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(共30张PPT)
模块一
化学基本概念与计算
主题3　化学计算
第10讲　利用守恒法的计算
内容索引
学习目标
活动方案
名卷优选
学 习 目 标
能选择利用元素守恒法、电子得失守恒法和电荷守恒法进行计算。
活 动 方 案
活动一 元素守恒法在计算中的应用
2. Co(OH)2在空气中加热时，固体残留率随温度的变化如下图所示。已知钴的氢氧化物加热至290 ℃时已完全脱水。计算并分析A、B、C点物质的化学式。
【答案】 原始固体的质量即Co(OH)2的质量，可假设Co(OH)2的物质的量为1 mol，质量为93 g。则固体中Co的物质的量为1 mol，质量为59 g。
设290 ℃后固体的化学式为CoOx。
A点固体的相对分子质量＝93×89.25%＝83，此时x＝1.5，即该固体为Co2O3；
C点固体的相对分子质量＝93×80.65%＝75，此时x＝1，即该固体为CoO。
【答案】 设所取一水草酸钙的物质的量为1 mol，则质量为146 g。因此将固体的残留率转化为1 mol起始固体时，所得各温度下固体的质量分别为
300 ℃：146 g×87.67%≈128 g，结晶水合物加热时通常先失水，根据质量减少18 g，恰好是1 mol H2O的质量，可知此时剩余固体为CaC2O4。
600 ℃：146 g×68.49%≈100 g，根据质量减少28 g，恰好是1 mol C和1 mol O的质量，可知此时剩余固体为CaCO3。
900 ℃：146 g×38.36%≈56 g。热重分析后通常不考虑金属元素的挥发，最终往往变成金属氧化物。此时物质中应含1 mol Ca 40 g，另还有16 g应恰好是1 mol O。所以此时剩余固体为CaO。
1. 水中溶解氧的测定方法如下：向一定量水样中加入适量MnSO4和碱性KI溶液，生成MnO(OH)2沉淀，密封静置；加入适量稀硫酸，待MnO(OH)2与I－完全反应生成Mn2＋和I2后，以淀粉作指示剂，用Na2S2O3标准溶液滴定至终点，测定过程中物质的转化关系如下：
活动二 得失电子守恒法在计算中的应用
取100.00 mL加过一定量供氧剂的池塘水样，按上述方法测定水中溶解氧量，消耗0.010 00 mol/L Na2S2O3标准溶液13.50 mL。计算该水样中的溶解氧(以mg/L表示)。
1. 碱式硫酸铝溶液[(1－x)Al2(SO4)3·xAl(OH)3]可用于烟气脱硫。通过测定碱式硫酸铝溶液中相关离子的浓度确定x的值，测定方法如下：
①取碱式硫酸铝溶液25.00 mL，加入盐酸酸化的过量BaCl2溶液充分反应，静置后过滤、洗涤，干燥至恒重，得固体2.330 0 g。
②取碱式硫酸铝溶液2.50 mL，稀释至25 mL，加入 0.100 0 mol/L EDTA标准溶液25.00 mL，调节溶液pH约为4.2，煮沸，冷却后用0.080 00 mol/L CuSO4标准溶液滴定过量的EDTA至终点，消耗CuSO4标准溶液20.00 mL(已知Al3＋、Cu2＋与EDTA反应的化学计量比均为1∶1)。
计算(1－x)Al2(SO4)3·xAl(OH)3中的x值(写出计算过程)。
活动三 电荷守恒法在计算中的应用
2.5 mL溶液中：n(Al3＋)＝n(EDTA)－n(Cu2＋)＝0.100 0 mol/L×25.00 mL×10－3L/mL－0.080 00 mol/L×20.00 mL×10－3L/mL＝9.000×10－4 mol
25 mL溶液中：n(Al3＋)＝9.000×10－3 mol
1 mol (1－x)Al2(SO4)3·xAl(OH)3中：
2. 磷酸锰铵是重要的复盐，在工农业生产中具有广泛应用。为测定磷酸锰铵[(NH4)aMnb(PO4)c·xH2O]的组成，进行如下实验：①称取样品2.448 0 g，加水溶解后配成 100.00 mL 溶液A；②量取25.00 mL溶液A，加足量NaOH溶液并充分加热，生成0.067 20 L NH3(标准状况)；③另取25.00 mL溶液A，边鼓空气边缓慢滴加氨水，控制溶液pH为6～8，充分反应后，将溶液中Mn2＋转化为Mn3O4，得0.229 0 g Mn3O4。通过计算确定该样品的化学式(写出计算过程)。
名 卷 优 选
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0.2 mol/L
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2 [2024南京外国语、金陵中学、海安中学联考]工业上常以铜作阳极，石墨作阴极，电解含有NaOH的NaCl水溶液制备Cu2O。已知：该电解过程中阳极先生成难溶物CuCl，再与NaOH反应转化为Cu2O。若电解时电路中通过0.2 mol电子，理论上生成Cu2O的质量为_______ g。
【解析】 发生的反应为Cu－e－＋Cl－===CuCl、2CuCl＋2OH－===Cu2O＋2Cl－＋H2O，可得关系式：e－～CuCl～0.5Cu2O，若电解时电路中通过0.2 mol e－，则理论上生成Cu2O的质量＝0.2 mol×0.5×144 g/mol＝14.4 g。
14.4
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4 [2024连云港一调]为测定某[Co(NH3)6]Cl3样品中钴元素的质量分数进行如下实验：准确称取7.080 0 g样品于烧杯中，加入足量NaOH溶液充分反应，微沸加热至无NH3放出。冷却至室温后，加入过量的KI固体和盐酸，充分摇荡。将所得溶液定容至250 mL，然后取出25.00 mL溶液放入锥形瓶中，滴加少量淀粉溶液，用0.1 mol/L Na2S2O3溶液滴定至终点，消耗Na2S2O3溶液的体积为24.00 mL。计算该样品中钴元素的质量分数。
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【答案】 20%
25 mL溶液中，根据得失电子守恒：n(Co)＝n(Na2S2O3)＝0.1 mol/L ×24.00×10－3L＝2.400×10－3 mol
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5 [2021江苏适应性考试一]以印刷线路板的碱性蚀刻废液{主要成分为[Cu(NH3)4]Cl2}或焙烧过的铜精炼炉渣(主要成分为CuO、SiO2和少量Fe2O3)为原料均能制备CuSO4·5H2O晶体。
取一定量蚀刻废液和稍过量的NaOH溶液加入如图所示实验装置的三颈瓶中，在搅拌下加热反应并通入空气，待产生大量的黑色沉淀时停止反应，趁热过滤、洗涤，得到CuO固体；所得固体经酸溶、结晶、过滤等操作，得到CuSO4·5H2O晶体。
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测定产品纯度：准确称取0.500 0 g CuSO4·5H2O样品，加适量水溶解，转移至碘量瓶中，加过量KI溶液并用稀硫酸酸化，以淀粉溶液为指示剂，用0.100 0 mol/L Na2S2O3标准溶液滴定至终点，消耗Na2S2O3的溶液19.80 mL。
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6 [2022江苏卷]硫铁化合物(FeS、FeS2等)应用广泛。FeS2、FeS在空气中易被氧化，将FeS2在空气中氧化，测得氧化过程中剩余固体的质量与起始FeS2的质量的比值随温度变化的曲线如图所示。800 ℃时，FeS2氧化成含有两种元素的固体产物为_______(填化学式，写出计算过程)。
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Fe2O3
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学习目标　能选择利用元素守恒法、电子得失守恒法和电荷守恒法进行计算。
活动方案
元素守恒法在计算中的应用
1. 某硫酸厂用FeS2的质量分数为60%的黄铁矿4 000 t生产硫酸，若在沸腾炉内(反应： FeS2＋O2Fe2O3＋SO2，反应未配平)损失5%的硫，SO2制SO3时的转化率为90%，则能生产98%的浓硫酸多少吨？
2. Co(OH)2在空气中加热时，固体残留率随温度的变化如下图所示。已知钴的氢氧化物加热至290 ℃时已完全脱水。计算并分析A、B、C点物质的化学式。
3. 一水草酸钙(CaC2O4·H2O)可用作分离稀有金属的载体。为研究一水草酸钙的热分解性质，进行如下实验：准确称取一定质量的样品加热，样品的固体残留率(×100%)随温度的变化如下图所示。通过计算求出：300 ℃、600 ℃、900 ℃时残留固体的成分。
得失电子守恒法在计算中的应用
1. 水中溶解氧的测定方法如下：向一定量水样中加入适量MnSO4和碱性KI溶液，生成MnO(OH)2沉淀，密封静置；加入适量稀硫酸，待MnO(OH)2与I－完全反应生成Mn2+和I2后，以淀粉作指示剂，用Na2S2O3标准溶液滴定至终点，测定过程中物质的转化关系如下：
O2MnO(OH)2I2 eq \o(―――→,\s\up7(S2O))S4O
已知：2S2O＋I2===2I－＋S4O
取100.00 mL加过一定量供氧剂的池塘水样，按上述方法测定水中溶解氧量，消耗0.010 00 mol/L Na2S2O3标准溶液13.50 mL。计算该水样中的溶解氧(以mg/L表示)。
2. 测定次氯酸钠样品中的氯酸钠含量的方法如下：取10.00 mL 碱性NaClO溶液试样，加入过量H2O2，将次氯酸钠完全还原(ClO在酸性条件下具有强氧化性，但碱性条件下几乎无氧化性)，加热煮沸，冷却至室温，加入硫酸至酸性，再加入0.100 0 mol/L硫酸亚铁标准溶液30.00 mL，充分反应后，用0.010 00 mol/L酸性K2Cr2O7溶液滴定至终点(Cr2O被还原为Cr3+)，消耗该溶液20.00 mL。计算样品中NaClO3的含量(以g/L表示，写出计算过程)。
电荷守恒法在计算中的应用
1. 碱式硫酸铝溶液[(1－x)Al2(SO4)3·xAl(OH)3]可用于烟气脱硫。通过测定碱式硫酸铝溶液中相关离子的浓度确定x的值，测定方法如下：
①取碱式硫酸铝溶液25.00 mL，加入盐酸酸化的过量BaCl2溶液充分反应，静置后过滤、洗涤，干燥至恒重，得固体2.330 0 g。
②取碱式硫酸铝溶液2.50 mL，稀释至25 mL，加入 0.100 0 mol/L EDTA标准溶液25.00 mL，调节溶液pH约为4.2，煮沸，冷却后用0.080 00 mol/L CuSO4标准溶液滴定过量的EDTA至终点，消耗CuSO4标准溶液20.00 mL(已知Al3+、Cu2+与EDTA反应的化学计量比均为1∶1)。
计算(1－x)Al2(SO4)3·xAl(OH)3中的x值(写出计算过程)。
2. 磷酸锰铵是重要的复盐，在工农业生产中具有广泛应用。为测定磷酸锰铵[(NH4)aMnb(PO4)c·xH2O]的组成，进行如下实验：①称取样品2.448 0 g，加水溶解后配成 100.00 mL 溶液A；②量取25.00 mL溶液A，加足量NaOH溶液并充分加热，生成0.067 20 L NH3(标准状况)；③另取25.00 mL溶液A，边鼓空气边缓慢滴加氨水，控制溶液pH为6～8，充分反应后，将溶液中Mn2+转化为Mn3O4，得0.229 0 g Mn3O4。通过计算确定该样品的化学式(写出计算过程)。
名卷优选
1 在硫酸钠和硫酸铝混合溶液中，Al3+的物质的量浓度为0.2 mol/L，SO的物质的量浓度为0.4 mol/L，溶液中Na＋的物质的量浓度为_____________________。
2 [2024南京外国语、金陵中学、海安中学联考]工业上常以铜作阳极，石墨作阴极，电解含有NaOH的NaCl水溶液制备Cu2O。已知：该电解过程中阳极先生成难溶物CuCl，再与NaOH反应转化为Cu2O。若电解时电路中通过0.2 mol电子，理论上生成Cu2O的质量为________g。
3 [2024江苏卷]以NdCl3为原料制备Nd2O3。向NdCl3溶液中加入(NH4)2CO3溶液，Nd3+可转化为Nd(OH)CO3沉淀。将8.84 mg Nd(OH)CO3(摩尔质量为221 g/mol)在氮气氛围中焙烧，剩余固体质量随温度变化曲线如图所示。550～600 ℃时，所得固体产物可表示为NdaOb(CO3)c，通过以上实验数据确定该产物中n(Nd3+)∶n(CO)的比值为________(写出计算过程)。
4 [2024连云港一调]为测定某[Co(NH3)6]Cl3样品中钴元素的质量分数进行如下实验：准确称取7.080 0 g样品于烧杯中，加入足量NaOH溶液充分反应，微沸加热至无NH3放出。冷却至室温后，加入过量的KI固体和盐酸，充分摇荡。将所得溶液定容至250 mL，然后取出25.00 mL溶液放入锥形瓶中，滴加少量淀粉溶液，用0.1 mol/L Na2S2O3溶液滴定至终点，消耗Na2S2O3溶液的体积为24.00 mL。计算该样品中钴元素的质量分数。
已知：[Co(NH3)6]3+＋OH－―→Co(OH)3↓＋NH3↑；
Co(OH)3＋I－＋H＋―→Co2+＋I2＋H2O，I2＋S2O―→I－＋S4O。(方程式未配平)
5 [2021江苏适应性考试一]以印刷线路板的碱性蚀刻废液{主要成分为[Cu(NH3)4]Cl2}或焙烧过的铜精炼炉渣(主要成分为CuO、SiO2和少量Fe2O3)为原料均能制备CuSO4·5H2O晶体。
取一定量蚀刻废液和稍过量的NaOH溶液加入如图所示实验装置的三颈瓶中，在搅拌下加热反应并通入空气，待产生大量的黑色沉淀时停止反应，趁热过滤、洗涤，得到CuO固体；所得固体经酸溶、结晶、过滤等操作，得到CuSO4·5H2O晶体。
测定产品纯度：准确称取0.500 0 g CuSO4·5H2O样品，加适量水溶解，转移至碘量瓶中，加过量KI溶液并用稀硫酸酸化，以淀粉溶液为指示剂，用0.100 0 mol/L Na2S2O3标准溶液滴定至终点，消耗Na2S2O3的溶液19.80 mL。
测定过程中发生下列反应：2Cu2+＋4I－===2CuI↓＋I2；2S2O＋I2===S4O＋2I－。
计算CuSO4·5H2O样品的纯度(写出计算过程)。
6 [2022江苏卷]硫铁化合物(FeS、FeS2等)应用广泛。FeS2、FeS在空气中易被氧化，将FeS2在空气中氧化，测得氧化过程中剩余固体的质量与起始FeS2的质量的比值随温度变化的曲线如图所示。800 ℃时，FeS2氧化成含有两种元素的固体产物为________(填化学式，写出计算过程)。
第10讲　利用守恒法的计算
【活动方案】
活动一：
1 解：设生产98%的硫酸的质量为x。
根据S元素守恒可得：4 000 t×60%××(1－5%)×90%＝×x×98%，解得x＝3 420 t
答：能生产98%的硫酸3 420吨。
2 原始固体的质量即Co(OH)2的质量，可假设Co(OH)2的物质的量为1 mol，质量为93 g。则固体中Co的物质的量为1 mol，质量为59 g。
设290 ℃后固体的化学式为CoOx。
A点固体的相对分子质量＝93×89.25%＝83，此时x＝1.5，即该固体为Co2O3；
B点固体的相对分子质量＝93×86.38%＝80.3，此时x＝，即该固体为Co3O4；
C点固体的相对分子质量＝93×80.65%＝75，此时x＝1，即该固体为CoO。
3 设所取一水草酸钙的物质的量为1 mol，则质量为146 g。因此将固体的残留率转化为1 mol起始固体时，所得各温度下固体的质量分别为
300 ℃：146 g×87.67%≈128 g，结晶水合物加热时通常先失水，根据质量减少18 g，恰好是1 mol H2O的质量，可知此时剩余固体为CaC2O4。
600 ℃：146 g×68.49%≈100 g，根据质量减少28 g，恰好是1 mol C和1 mol O的质量，可知此时剩余固体为CaCO3。
900 ℃：146 g×38.36%≈56 g。热重分析后通常不考虑金属元素的挥发，最终往往变成金属氧化物。此时物质中应含1 mol Ca 40 g，另还有16 g应恰好是1 mol O。所以此时剩余固体为CaO。
活动二：
1 在100.00 mL水样中：
n(I2)＝＝6.750×10-5 mol，
n[MnO(OH)2]＝n(I2)＝6.750×10-5 mol，
n(O2)＝n[MnO(OH)2]＝×6.750×10-5 mol＝3.375×10-5 mol，
水中溶解氧＝＝10.80 mg/L。
2 n(K2Cr2O7)＝0.010 00 mol/L×20.00×10-3 L＝2×10-4 mol，根据得失电子守恒，Cr2O的得电子数和ClO的得电子数等于总的Fe2+的失电子数n(Cr2O)×6＋n(NaClO3)×6＝
n(Fe2+)总×1，
2×10-4 mol×6＋n(NaClO3)×6＝0.100 0 mol/L×30.00×10-3 L，
n(NaClO3)＝3×10-4 mol
样品中NaClO3的含量＝＝3.195 g/L。
活动三：
1 25 mL溶液中：n(SO)＝n(BaSO4)＝＝0.010 0 mol
2．5 mL溶液中：n(Al3+)＝n(EDTA)－n(Cu2+)＝0.100 0 mol/L×25.00 mL×10-3L/mL－0.080 00 mol/L×20.00 mL×10-3L/mL＝9.000×10-4 mol
25 mL溶液中：n(Al3+)＝9.000×10-3 mol
1 mol (1－x)Al2(SO4)3·xAl(OH)3中：
n(Al3+)＝(2－x) mol，n(SO)＝3(1－x) mol
eq \f(n(Al3+),n（SO）)＝　x＝0.41
2 25 mL溶液中，n(NH)＝n(NH3)＝＝0.003 mol
n(Mn2+)＝3n(Mn3O4)＝3×＝0.003 mol
n(PO)＝＝0.003 mol
m(H2O)＝－0.003 mol×(18 g/mol＋55 g/mol＋95 g/mol)＝0.108 g
n(H2O)＝＝0.006 mol
n(NH)∶n(Mn2+)∶n(PO)∶n(H2O)＝1∶1∶1∶2
该样品的化学式为NH4MnPO4·2H2O。
【名卷优选】
1 0.2 mol/L
2 14.4
解析：发生的反应为Cu－e－＋Cl－===CuCl、2CuCl＋2OH－===Cu2O＋2Cl－＋H2O，可得关系式：e－～CuCl～0.5Cu2O，若电解时电路中通过0.2 mol e－，则理论上生成Cu2O的质量＝0.2 mol×0.5×144 g/mol＝14.4 g。
3 2∶1
n[Nd(OH)CO3]＝＝4×10-5 mol，碱式碳酸盐受热时先失水，后失去CO2，最终转化为金属氧化物，Nd不损失，则n(Nd3+)＝4×10-5 mol，550～600 ℃所得固体产物可表示为NdaOb(CO3)c，下一阶段应该失去CO2，则n(CO)＝n(CO2)＝＝2×10-5 mol，NdaOb(CO3)c中，n(Nd3+)∶n(CO)＝(4×10-5 mol)∶(2×10-5 mol)＝2∶1。
4 20%
25 mL溶液中，根据得失电子守恒：n(Co)＝n(Na2S2O3)＝0.1 mol/L×24.00×10-3L＝2.400×10-3 mol
250 mL溶液中，n(Co)＝2.400×10-3×＝2.400×10-2 mol
m(Co)＝2.400×10-2 mol×59 g/mol＝1.416 g
钴的质量分数＝×100%＝20%
5 2S2O～I2～2Cu2+，n(Cu2+)＝n(S2O)＝0.019 80 L×0.100 0 mol/L＝1.980×10-3mol，
CuSO4·5H2O样品的纯度＝×100%＝99.00%。
6 Fe2O3
设FeS2氧化成含有两种元素的固体产物化学式为FeOx，M(FeS2)＝120 g/mol，则M(FeOx)＝120 g/mol×66.7%＝80 g/mol，则56＋16x＝80，x＝ ，即固体产物为Fe2O3。

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