛中，运动员从高处自由落下，以大小为8m/s的竖直速度着网，与网作用后，沿着竖直方向以大小为10m/s的速度弹回，已知运动员与网接触的时间，那么运动员在与网接触的这段时间内速度变化量和加速度的大小和方向分别为（　　）
A．2.0m/s，竖直向下；，竖直向下 B．2.0m/s，竖直向上：，竖直向上
C．18m/s，竖直向下；，竖直向下 D．18m/s，竖直向上；，竖直向上
【答案】D
【详解】取触网后速度的方向为正方向，运动员在与网接触的这段时间内速度变化量，方向竖直向上，加速度，方向竖直向上。
故选D。
考向4 利用图像分析加速度
例4（2024·福建宁德·三模）如图所示，分别为汽车甲的位移-时间图像和汽车乙的速度-时间图像，则（　　）
A．甲的加速度大小为 B．乙的加速度大小为
C．甲在内的位移大小为 D．乙在内的位移大小为
【答案】B
【详解】A．由图可知，甲做匀速直线运动，加速度为零，A错误；
B．由图可知，乙的加速度大小为，B正确；
C．由图可知甲在内的位移大小为，C错误；
D．由图可知乙在内的位移大小为，D错误。故选B。
【变式训练1·变载体】物块在水平面上在外力作用下发生运动，其速度随位移变化的规律如图所示，则下列说法正确的是（　　）
A．物块做匀加速直线运动
B．物块的加速度逐渐减小
C．物块的加速度逐渐增大
D．物块的加速度先逐渐增大后保持不变
【答案】C
【详解】在任意时间取一段很短的距离Δx，对应的时间为Δt，速度的变化量为Δv，则物块此时的加速度为．因速度随位移变化的图线的斜率是个定值，而物块的瞬时速度越来越大，所以物块运动的加速度越来越大，即选项C正确，故选C.
【变式训练2】（2025·浙江温州·三模）随着电池和电机技术的进步，国产新能源车在加速性能方面表现出色。研究汽车加速时，会引入一个新物理量j来表示加速度a随时间t变化的快慢，即。该物理量的单位用国际单位制中基本单位符号表示为（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【详解】根据可知其单位
故选A。
【变式训练3】宇航员的训练、竞技体育的指导、汽车和电梯的设计等多种工作都用到急动度的概念，急动度用表示，用来描述加速度变化的快慢，其方向与加速度的变化方向相同，一质点从静止开始做直线运动，其加速度随时间的变化关系如图所示。下列说法正确的是（　　）
A．时质点的急动度是
B．时质点的急动度和时质点的急动度等大反向
C．时质点的速度方向改变
D．末质点的速度大小为
【答案】D
【详解】A．加速度对时间的变化率称为急动度，其方向与加速度的变化方向相同，在a-t图像中图线的斜率等于急动度，所以时急动度为故A错误；
B．2s~6s内的a-t图象的斜率相同，所以时质点的急动度和时质点的急动度相同，故B错误；
C．由v－t图线与t轴所围成的面积表示位移类比可知：a－t图线与t轴所围成的面积表示速度变化量，又由题知质点从静止开始做直线运动，则0～4s内质点做加速度方向不变的加速运动，4～6s做加速度反向但速度方向不变的减速运动，因此时质点的速度方向未改变，故C错误；
D．由于质点从静止开始做直线运动，根据a－t图线与t轴所围成的面积表示速度变化量可得
，故选D。
1．（2025·浙江·高考真题）我国水下敷缆机器人如图所示，具有“搜寻—挖沟—敷埋”一体化作业能力。可将机器人看成质点的是（　　）
A．操控机器人进行挖沟作业 B．监测机器人搜寻时的转弯姿态
C．定位机器人在敷埋线路上的位置 D．测试机器人敷埋作业时的机械臂动作
【答案】C
【知识点】质点
【详解】操控机器人进行挖沟作业、监测机器人搜寻时的转弯姿态、测试机器人敷埋作业时的机械臂动作均不能忽略机器人的大小和形状，需要关注机器人本身的变化情况，因此不可以看作质点，定位机器人在敷埋线路上的位置时可以忽略机器人的大小和形状，可以视为质点。
故选C。
2．（2023·浙江·高考真题）“神舟十五号”飞船和空间站“天和”核心舱成功对接后，在轨运行如图所示，则（　　）
A．选地球为参考系，“天和”是静止的
B．选地球为参考系，“神舟十五号”是静止的
C．选“天和”为参考系，“神舟十五号”是静止的
D．选“神舟十五号”为参考系，“天和”是运动的
【答案】C
【知识点】已知参考系判断物体运动情况
【详解】AB．“神舟十五号”飞船和空间站“天和”核心舱成功对接后，在轨绕地球做圆周运动，选地球为参考系，二者都是运动的，AB错误；
CD．“神舟十五号”飞船和空间站“天和”核心舱成功对接后，二者相对静止，C正确，D错误。
故选C。
3．（2023·福建·高考真题）“祝融号”火星车沿如图所示路线行驶，在此过程中揭秘了火星乌托邦平原浅表分层结构，该研究成果被列为“2022年度中国科学十大进展”之首。“祝融号”从着陆点O处出发，经过61天到达M处，行驶路程为585米；又经过23天，到达N处，行驶路程为304米。已知O、M间和M、N间的直线距离分别约为463米和234米，则火星车（　　）
A．从O处行驶到N处的路程为697米
B．从O处行驶到N处的位移大小为889米
C．从O处行驶到M处的平均速率约为20米/天
D．从M处行驶到N处的平均速度大小约为10米/天
【答案】D
【知识点】路程和位移的计算、速率的概念、平均速率与瞬时速率、平均速度
【详解】A．由题意可知从O到N处的路程为，故A错误；
B．位移的大小为两点之间的直线距离，O、M、N三点大致在一条直线上，则从O到N处的位移大小为，故B错误；
C．平均速率为路程与时间的比值，故从O行驶到M处的平均速率为，故C错误；
D．平均速度大小为位移与时间的比值，则从M行驶到N处的平均速度为，故D正确。
故选D。
4．（2024·辽宁·高考真题）2024年5月3日，长征五号遥八运载火箭托举嫦娥六号探测器进入地月转移轨道，火箭升空过程中，以下描述其状态的物理量属于矢量的是（　　）
A．质量 B．速率 C．动量 D．动能
【答案】C
【知识点】标量与矢量
【详解】矢量是既有大小，又有方向的物理量，所以动量是矢量，而质量、速率、动能只有大小没有方向，是标量。
故选C。
5．（2024·江西·高考真题）某物体位置随时间的关系为x = 1＋2t＋3t2，则关于其速度与1s内的位移大小，下列说法正确的是（ ）
A．速度是对物体位置变化快慢的物理量，1s内的位移大小为6m
B．速度是对物体位移变化快慢的物理量，1s内的位移大小为6m
C．速度是对物体位置变化快慢的物理量，1s内的位移大小为5m
D．速度是对物体位移变化快慢的物理量，1s内的位移大小为5m
【答案】C
【知识点】位移的定义、路程与位移、速度的概念、物理意义及其矢量性
【详解】根据速度的定义式表明，速度等于位移与时间的比值。位移是物体在一段时间内从一个位置到另一个位置的位置变化量，而时间是这段时间的长度。这个定义强调了速度不仅描述了物体运动的快慢，还描述了物体运动的方向。因此，速度是对物体位置变化快慢的物理量。再根据物体位置随时间的关系x = 1＋2t＋3t2，可知开始时物体的位置x0 = 1m，1s时物体的位置x1 = 6m，则1s内物体的位移为Δx = x1－x0 = 5m
故选C。
6．（2022·河北·高考真题）科学训练可以提升运动成绩，某短跑运动员科学训练前后百米全程测试中，速度v与时间t的关系图像如图所示。由图像可知（　　）
A．时间内，训练后运动员的平均加速度大
B．时间内，训练前、后运动员跑过的距离相等
C．时间内，训练后运动员的平均速度小
D．时刻后，运动员训练前做减速运动，训练后做加速运动
【答案】D
【知识点】平均速度、v-t图象斜率的物理意义、利用v-t图象求加速度、v-t图象面积的物理意义、利用v-t图象求位移
【详解】A．根据图像的斜率表示加速度，由题图可知时间内，训练后运动员的平均加速度比训练前的小，故A错误；
B．根据图像围成的面积表示位移，由题图可知时间内，训练前运动员跑过的距离比训练后的大，故B错误；
C．根据图像围成的面积表示位移，由题图可知时间内，训练后运动员的位移比训练前的位移大，根据平均速度等于位移与时间的比值，可知训练后运动员的平均速度大，故C错误；
D．根据图像可直接判断知，时刻后，运动员训练前速度减小，做减速运动；时刻后，运动员训练后速度增加，做加速运动，故D正确。
故选D。
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