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河南省郑州市金水区外国语学校2024-2025学年新初一入学摸底分班卷
时间：60分钟 分值：90分
题 号 一 二 总 分
得 分
一、填空题。(每题4分，共48分)
1.【乘法分配律】计算：
2.【圆柱】某品牌牙膏出口处为圆柱形，直径为5毫米，小红每次刷牙都挤出1厘米长的牙膏，这支牙膏可用36次。该牙膏推出的新包装将出口处直径改为6毫米，小红还是按习惯每次挤出1厘米长的牙膏，那么这一支牙膏能用 次。
3.[最优方案]公司员工分别住在A，B，C三个住宅区，其中A区有30人、B区有15人，C区有10人。三个区在一条直线上，位置如图所示。公司的班车打算在此区间只设一个停靠点，为了使所有员工步行到停靠点的路程总和最小，那么停靠点的位置应设置在 区。(填“A”“B”或“C”)
4.【分数的应用】如图，A，B，C三根木棒竖直插到水池底面，三根木棒的长度和是260厘米，A棒有 露出水面，B棒有 露出水面，C棒有 露出水面，那么水池的深度为 。
5.【列方程】幼儿园的老师给小朋友们发小红花，若每位小朋友5朵，就多出12朵；若每位小朋友7朵，就少14朵。设共有小红花x朵，那么可列方程： 。
6.【例推还原】在信息时代，信息安全十分重要，往往需要对信息进行加密，若按照“乘3加1取个位”的方式逐位加密，如明码“65”加密之后的密码为“96”。若某个四位明码按照上述加密方式，经过1次加密得到的密码是“2445”,则明码是 。
7.【找等量关系】某班同学进行篮球投篮测验，每人投10次，部分进球情况如下表：
进球数 0 1 2 8 9 10
人数 7 5 4 3 4 1
已知至少投进3个球的同学，平均每人投进6个球；投进不到8个球的同学，平均每人投进3个球。那么共有 名同学参加测验。
8.【轴对称】如图为若干个边长相等的小等边三角形组成的图形，其中已经涂黑了3个小三角形(用阴影部分表示)。在空白的三角形中只涂黑一个小三角形，使整个图案成轴对称图形的概率为 。
9.【长方体】如图是一个无盖的长方体盒子的展开图，根据图中数据，则该无盖长方体盒子的容积为 。
10.【数阵图】如图，要把1到10这10个数填入圈内，使外面5个三角形中的数等于其所在三角形的三个顶点上的数的和，那么
11.【时间问题】某科学家设计了一个时钟，如图所示，这个时钟每昼夜10小时，每小时100分钟。当这个钟显示5点钟时，实际上是中午12点；当这个钟显示6点75分时，实际的时间是下午 。
12.【周期规律】有2022位同学排成一列依次报数。若前一位同学报的是一位数，后面的同学就报这个数的2倍；若前一位同学报的是两位数，后面的同学就报其个位数字与5的和。已知第一位同学报1，到了第100位同学，他却把前面那位同学报的数加上了另一个一位自然数，
其他人都没有注意到，仍然按以前的规则继续报数，直到最后一位同学报的数是5。那么第100位同学所报的数是把前一位同学报的数加上了 。
二、解答题。(共42分)
13.【合作工程】甲、乙、丙三名油漆工人合刷一栋小楼的门窗，甲、乙合刷5天完成了 接着乙、丙合刷2天完成了余下的 最后甲、丙两人合刷了5天才完工。请问乙共完成多少工作量 (8分)
14.【图形运动】如图所示，正方形ABCD 的边长是12厘米，等腰直角三角形EFG的斜边 EF 为18厘米，B，C，E，F四点在同一条直线上，其中C，E两点相距13厘米。若正方形ABCD以每秒3厘米的速度沿直线 BF向右运动，同时三角形EFG以每秒2厘米的速度沿直线 BF向左移动，那么运动5秒后，正方形与三角形重叠部分的面积是多少平方厘米 请在空白区域画出此时的图形，并计算此时重叠部分的面积。(8分)
15.【分段收费】王老师与钱老师一起从学校出发，合乘一辆出租车，王老师去书店、钱老师去图书馆。如图，学校、书店、图书馆在同一条直线上，且书店离学校12千米。两人商定：先由钱老师付车费，再按坐车路程的比例分拖。已知出租车的收费标准为：0-3千米(起步价.含3千米)11元.3千米以上的部分每千米1.8元。到图书馆时钱老师付了41.6元车费。请你算一算:(10分)
(1)学校与图书馆的距离是多少
(2)与独自乘出租车相比，王老师节约多少元车费
16.【差倍问题】某家银行每天9:00~17:00 营业,正常情况下，每天9：00准备现金50万元，假设每小时的提款量都一样，每小时的存款量也都一样，到17：00下班时有现金60万元。如果每小时的提款量是正常情况的4倍，而存款量不变的话，14：00银行就没有现金了。如果每小时提款量是正常情况的10倍，而存款量减少到正常情况的一半，要使17：00下班时银行还有现金50万元，那么9：00 开始营业时需要准备现金多少万 (8分)
17.【变速行程】一辆小轿车、一辆货车分别从A，B两地同时出发，相向而行。出发时小轿车和货车的速度比是5：4，相遇后，货车的速度增加20%，小轿车的速度减少20%，这样，当小轿车到达 B 地时，货车离A 地还有10千米，那么A，B两地相距多少千米 (8分)

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