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贵阳市青岩贵璜中学2024-2025学年度八年级下学期6月质量监测
数学试卷
一、选择题（每题3分，共36分）
1.根据题意分析，
一个长方体的长为12，宽为b(b<12),高为
1,体积为V,体积V随着宽b的变化而变化，在这个变化过程中，对
变量的描述正确的是
()
A.b,V都是因变量
B.b是因变量，V是自变量
C.b,V都是自变量
D.b是自变量，V是因变量
2.下列函数中是正比例函数的是
()
A.y=-2x+1B.y=2x2
C.y=
3
D.y=-3
3.根据题意分析正比例函数y一kx(k≠0)的图象如图所示，则k的值
可能是
)
A.2
B.-1
2
C.-1
D.-
4.已知正比例函数y=3x的图象经过点(1，n),则n的值为
A.3
B.3
c.-3
D.-3
5.把直线y=2.x向下平移3个单位长度得到的直线表达式是
(
A.y=2x+3
B.y=-2x+3
C.y=2x-3
D.y=-2.x-3
6.根据题意一次函数y=2x一3的图象不经过
(
A.第一象限B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
7.已知点M(1,a)和点V(2,b)是一次函数y=一2x十1图象上的两
点，则a与b的大小关系是
()
A.ab
B.a=b
C.aD.以上都不对
8.根据题意分析某天小明骑自行车上学，途中因自行车发生故障，修
车耽误了一段时间后继续骑行，按时赶到了学校，如图描述了他上
学的情景，下列说法中错误的是
()
A.修车时间为15min
↑离家的距离(m)
2000----------
B.学校离家的距离为2000m
1000
C.到达学校时共用时间20min
101520离家的时
D.自行车发生故障时离家距离为1000m
间(min)
9.对于函数y=一3x一1，下列结论正确的是
(
A.它的图象必经过（一1,4）
B.它的图象经过第一、二、三象限
C.y的值随x值的增大而增大
D.当x>-3时y<0
10.李大爷要围成一个矩形菜园，菜园的一边利用
墙
足够长的墙，用篱笆围成的另外三边总长应恰
菜园
好为24m,要围成的菜园是如图所示的矩形
↓B
ABCD,设BC的边长为xm,AB边的长为y
m,则y与x之间的函数关系式是
A.y=-2x+24(0B.y=-
2x+12(01
C.y=2x-24(0D.y=
x-12(011.如图，边长分别为1
和2的两个正方形，
其中有一条边在同一水平线上，小正方形沿该水平线自左向右匀
速穿过大正方形，设穿过的时间为，大正方形的面积为S1,小正
方形与大正方形重叠部分的面积为S2,若S=S,一S2,则S随t变
化的函数图象大致为
↑S
12.甲、乙两钢辆摩托车同时分别从相距20k的A,B两地出发，相向而
行.图中1、l2分别表示甲、乙两辆摩托车到A地的距离s(k)与行
驶时间t(h)之间的函数关系.则下列说法错误的是
()
A.乙摩托车的速度较快
s/km
24
B.经过0.3h甲摩托车行驶到A,B两地20
16H
的中点
12
C.经过0.25h两摩托车相遇
D.当乙摩托车到达A地时，甲摩托车距00.10.20.30.40.50.6m
离A地9km
二、填空题（每题4分，共16分）
13.函数y=(k十1)x十k2一1中，当k满足
时，它是一次函
数
14.若点（一1，y1)与(1，y2)都在y=一2x十1上，则y1与y2的大小关
系为
15.直线y=一2x十b与x轴的交点的坐标是(2,0)，则关于x的方程
2.x一b=0的解是
16.甲、乙两动点分别从线段AB的两端点同时出发，90
+.(cm)
甲从点A出发，向终点B运动，乙点从B出发，向
终点A运动.已知线段AB长为90cm,甲的速度
为2.5cm/s.设运动时间为x(s),甲、乙两点之间
OD 45x(s)
的距离为y(cm),y与x的函数图象如图所示，则图中线段DE所
表示的函数关系式为
.(写出自变量的
取值范围)参考答案：
一、选择题（每题3分，共36分）
1.D
2.C
3.A
4.B
5.c
6.B
7.A
8.A
9.D
10.B
11.A
12.C
二、填空题（每题4分，共16分）
13.k≠-1
14.y1>y2
15.x=2
760=9x-90(20≤x≤36
三、解答题（共98分）
17.(12分)
(1)
解：直线y=kx-3经过点M(-2,1),
y=kx-3
∴.-2k-3=1,
解得k=一2，
.直线y=-2x-3,
当x=0时，y=-3,当y=0时，x=-
2
3
×-3
2
∴.此直线与坐标轴围成的三角形的面积为：
9
2
4
(2)
解：设y1=k1x,y2=k2（x-3),
则y=y1+y2=k1x+k2（x-3),
由题意得：，-4=4
解得：/4，
1k1-2k2=8,
1k2=-2.
∴y与x之间的函数关系式为：y=4x一2(x一3)，
即y=2x+6,
.'y与x之间的函数关系式为：y=2x+6.
18.
解：(1)y与x之间的关系式：y=0.5.x,其中0.5是常数，y,x是变量
(2)S与x之间的关系式：S=40x-x2,其中40，-1是常数，S,x是
变量.
19.
b=4,
解：(1)设一次函数为y=kx+b,则
1-3k+b=0,
=号=4y=x+4
(2当x=1时y=号×1+4=9C1,号)
不在直线上
当x=3时，y=
X3+4=8,D3,8)在直线
20.
解：(1)y随x的增大而增大，1-2m>0,解得m<2:
2)图象经过第、二四象限十。解得心
1m+1>0
(3):图象与y轴的交点在x轴的上方1-2m≠0
1m+1>0’
解得m>-1且m≠2
21.(10分)
1
(1)2.5
6
2.5(15x30),
解：(2)y=
15+4.5(30(3)由题图可知，当0令-
+4,5=2,解得=孕∴当小明离家2m时，他离开家所
1
75
用的时间为12min或2min.
22.(10分)
解：()=子(0<<5)：
(2)设一次函数为y=k.x+b,则
56+6=71k=号
10k+b=16b=-2
∴y
号-2，当y=12.4时.12,4=号-2.=8该月用水8
23.（12分)
解：(1)当0≤x≤50，y=x;当x>50时，y=0.9x+5;
(2)若y=212,则212=0.9x+5,.x=230.
..该顾客购买的商品全额为230元.
24.（12分)
解：(1)设直线AB的表达式为y=k.x+b,
b=2
k=-
把A(0,2),B(3,0)分别代入得：
解得
3
3k+b=0,
b=2
直线AB的表达式为y=-号+2：
y=-
2
3x+2
,x=
(2)解方程组
得
5
2D(2号)：
y
6x1
(3)设M(z,0),由y=
6x-1得，C(0,-1),.S△cm=2×(2+1)×
3,又SAAw三7X2×z-3=x-3,又'SAAM=2SA
.∴.x-3=3×2.即x-3=6或x-3=-6,解得x=9或x=-3.
.∴.点M的坐标为(-3,0)或(9,0).
25.（12分)

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