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2024－2025学年度第二学期期末学业水平测试
七年级数学试题（卷）（人教版）
老师真诚地提醒你：
1．本试卷共8页，满分120分；
2．答卷前请将密封线内的项目填写清楚；
3．书写要认真、工整、规范；卷面干净、整洁、美观．
第一部分（选择题共24分）
一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的，请将正确答案的序号填在题前的答题栏中）
1. 下列各数中，是无理数的是（ ）
A. B. C. D.
2. 下列调查中，采用调查方式合适的是（ ）
A. 调查全省中学生对人工智能了解情况，应采用全面调查
B. 调查陕西省中小学生的身高情况，应采用全面调查
C. 调查某新能源汽车的电池使用寿命，应采用抽样调查
D. 调查航天飞机零部件是否合格，应采用抽样调查
3. 下面所给的点坐标中，在第二象限的是（ ）
A. B. C. D.
4. 已知某个关于的一元一次不等式组的解集在数轴上的表示如图所示，则该不等式组的解集是（ ）
A. B. C. D.
5. 下面计算或说法中，错误的是（ ）
A. B. 的算术平方根是
C. D. 的平方根是
6. 一副三角板按如图所示的方式摆放，．若，则的度数为（ ）
A. B. C. D.
7. 已知不等式组有且仅有3个整数解，则的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
8. 用2个相同的正方形个相同的长方形和1个正方形无缝拼接成如图所示的大长方形，若该大长方形的长为26，宽为14，则一个长方形的周长为（ ）
A. 30 B. 32 C. 36 D. 40
第二部分（非选择题共96分）
二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分）
9. 比较大小：_____．（填“”或“”）
①同旁内角互补；②在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线平行；③在同一平面内，如果，则；④互补的两个角不一定是邻补角．
11. 如图，三角形沿方向平移后，得到三角形．已知，则的值为_____．
12. 一款航天模型进价34元，标价51元，了促销，现决定打折销售，但每件利润不少于6.8元，则最多打_____折销售．
13. 小辰用80元购买甲、乙两款中性笔，甲款中性笔每支5元，乙款中性笔每支4元，这80元刚好用完．若设购买甲款中性笔支，则的值为_____．（写出所有符合题意的值）
三、解答题（共13小题，计81分，解答应写出过程）
14. 计算：．
15. 解不等式，并将解集表示在数轴上．
16. 解方程组：．
17. 用直尺和三角尺画图．
（1）过点画直线的垂线，垂足为；
（2）过点画直线的平行线，记为；
（3）线段长度是点到直线_____的距离．
18. 如图，交于点，，垂足为，，，那么直线与平行吗？为什么？
19. 已知的算术平方根是的立方根是是的整数部分，求的平方根．
20. 如图，三角形在网格图中，已知点，．
（1）在图中建立平面直角坐标系；
（2）将三角形平移，使点平移到点的位置，点平移后的对应点分别为，，画出三角形；
（3）若点是三角形边上一点，经过第（2）问中的平移后，点对应的点的坐标是_____．
21. 已知点，根据下列条件求出点坐标．
（1）点在轴上；
（2）点到轴的距离为1，且在第四象限．
22. 如图，已知直线，相交于点O，，平分．若，求的度数．
23. 人工智能是把“金钥匙”，不仅影响未来的教育，也影响教育的未来．为培养学生创新思维，提升科技素养，实验中学举行人工智能知识竞赛，并随机抽取部分学生的竞赛成绩组成一个样本，然后将样本数据分成四组进行整理，得到如下统计图表．（满分100分，所有竞赛成绩均不低于60分）
组别 成绩（/分） 频数
21
57
27
根据以上信息，解答下列问题：
（1）表格中的_____，并将频数分布直方图补充完整；
（2）求出扇形统计图中组对应的圆心角的度数；
（3）若竞赛成绩80分及以上为优秀，请你估计该校参加竞赛的900名学生中成绩为优秀的人数．
24. 平行四边形在平面直角坐标系中的位置如图所示，已知点，．
（1）求平行四边形的面积；
（2）若点是轴上的一点，且三角形的面积是三角形的面积的2倍，请求出点的坐标．（提示：）
25. 科技馆开展了关于空间站的科学知识问答竞赛，为了奖励在竞赛中表现优异的选手，科技馆准备一次性购买两种航天器模型作为奖品．已知购买个模型和个模型共需元，也可以用元购买个模型和个模型．
（1）分别求出模型的单价；
（2）若科技馆一次性购买模型共个，购买模型的数量比个多，且不超过模型的倍，请你求出所有的购买方案．
26. 已知点在直线之间，且．
（1）如图1，求证：；
（2）如图2，若点是直线上的一点，且，平分交直线于点，若，求的度数．
2024－2025学年度第二学期期末学业水平测试
七年级数学试题（卷）（人教版）
老师真诚地提醒你：
1．本试卷共8页，满分120分；
2．答卷前请将密封线内的项目填写清楚；
3．书写要认真、工整、规范；卷面干净、整洁、美观．
第一部分（选择题共24分）
一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的，请将正确答案的序号填在题前的答题栏中）
【1题答案】
【答案】B
【2题答案】
【答案】C
【3题答案】
【答案】D
【4题答案】
【答案】C
【5题答案】
【答案】B
【6题答案】
【答案】A
【7题答案】
【答案】A
【8题答案】
【答案】D
第二部分（非选择题共96分）
二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分）
【9题答案】
【答案】
【10题答案】
【答案】③④##④③
【11题答案】
【答案】12
【12题答案】
【答案】八
【13题答案】
【答案】12，8，4
三、解答题（共13小题，计81分，解答应写出过程）
【14题答案】
【答案】
【15题答案】
【答案】，数轴表示见解析
【16题答案】
【答案】
【17题答案】
【答案】（1）见解析 （2）见解析
（3）
【18题答案】
【答案】平行，见解析
【19题答案】
【答案】
【20题答案】
【答案】（1）见解析 （2）见解析
（3）
【21题答案】
【答案】（1）
（2）
【22题答案】
【答案】
【23题答案】
【答案】（1）45度，见解析
（2）136.8度 （3）432人
【24题答案】
【答案】（1）75 （2）或
【25题答案】
【答案】（1）个模型的价格是元，个模型的价格是元
（2）方案一：购买个模型，个模型；方案二：购买个模型，个模型；方案三：购买个模型，个模型
【26题答案】
【答案】（1）见解析 （2）10度

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