资源简介

重难强化练二　速度的计算
类型一　估算类
【方法引领】
v、s、t中,已知其中一个量,需要先估测另一个量的大小,再根据v=或其变形公式计算待求的估算量。
1.如图所示,北京大兴国际机场航站楼设计精巧,拥有“五指廊”结构,寓意“凤凰展翅”。普通成年人以正常步行速度从中央大厅中心O走到A登机口,需要的时间大约为8 min,请你根据图片信息估测AB两登机口之间的距离最接近 ( )
A.1 000 m　 B.500 m　 C.200 m　 D.100 m
2.奇奇通过电脑观看神舟十七号载人飞船发射直播,并截取了发射视频中火箭刚发射时和10 s末的图片,分别如图甲、乙所示。火箭全长近60 m,则火箭发射后第一个10 s内的平均速度值最接近 ( )
A.1 m/s　 B.7 m/s　 C.15 m/s　 D.20 m/s
3.淄博烧烤火爆出圈,激发经济活力。铁路开通“淄博烧烤专列”,最快40分钟就可由济南到达淄博,济南西到淄博路程约130 km,则全程平均速度约是　 　km/h。
4.(2024·淄博质检)如图,骑马是古人最便捷的出行方式。“春风得意马蹄疾,一日看尽长安花”,当诗人孟郊骑马看到百花纷纷向后退去,是以　 　(选填“花”或“自己”)为参照物。乌鲁木齐到吐鲁番路程约为100 km,若古人骑马走完此路段,平均速度为18 km/h,合　 　m/s,则大约需要　 　小时。
类型二　比值类
【方法引领】
根据v=写出第三个量的表达式,写出比值表达式并整理,代入已知比值求解即可。
5.做匀速直线运动的甲、乙两物体,它们的运动时间之比是2∶3,运动路程之比是3∶1,则它们的速度之比是　 　。
6.做匀速直线运动的甲、乙两车通过的路程之比为2∶3,速度之比为3∶4,那么它们的运动时间之比为　 　。
7.两车的速度之比为3∶2,时间之比为2∶1,则两车的路程之比为 ( )
A.1∶1　　B.3∶2　　C.2∶3　　D.3∶1
类型三　列车时刻表类
【方法引领】
从列车时刻表能获取的信息:
(1)出发时间、到站时间,显示格式为时:分,可用于计算列车在两车站间运行的时间(含中间车站的停留时间)。
(2)里程,单位是 km,可用于计算两车站间的距离。
8.(2024·淄博质检)便捷的交通与互联网给人们出行带来了极大的方便,家住高青的王爷爷带小孙子驾车到淄博站,然后乘高铁去泰安爬泰山,8:20开车出发,并看到路边如图所示的交通标志牌,此刻吩咐小孙子通过铁路12306网站查询列车时刻表,如表。
车次 淄博开 泰安到 运行距离
G278 08:13 09:32 148 km
G318 09:19 10:32 148 km
G232 11:37 12:51 148 km
求:(1)在交通正常的情况下,依据以上信息并通过计算,爷孙俩最快能赶上哪一车次
(2)该趟高铁运行的平均速度为多少
类型四　交通标志类
【方法引领】
速度类计算常用到两个交通标志牌:
(1)限速牌(圆形):从标志牌处到目的地允许的最大速度,数字的单位是 km/h。
(2)地点距离牌(长方形):从标志牌处到目的地的距离,带有单位 km。
9.(2024·烟台质检)小明一家利用国庆假日到运城市游玩,汽车在高速公路上行驶了一段时间,9:30他看到了路边的标志牌如图所示。请你根据标志牌回答以下问题:
(1)若以图2所示的速度行驶1.5 h,通过的路程是多少
(2)在不违规的前提下,若汽车以最快的速度行驶,从图1的标志牌什么时间能到运城
(3)但是中途爸爸开车到服务站歇息半个小时,结果到达运城时已经10:50,则全程的平均速度是多少
10.(2024·淄博淄川区期中)大山一家去旅游,在开车赶往飞机场过程中,他看到如图1所示的交通标志牌,此时刚好收音机报告为上午10:00整。
(1)按如图2所示的汽车速度计显示速度行驶到飞机场需要多少时间 (保留两位小数)
(2)从交通标志牌处汽车按速度计显示速度行驶10分钟后,大山才突然想起必须在10:30前赶到机场办理登机手续。请问在遵守交通规则的前提下车速要至少提升到多少km/h
类型五　人行道安全类
【方法引领】
(1)隐含条件:行人过马路所用的时间等于司机的反应时间与刹车所用时间之和。
(2)运动状态:汽车在反应时间内做匀速直线运动,刹车时间内做减速直线运动。
11.(2022·威海模拟)汽车礼让行人蔚然成风,礼让行人的规则是:如图的①②③是同宽度、同方向的三条车道,行人刚上车道①时,车道②内的机动车应在斑马线前停车让行,只有在行人通过车道②后,机动车方可从行人后方通行。
(1)酒后驾驶会大大增加司机的反应时间(司机从看到行人到采取刹车措施前的时间),非常危险。某次汽车以36 km/h的速度匀速行驶,假设司机反应时间为0.5 s,求这段时间汽车行驶的距离是多少米
(2)如图所示,行人正准备通过路口,步行速度为1.2 m/s。一个车道宽3 m,汽车距离斑马线15 m,如果汽车不改变车道,车速不超过多少无需刹车礼让
类型六　过桥(隧道、山洞)类
【方法引领】
可将火车头(尾)作为参考点,参考点的速度等于火车的速度。
(1)火车全部通过桥时通过的路程=火车长+桥长。
(2)火车全部在桥上时通过的路程=桥长-火车长。
12.(2024·东营质检)山城的复杂地形造就了全国绝无仅有的震撼景象,如图所示,重庆轨道2号线在李子坝站“穿”居民楼而过,吸引众多游客至此来“打卡”。若某辆不停靠站点的空载列车长度为150 m,列车匀速行驶的速度为15 m/s,求:
(1)该列车经过一位在站台上静止站立的乘客需要多少秒
(2)某位游客张大哥测出该列车完全穿过居民楼的过程中所花的时间为20 s,由此可知该居民楼长度为多少米
13.(2024·淄博周村区期中)G1066次列车由青岛开往北京南,列车的运行时刻表如表所示,请根据列车运行时刻表回答下列问题。
车次 到站、发车时间 和里程数 青岛 …… 淄博 济南 济南西 沧州西 北京南
G1066 到站时间 …… 10:04 10:53 11:11 11:58 12:54
发车时间 07:57 …… 10:06 10:55 11:13 12:01
行驶里程 0 300 km 411 km 424 km 620 km 819 km
(1)求G1066次列车由淄博到北京南的平均速度;(保留整数)
(2)中途G1066次列车以72 km/h的速度匀速穿越一个隧道,坐在列车上的小红从自己进入隧道开始计时,自己出隧道停止计时,共计时30 s。若列车长约100 m,求该隧道长多少米。
类型七　追及相遇类
【方法引领】
(1)当两物体同向运动时,相对速度的大小等于两物体的速度之差。
(2)当两物体相向运动时,相对速度的大小等于两物体速度之和。
14.猎豹发现前方200 m有一只羚羊,羚羊同时发现猎豹,以15 m/s的速度匀速直线逃跑,猎豹以72 km/h的速度匀速追赶,多长时间能追上
15.小明家离学校2 km,他以5 km/h的速度步行上学,出发5 min后小明父亲发现小明的教科书忘记带上,立即以10 km/h的速度沿小明上学的方向骑车去追小明。
(1)小明父亲经多少分钟能追上小明
(2)如果小明父亲发现小明忘记带教科书的同时,小明也发现自己的教科书忘记带上并立即掉头返回,问小明与父亲在途中相遇时离学校多少千米(保留两位小数)
答案
类型一　估算类
【方法引领】
v、s、t中,已知其中一个量,需要先估测另一个量的大小,再根据v=或其变形公式计算待求的估算量。
1.如图所示,北京大兴国际机场航站楼设计精巧,拥有“五指廊”结构,寓意“凤凰展翅”。普通成年人以正常步行速度从中央大厅中心O走到A登机口,需要的时间大约为8 min,请你根据图片信息估测AB两登机口之间的距离最接近 (B)
A.1 000 m　 B.500 m　 C.200 m　 D.100 m
2.奇奇通过电脑观看神舟十七号载人飞船发射直播,并截取了发射视频中火箭刚发射时和10 s末的图片,分别如图甲、乙所示。火箭全长近60 m,则火箭发射后第一个10 s内的平均速度值最接近 (B)
A.1 m/s　 B.7 m/s　 C.15 m/s　 D.20 m/s
3.淄博烧烤火爆出圈,激发经济活力。铁路开通“淄博烧烤专列”,最快40分钟就可由济南到达淄博,济南西到淄博路程约130 km,则全程平均速度约是　195　km/h。
4.(2024·淄博质检)如图,骑马是古人最便捷的出行方式。“春风得意马蹄疾,一日看尽长安花”,当诗人孟郊骑马看到百花纷纷向后退去,是以　自己　(选填“花”或“自己”)为参照物。乌鲁木齐到吐鲁番路程约为100 km,若古人骑马走完此路段,平均速度为18 km/h,合　5　m/s,则大约需要　5.6　小时。
类型二　比值类
【方法引领】
根据v=写出第三个量的表达式,写出比值表达式并整理,代入已知比值求解即可。
5.做匀速直线运动的甲、乙两物体,它们的运动时间之比是2∶3,运动路程之比是3∶1,则它们的速度之比是　9∶2　。
6.做匀速直线运动的甲、乙两车通过的路程之比为2∶3,速度之比为3∶4,那么它们的运动时间之比为　8∶9　。
7.两车的速度之比为3∶2,时间之比为2∶1,则两车的路程之比为 (D)
A.1∶1　　B.3∶2　　C.2∶3　　D.3∶1
类型三　列车时刻表类
【方法引领】
从列车时刻表能获取的信息:
(1)出发时间、到站时间,显示格式为时:分,可用于计算列车在两车站间运行的时间(含中间车站的停留时间)。
(2)里程,单位是 km,可用于计算两车站间的距离。
8.(2024·淄博质检)便捷的交通与互联网给人们出行带来了极大的方便,家住高青的王爷爷带小孙子驾车到淄博站,然后乘高铁去泰安爬泰山,8:20开车出发,并看到路边如图所示的交通标志牌,此刻吩咐小孙子通过铁路12306网站查询列车时刻表,如表。
车次 淄博开 泰安到 运行距离
G278 08:13 09:32 148 km
G318 09:19 10:32 148 km
G232 11:37 12:51 148 km
求:(1)在交通正常的情况下,依据以上信息并通过计算,爷孙俩最快能赶上哪一车次
(2)该趟高铁运行的平均速度为多少
解:(1)由图知,标志牌到淄博站的路程s=30 km,该路段最大限速v=60 km/h,
由v=可知,驾车到淄博站所用的最短时间:t===0.5 h=30 min,
爷爷8:20开车出发,经过30 min后到达淄博站的时间为8:50,
由表可知,此时G278已经发车,所以爷孙俩只能赶上G318车次;
(2)由列车时刻表可知,乘坐G318从淄博站到达泰安站所用时间t'=10:32-9:19=1 h 13 min= h,总路程s'=148 km,
该趟高铁运行的平均速度:v'==≈121.64 km/h。
类型四　交通标志类
【方法引领】
速度类计算常用到两个交通标志牌:
(1)限速牌(圆形):从标志牌处到目的地允许的最大速度,数字的单位是 km/h。
(2)地点距离牌(长方形):从标志牌处到目的地的距离,带有单位 km。
9.(2024·烟台质检)小明一家利用国庆假日到运城市游玩,汽车在高速公路上行驶了一段时间,9:30他看到了路边的标志牌如图所示。请你根据标志牌回答以下问题:
(1)若以图2所示的速度行驶1.5 h,通过的路程是多少
(2)在不违规的前提下,若汽车以最快的速度行驶,从图1的标志牌什么时间能到运城
(3)但是中途爸爸开车到服务站歇息半个小时,结果到达运城时已经10:50,则全程的平均速度是多少
解:(1)图2表示汽车此时行驶的速度是80 km/h,行驶1.5 h通过的路程s=vt=80 km/h×1.5 h=120 km;
(2)由图1可知,此路段限速100 km/h,此地距离运城120 km,
则在不违规的前提下,若汽车以最快的速度行驶,从图1的标志牌到运城需要的时间t'===1.2 h=1 h 12 min,
到运城的时间9:30+1 h 12 min=10:42;
(3)实际用的时间t″=10:50-9:30=1 h 20 min= h,
全程的平均速度v″===90 km/h。
10.(2024·淄博淄川区期中)大山一家去旅游,在开车赶往飞机场过程中,他看到如图1所示的交通标志牌,此时刚好收音机报告为上午10:00整。
(1)按如图2所示的汽车速度计显示速度行驶到飞机场需要多少时间 (保留两位小数)
(2)从交通标志牌处汽车按速度计显示速度行驶10分钟后,大山才突然想起必须在10:30前赶到机场办理登机手续。请问在遵守交通规则的前提下车速要至少提升到多少km/h
解:(1)从标志牌处距离飞机场还有50 km,由图可知,速度计显示速度v=90 km/h,
由v=可得,到飞机场需要时间t==≈0.56 h;
(2)由v=可得,10 min行驶的路程s'=vt'=90 km/h× h=15 km,
出发时间是上午10:00整,行驶10分钟后,大山才突然想起必须在10:30前赶到机场办理登机手续,
因此余下的路程s″=50 km-15 km=35 km,
余下的时间t″=30 min-10 min=20 min= h,
汽车在余下的路程内按时到达机场的最小速度:
v'===105 km/h。
类型五　人行道安全类
【方法引领】
(1)隐含条件:行人过马路所用的时间等于司机的反应时间与刹车所用时间之和。
(2)运动状态:汽车在反应时间内做匀速直线运动,刹车时间内做减速直线运动。
11.(2022·威海模拟)汽车礼让行人蔚然成风,礼让行人的规则是:如图的①②③是同宽度、同方向的三条车道,行人刚上车道①时,车道②内的机动车应在斑马线前停车让行,只有在行人通过车道②后,机动车方可从行人后方通行。
(1)酒后驾驶会大大增加司机的反应时间(司机从看到行人到采取刹车措施前的时间),非常危险。某次汽车以36 km/h的速度匀速行驶,假设司机反应时间为0.5 s,求这段时间汽车行驶的距离是多少米
(2)如图所示,行人正准备通过路口,步行速度为1.2 m/s。一个车道宽3 m,汽车距离斑马线15 m,如果汽车不改变车道,车速不超过多少无需刹车礼让
解:(1)反应时间内汽车的速度:
v=36 km/h=36× m/s=10 m/s,
由v=得,在反应时间内汽车行驶的距离:
s=vt=10 m/s×0.5 s=5 m。
(2)行人通过车道②后所用时间:
t人===5 s;
汽车的行驶时间t车=t人=5 s,
则汽车行驶到斑马线的速度:
v'===3 m/s=10.8 km/h。
如果汽车不改变车道,车速不超过10.8 km/h无需刹车礼让。
类型六　过桥(隧道、山洞)类
【方法引领】
可将火车头(尾)作为参考点,参考点的速度等于火车的速度。
(1)火车全部通过桥时通过的路程=火车长+桥长。
(2)火车全部在桥上时通过的路程=桥长-火车长。
12.(2024·东营质检)山城的复杂地形造就了全国绝无仅有的震撼景象,如图所示,重庆轨道2号线在李子坝站“穿”居民楼而过,吸引众多游客至此来“打卡”。若某辆不停靠站点的空载列车长度为150 m,列车匀速行驶的速度为15 m/s,求:
(1)该列车经过一位在站台上静止站立的乘客需要多少秒
(2)某位游客张大哥测出该列车完全穿过居民楼的过程中所花的时间为20 s,由此可知该居民楼长度为多少米
解:(1)该列车经过一位在站台上静止站立的乘客需要的时间为t===10 s;
(2)由v=可得,列车完全穿过居民楼的路程为s'=v车t'=15 m/s×20 s=300 m,
居民楼的长度为s楼=s'-s车=300 m-150 m=150 m。
13.(2024·淄博周村区期中)G1066次列车由青岛开往北京南,列车的运行时刻表如表所示,请根据列车运行时刻表回答下列问题。
车次 到站、发车时间 和里程数 青岛 …… 淄博 济南 济南西 沧州西 北京南
G1066 到站时间 …… 10:04 10:53 11:11 11:58 12:54
发车时间 07:57 …… 10:06 10:55 11:13 12:01
行驶里程 0 300 km 411 km 424 km 620 km 819 km
(1)求G1066次列车由淄博到北京南的平均速度;(保留整数)
(2)中途G1066次列车以72 km/h的速度匀速穿越一个隧道,坐在列车上的小红从自己进入隧道开始计时,自己出隧道停止计时,共计时30 s。若列车长约100 m,求该隧道长多少米。
解:(1)由表格可知,淄博到北京南的运行时间是t=12:54-10:06=2 h 48 min=2.8 h,
淄博到北京南的运行路程:s=819 km-300 km=519 km,v==≈185 km/h;
(2)列车速度v'=72 km/h=20 m/s,由v=可得,该隧道长:L=v't'=20 m/s×30 s=600 m。
类型七　追及相遇类
【方法引领】
(1)当两物体同向运动时,相对速度的大小等于两物体的速度之差。
(2)当两物体相向运动时,相对速度的大小等于两物体速度之和。
14.猎豹发现前方200 m有一只羚羊,羚羊同时发现猎豹,以15 m/s的速度匀速直线逃跑,猎豹以72 km/h的速度匀速追赶,多长时间能追上
解:设猎豹追赶的时间为t,v猎豹=72 km/h=20 m/s,v羚羊=15 m/s,
由v=得猎豹追赶的距离s猎豹=v猎豹t=20 m/s×t,
羚羊逃跑的距离s羚羊=v羚羊t=15 m/s×t,
由题知:s猎豹=s羚羊+200 m,
即20 m/s×t=15 m/s×t+200 m,
解得:t=40 s。
15.小明家离学校2 km,他以5 km/h的速度步行上学,出发5 min后小明父亲发现小明的教科书忘记带上,立即以10 km/h的速度沿小明上学的方向骑车去追小明。
(1)小明父亲经多少分钟能追上小明
(2)如果小明父亲发现小明忘记带教科书的同时,小明也发现自己的教科书忘记带上并立即掉头返回,问小明与父亲在途中相遇时离学校多少千米(保留两位小数)
【点思路】
解:(1)小明两段时间内行驶的路程:
s=s1+s2=v1(t1+t2)
小明父亲追上小明行驶的路程s3=v2t2
小明父亲t2时间内行驶的路程等于小明两段时间内行驶的总路程:即v1(t1+t2)=v2t2
即:5 km/h×(5× h+t2)=10 km/h×t2
解得t2= h=5 min
(2)方法一:由v=可得,出发5 min小明通过的路程:s1=v1t1=5 km/h×5× h= km
小明掉头与父亲相遇时间t2'内通过的路程:
s2'=v1t2'
小明父亲t2'时间内通过的路程:s3'=v2t2'
因t2'时间内小明和父亲运动的总路程等于小明出发5 min运动的路程即v1t2'+v2t2'= km,即5 km/h×t2'+10 km/h×t2'= km
解得t2'= h
小明父亲t2'时间内通过的路程:s3'=v2t2'=10 km/h× h= km≈0.28 km
小明与父亲在途中相遇时离学校距离:
s'=s总-s3'=2 km-0.28 km=1.72 km
方法二:出发5 min小明通过的路程:
s1=v1t1=5 km/h×5× h= km
小明和他父亲相向而行时的相对速度:
v=v1+v2=5 km/h+10 km/h=15 km/h
小明和他父亲相向而行时相遇的时间
t2'=== h
小明父亲通过的路程:s3'=v2t2'=
10 km/h× h= km≈0.28 km
小明与父亲在途中相遇时离学校距离:
s'=s总-s3'=2 km-0.28 km=1.72 km

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