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阶段质量检测(五)　牛顿运动定律
(本试卷满分：100分)
　　　　　　　　　　　　　　　　
一、单项选择题(本题共8小题，每小题3分，共24分。每小题只有一个选项符合题目要求)
1．下列关于惯性的说法正确的是(　　)
A．物体的质量越小，惯性越小
B．物体静止时有惯性，运动时没有惯性
C．物体不受外力作用时有惯性，受外力时没有惯性
D．物体做匀速直线运动时有惯性，做变速直线运动时没有惯性
2．图甲是我国自主研发的世界第一台高温超导高速磁悬浮列车，这台车的设计速度高达每小时620公里，被称赞为“世界上跑得最快的列车”。图乙是某磁悬浮列车的原理图。轨道P的磁场与车体Q的磁场之间产生排斥力使车体悬浮。已知P对Q的排斥力为F1，Q对P的排斥力为F2，则(　　)
A．F1大于F2
B．F1小于F2
C．F1和F2是一对平衡力
D．F1和F2是一对作用力与反作用力
3.如图所示，一物块放在倾角为θ的斜面上，现给物块一个沿斜面向上的初速度，同时对物块施加一个沿斜面向上的恒力F(未知)，物块将以大小为a的加速度沿斜面向上加速运动；若给物块一个沿斜面向下的初速度，同时对物块仍施加一个沿斜面向上的恒力F(同上)，则物块将以大小为3a的加速度沿斜面向下运动，则物块与斜面间的动摩擦因数为(　　)
A. B.
C. D.
4.如图，一不可伸长轻绳两端各连接一质量为m的小球，初始时整个系统静置于光滑水平桌面上，两球间的距离等于绳长L。一大小为F的水平恒力作用在轻绳的中点，方向与两球连线垂直。当两球运动至二者相距L时，它们加速度的大小均为(　　)
A. B.
C. D.
5.蹦极是一项户外休闲活动。如图，蹦极者站在约40 m高的塔顶，把一端固定在塔顶的长橡皮绳另一端绑住身体，然后两臂伸开，从塔顶自由落下。当人体下落一段距离后，橡皮绳被拉紧，当到达最低点时橡皮绳再次弹起，人被拉起，随后又落下，这样反复多次，这就是蹦极的全过程。若空气阻力不计，橡皮绳弹力与伸长量成正比，橡皮绳弹力与人体重力相等位置为坐标原点，竖直向上为正方向，从第一次运动到最低点开始计时，则关于人体运动的位移s、速度v、加速度a、合外力F与时间t的关系图像正确的是(　　)
6.很多智能手机都有加速度传感器，能通过图像显示加速度情况。用手掌托着手机，打开加速度传感器，手掌从静止开始迅速上下运动，得到如图所示的竖直方向上加速度随时间变化的图像，该图像以竖直向上为正方向。由此可判断出(　　)
A．手机在t1时刻运动到最高点
B．手机在t2时刻改变运动方向
C．手机在t1～t2时间内，受到的支持力先减小再增大
D．手机在t1～t2时间内，受到的支持力一直在减小
7.如图所示，在水平桌面上的物体m1与连在动滑轮上的物体m2质量均为1.5 kg，物体m1与桌面的动摩擦因数为0.2，现同时释放两物体，不考虑动滑轮质量和其他摩擦，g取10 m/s2，下落过程中的描述正确的是(　　)
A．物体m1、m2的速度大小相等
B．物体m1、m2的加速度大小相等
C．连接物体m2的轻绳上的力为7.5 N
D．连接物体m1的轻绳上的力为6.6 N
8．机器人服务人类的场景正步入现实生活中，例如餐厅中使用机器人来送餐，就越来越常见。如图甲所示为某餐厅的送餐机器人，将其结构简化为如图乙所示的示意图，机器人的上表面保持水平。则下列说法中正确的是(　　)
A．菜品随着机器人一起做匀速直线运动时，菜品受到与运动方向一致的摩擦力作用
B．菜品随着机器人一起做匀速直线运动时，菜品对机器人的压力和机器人对菜品的支持力是一对平衡力
C．菜品随着机器人一起做匀加速直线运动时，菜品的惯性逐渐增大
D．菜品随着机器人一起做匀减速直线运动时，机器人对菜品的作用力大于菜品的重力
二、多项选择题(本题共4小题，每小题4分，共16分。每小题有多个选项符合题目要求，全部选对得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分)
9.如图所示，小祥同学用水平推力推着桌子沿水平地面向右加速运动，在桌子向右加速运动的过程中，下列说法正确的是(　　)
A．地面对桌子的支持力与桌子所受的重力大小相等
B．地面对桌子的支持力小于桌子对地面的压力
C．小祥对桌子的推力大于桌子对小祥的作用力
D．若撤去推力，则桌子向右运动的过程中受到的摩擦力不变
10.如图所示，将两轻质弹簧测力计a、b连接在一起，当用2 N的力F拉a弹簧测力计时，以下说法正确的是(　　)
A．a、b弹簧测力计的示数均为2 N
B．b受到的合力为2 N
C．a拉b的力与b拉墙的力是一对相互作用力
D．F和b拉a的拉力是一对平衡力
11.如图所示，吊篮A、物体B、物体C的质量分别为m、3m、2m，B和C分别固定在弹簧两端，弹簧的质量不计。B和C在吊篮的水平底板上处于静止状态。将悬挂吊篮的轻绳剪断的瞬间(　　)
A．吊篮A的加速度大小为g
B．物体B的加速度大小为0
C．物体C的加速度大小为2g
D．A对C的支持力大小等于5mg
12.如图所示，倾斜的传送带顺时针匀速转动，一物块从传送带上端A滑上传送带，滑上时速率为v1，传送带的速度为v2，且v2＞v1，不计空气阻力，动摩擦因数一定，关于物块离开传送带的位置和速率v，下列判断可能正确的是(　　)
A．从下端B离开，v＞v1
B．从下端B离开，v＜v1
C．从上端A离开，v＝v1
D．从上端A离开，v＜v1
三、非选择题(本题共5小题，共60分)
13.　(6分)为测量小铜块与瓷砖表面间的动摩擦因数，一同学将贴有标尺的瓷砖的一端放在水平桌面上，形成一倾角为α的斜面(已知sin α＝0.34，cos α＝0.94)，小铜块可在斜面上加速下滑，如图所示。该同学用手机拍摄小铜块的下滑过程，然后解析视频记录的图像，获得5个连续相等时间间隔(每个时间间隔ΔT＝0.20 s)内小铜块沿斜面下滑的距离si(i＝1,2,3,4,5)，如下表所示。
s1 s2 s3 s4 s5
5.87 cm 7.58 cm 9.31 cm 11.02 cm 12.74 cm
由表中数据可得，小铜块沿斜面下滑的加速度大小为________m/s2，小铜块与瓷砖表面间的动摩擦因数为________。(结果均保留2位有效数字，重力加速度大小取9.80 m/s2)
14.(8分)某同学进行“探究加速度与力、质量的关系”的实验，将实验器材按图甲所示安装好，已知打点计时器的工作频率为50 Hz。请回答下列问题：
(1)除了图甲中已有的器材本实验还需______。
A．天平　B．秒表　C．长直尺　D．弹簧秤
(2)下列选项中，______是实验中必要的措施及要求。
A．细绳必须与桌面平行
B．接通电源和释放小车同时进行
C．小车的质量远大于钩码的质量
D．进行平衡摩擦力的操作时，要挂钩码
(3)实验中获得的一条比较理想的纸带如图乙所示，相邻两计数点之间还有四个计时点未画出。已知打点计时器的工作频率为50 Hz，则该小车的平均加速度为__________m/s2(结果保留2位有效数字)。
(4)该同学按步骤操作后，保持小车质量不变，通过改变钩码的质量来改变小车受到的合外力，得到了多组数据。根据实验数据作出了a F图像，如图丙所示。该同学得出的实验结论是________________________________________________________________________
________________________________________________________________________。
(5)另一组同学通过测量作出a F图像如图丁所示，试分析该图像不过原点的原因是________________________________________________________________________
________________________________________________________________________。
15.(12分)钢架雪车比赛的一段赛道如图1所示，长12 m的水平直道AB与长20 m的倾斜直道BC在B点平滑连接，斜道与水平面的夹角为15°。运动员从A点由静止出发，推着雪车匀加速到B点时的速度大小为 8 m/s，紧接着快速俯卧到车上沿BC匀加速下滑(图2所示)，到C点共用时5.0 s。若雪车(包括运动员)可视为质点，始终在冰面上运动，其总质量为110 kg，sin 15°＝0.26，g取10 m/s2，求雪车(包括运动员)：
(1)在直道AB上的加速度大小；
(2)过C点的速度大小；
(3)在斜道BC上运动时受到的阻力大小。
16.(16分)如图甲所示，光滑斜面倾角为θ，用一水平外力F推着物体，逐渐增大F，物体沿斜面做变加速运动，其加速度a随外力F变化的图像如图乙所示，若重力加速度g取10 m/s2。根据图乙中所提供的信息。求：
(1)物体的质量m；
(2)若斜面足够长，且撤去推力时物体的速度是沿斜面向上12 m/s，求撤去推力后第3 s内物体的位移；
(3)若要使物体在斜面上保持静止，所施加的最小推力是多大？方向如何？
17.(18分)如图所示，传送带与地面夹角θ＝37°，AB长度为16 m，传送带以10 m/s的速率逆时针转动。在传送带上端A无初速度地放一个质量为0.5 kg的物体，它与传送带之间的动摩擦因数为0.5。求物体从A运动到B所需时间是多少？(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g取10 m/s2)
阶段质量检测(五)
1．选A　惯性是物体固有的属性，一切物体都有惯性，跟物体是否受力、是否运动、运动速度等都没有关系，只与质量的大小有关，质量越大惯性越大，质量越小惯性越小，故A正确，B、C、D错误。
2．选D　F1和F2是车体与轨道之间的相互作用力，大小相等、方向相反，作用在不同的物体上。故选D。
3．选A　物块向上加速运动时，根据牛顿第二定律可得F－mgsin θ－μmgcos θ＝ma，物块沿斜面向下运动，加速度大小为3a，说明物块向下减速运动，根据牛顿第二定律可得：F＋μmgcos θ－mgsin θ＝3ma，联立解得：μ＝，故选A。
4.选A　当两球运动至二者相距L时，如图所示，由几何关系可知sin θ＝，设绳子拉力为T，水平方向有2Tcos θ＝F，解得T＝F。对任意小球由牛顿第二定律可得T＝ma，解得a＝，故A正确，B、C、D错误。
5．选C　以向上为正方向，从最低点开始向上运动，合力F向上，加速度减小，速度增加，到达坐标原点，加速度为0，速度达到最大值，继续上升，加速度增大，方向向下，速度减小，到达原长位置后继续上升到达最高点再返回到原长位置，此阶段加速度为g，速度均匀减小再均匀增大，之后加速度减小，方向向下，到达坐标原点，加速度为0，速度达到最大值，继续下降，加速度增大，方向向上，速度减小直至到达最低点，故选C。
6．选D　由图像可知，t1时刻之后手机的加速度依然是正值，手机还将继续加速上升，可知手机不是在t1时刻运动到最高点，故A错误；由图像可知，t2时刻之后手机的加速度反向，但此时手机向上的速度最大，手机将减速上升一段时间，可知手机在t2时刻没有改变运动方向，故B错误；手机在t1～t2时间内，向上的加速度大小a逐渐减小，根据牛顿第二定律可得FN－mg＝ma，可知在t1～t2时间内，手机受到的支持力逐渐减小，故C错误，D正确。
7．选D　由题图可知，物体m1和m2通过动滑轮连接，所以m1的速度是m2速度的两倍，故A错误；由题图可知，物体m1和m2通过动滑轮连接，所以m1的加速度是m2加速度的两倍，故B错误；设连接m1轻绳上的拉力为T，对m1有：T－μm1g＝m1a1，对m2有：m2g－2T＝m2a2，且有a1＝2a2，联立可得轻绳上的力为T＝6.6 N，故C错误，D正确。
8．选D　菜品随着机器人一起做匀速直线运动时，不受摩擦力作用，A错误；菜品随着机器人一起做匀速直线运动时，菜品对机器人的压力和机器人对菜品的支持力是一对作用力与反作用力，B错误；菜品随着机器人一起做匀加速直线运动时，菜品的惯性不变，惯性大小由物体的质量决定，质量不变，物体的惯性不变，C错误；菜品随着机器人一起做匀减速直线运动时，机器人对菜品的支持力FN＝mg，由牛顿第二定律得Ff＝ma，机器人对菜品的作用力为支持力和静摩擦力的合力F＝＝＞mg，D正确。
9．选AD　由于桌子受到竖直向下的重力，地面对桌子有竖直向上的支持力，小祥对桌子有水平向右的推力，桌子受到水平向左的摩擦力，桌子在竖直方向上，根据二力平衡可知，地面对桌子的支持力与桌子所受的重力大小相等，选项A正确；地面对桌子的支持力和桌子对地面的压力是作用力与反作用力，所以大小相等、方向相反，选项B错误；小祥对桌子的推力和桌子对小祥的作用力是作用力与反作用力，大小相等、方向相反，选项C错误；桌子向右运动的过程中受到的摩擦力是滑动摩擦力，由于动摩擦因数和压力均不变，因此桌子所受的摩擦力不变，选项D正确。
10．选AD　轻质弹簧的弹力处处相等，等于外界施加在其一端的作用力，则a、b弹簧测力计的示数均为2 N，A正确；b处于稳定平衡状态，b受到的合力为0，B错误；根据牛顿第三定律a拉b的力与b拉a的力是一对相互作用力，C错误；a处于稳定平衡状态，F和b拉a的拉力大小相等，方向相反，作用在同一物体上，是一对平衡力，D正确。
11．选BC　装置静止时，弹簧的弹力F＝3mg，剪断轻绳的瞬间，弹簧的弹力不变，将C和A看成一个整体，根据牛顿第二定律得：aAC＝＝2g，即A、C的加速度均为2g，方向向下，故A错误，C正确；剪断轻绳的瞬间，弹簧的弹力不变，物体B受到的合力仍然为零，则B的加速度为0，故B正确；设A对C的支持力为N，则对C由牛顿第二定律得：F＋2mg－N＝2maAC，解得A对C的支持力大小N＝mg，故D错误。
12．选ABC　物块从A端滑上传送带，在传送带上必先相对传送带向下运动，由于不确定物块与传送带间的摩擦力和物块的重力沿传送带向下分力的大小关系和传送带的长度，若能从A端离开，物块先向下做匀减速到速度为零，再向上做匀加速运动，由运动的对称性可知，必有v＝v1，故C正确，D错误；若从B端离开，当摩擦力大于重力沿传送带向下分力时，物块一直向下做匀减速运动，则v＜v1；当摩擦力小于重力沿传送带向下分力时，物块一直向下做匀加速运动，则v＞v1；当摩擦力和重力沿传送带向下分力相等时，物块一直做匀速直线运动，则v＝v1，故A、B正确。
13．解析：根据逐差法有a＝
代入数据可得小铜块沿斜面下滑的加速度大小
a≈0.43 m/s2。
对小铜块受力分析，根据牛顿第二定律有
mgsin α－μmgcos α＝ma
代入数据解得μ≈0.32。
答案：0.43　0.32
14．解析：(1)该实验因为需要测量质量和长度，故还需要天平和长直尺，故选A、C。
(2)为了减小实验的误差，故细绳必须与长木板平行，A错误；为了减小实验误差，应先接通电源，再释放小车，B错误；为了使绳子的拉力等于钩码的重力，则小车的质量远大于钩码的质量，C正确；进行平衡摩擦力的操作时，不需要挂钩码，D错误。
(3)根据匀变速直线运动的推论Δs＝aT2
代入数据，可得a＝＝＝
m/s2≈2.0 m/s2。
(4)根据牛顿第二定律，即F＝ma，则可得a＝F，则有在小车质量一定的情况下，小车的加速度与小车受到的合外力成正比。
(5)由图像可知，当F为零时，加速度不为零，故可得平衡摩擦力过程中倾角过大。
答案：(1)AC　(2)C　(3)2.0　(4)在小车质量一定的情况下，小车的加速度与小车受到的合外力成正比　(5)平衡摩擦力过程中倾角过大
15．解析：(1)在直道AB上根据速度与位移的关系有：
v12＝2a1s1，解得a1＝ m/s2。
(2)在直道AB上有：v1＝a1t1，解得t1＝3 s
在倾斜直道BC上有：s2＝v1t2＋a2t22，
t2＝t－t1，解得a2＝2 m/s2
由vC＝v1＋a2t2，解得vC＝12 m/s。
(3)在斜道BC上由牛顿第二定律有
F＝mgsin 15°－f＝ma2，解得f＝66 N。
答案：(1) m/s2　(2)12 m/s　(3)66 N
16．解析：(1)当外力为零时，加速度大小为6 m/s2，根据牛顿第二定律可得：mgsin θ＝ma
解得：sin θ＝0.6
当外力为20 N时，加速度大小为2 m/s2，根据牛顿第二定律Fcos θ－mgsin θ＝ma′
代入数据解得：m＝2 kg。
(2)根据匀变速方程可得：s＝vt3－at32－＝－3 m，位移大小3 m，方向沿斜面向下。
(3)要使物体能静止在斜面上，根据平衡条件知，当推力垂直支持力时，即沿斜面向上时推力最小Fmin＝mgsin θ＝12 N。
答案：(1)2 kg 　(2)位移大小3 m，方向沿斜面向下
(3)12 N　沿斜面向上
17．解析：物体放在传送带上后，开始阶段，由于传送带的速度大于物体的速度，传送带给物体沿传送带向下的滑动摩擦力Ff，物体受力情况如图1所示
由牛顿第二定律有mgsin θ＋μmgcos θ＝ma1
解得a1＝gsin θ＋μgcos θ＝10 m/s2
物体加速至与传送带速度相等需要的时间为t1＝＝ s＝1 s
时间t1内的位移为s1＝a1t12＝5 m
由于μ＝0.5＜tan 37°＝0.75
共速后物体将继续加速运动，传送带给物体沿传送带向上的滑动摩擦力Ff′，此时物体受力情况如图2所示
由牛顿第二定律有mgsin θ－μmgcos θ＝ma2
解得a2＝gsin θ－μgcos θ＝2 m/s2
设后阶段物体滑至底端所用的时间为t2，根据运动学公式有L－s1＝vt2＋a2t22
解得t2＝1 s或t2＝－11 s(舍去)
所以物体由A运动到B的时间为
t＝t1＋t2＝2 s。
答案：2 s
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