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2024 ~2025学年度第二学期期末教学质量检测
七年级数学试题 (卷)
试题总分：120分 考试时间：120分
题 号 一 二 三 总分
14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26
得 分
一、选择题(共8个小题，每小题3分，共24分，每小题只有一个选项符合题意)
1.以下是四款常用的人工智能大模型的图标，其文字上方的图案是轴对称图形的是( )
2.下列各式计算正确的是 ( )
C. (3a+b) (3a-b)=9a -b
3.下列事件中，属于不可能事件的是 ( )
A.经过红绿灯路口，遇到绿灯 B.投篮高手投篮一次，命中篮框
C.班里所有同学只有两个属相 D.任画一个三角形，可能有两个内角为钝角
4. 已知 则 ab的值为 ( )
A. 3 B. 4 C. 5 D. 6
5. 如图, △ACE≌△DBF, AE∥DF, AB=3, BC=2, 则AD的长度等于( )
A. 2 B. 8 C. 9 D. 10
6.如图所示，在下列四组条件中，能判定AB∥CD的是( )
A.∠1=∠2 B.∠ ABD=∠BDC
C.∠3=∠4 D.∠BAD+∠ABC=180°
7. 如图, 将长方形纸片ABCD的∠C沿着GF折叠(点F在BC上。不与B, C重合),使点C落在长方形内部点E处,若∠BFE=3∠BFH,∠BFH=20°, 则∠GFH的度数是( )
A. 90° B. 120° C. 100° D. 60°
8.一水池放水，先用一台抽水机工作一段时间后停止，然后再调来一台同型号抽水机，两台抽水机同时工作直到抽干。设开始工作的时间为t，剩下的水量为s，下面能反映s与t之间的关系的大致图像是 ( )
选择题答题卡
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
选项
二、填空题(共5个小题，每小题3分，共15分)
9.若( 则x= .
10.2025年春《哪吒之魔童闹海》横空出世，我们共同见证了中国影视首部百亿影片登顶全球动画电影榜，大量传统的中国色彩，唤醒了刻在我们骨子里的极致审美，《哪吒2》在部分关键镜头中甚至达到了每秒120帧，每帧画面仅用时大约0.00833s，使得画面效果更加震撼，数据0.00833可用科学记数法表示为 .
11.若等腰三角形的一个角是50°，则它的底角的度数为 .
12.用每张长6cm的纸片，重叠1cm粘贴成一条纸带，如图，纸带的长度y(cm)与纸片的张数x之间的关系式是 .
13.如图，等腰三角形ABC的底边BC的长为4，面积为12，腰AB的垂直平分线EF分别交AB，AC于点E，F，若D为底边BC的中点，M为线段EF上一动点，则△ BDM的周长的最小值为 .
三、解答题(共13小题，计81分，解答应写出过程)
14.(5分)计算:
15.(5分)先化简, 再求值: 其中
16.(5分)若一个角的余角为 ，求这个角的补角度数。
17.(5分)现有三个村庄A,B,C,位置如图所示,线段AB,BC,AC 分别是连通两个村庄之间的公路。现要修一个水站P，使水站不仅到村庄A，C的距离相等，并且到公路AB，AC的距离也相等，请在图中作出水站 P 的位置。 (要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹。)
18. (5分)在一个不透明的口袋中装有个2红球，1个白球，这3个球除颜色外其他完全相同
(1)若从口袋中随机摸出1个球，试求摸到红球的概率；
(2)若再往不透明的口袋中装入若干个黑球，它们除颜色外其他完全相同，从中摸出1个球。通过多次摸球试验发现，摸到红球的频率稳定在0.25附近，求口袋中黑球大约有多少个。
19. (5分)如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都是1，每个小正方形的顶点叫做格点。网格中有一个格点 (即三角形的顶点都在格点上)。
(1)画出关于直线的对称图形 (不写画法)；
(2)若网格上的每个小正方形的边长为1，求 的面积。
20.(5分)已知 的三边长分别为a，b，c.
(1)化简:
(2)若 第三边c的长为奇数，判断 的形状。
21.(6分)如图 EF平分 求 的度数。
22.(6分) 如图, AB=AC, AB ⊥AC, AD ⊥AE, 且. 试说明： CE。
23.(8分)学习《利用三角形全等测距离》后，数学兴趣小组同学就“测量河两岸 A，B两点间距离”这一问题、设计了如下方案。
课题 测量河两岸A，B两点间距离
测量工具 测量角度的仪器、皮尺等
测量方案示意图
测量步骤 ①在点B 所在河岸同侧的平地上取点C和点 D，使得点A，B，C在一条直线上，且( ②测得∠DCB=100°∠ADC=65° ③在CD的延长线上取点 E，使得. ④测得DE的长度为30米。
(1) A, B两点间距离是 米。
(2)请你说明方案正确的理由。
24.(8分)4月21日，中国国际通用航空与无人机发展大会在京盛大开幕，此次大会有全球通用航空和无人机行业的相关企业、机构代表和知名专家近700人参加，交流探讨了促进行业高质量发展、推动技术创新和产业升级等热点话题.无人机产业已经成为新兴产业的热点之一，中国无人机研发技术后来居上，世界领先.如图所示为某型无人机的飞行高度h(米)与操控无人机的时间t(分钟)之间的关系图，上升和下降过程中速度相同，根据所提供的图象信息解答下列问题：
(1)图中的自变量是 ，因变量是 ；
(2)无人机在75米高的上空停留的时间是 分钟；
(3)在上升或下降过程中，无人机的速度为 米/分钟；
(4)图中a表示的数是 ；b表示的数是 ；
(5)求第14分钟时无人机的飞行高度是多少米
25.(8分) 已知△ABC 中, ∠B=50° ,∠C=70° , AD是 的角平分线，DE⊥ AB 于 E。
(1) 求∠EDA的度数; (2)若AB=10, AC=8,DE=2, 求
26. (10分)已知, 在△ABC中, D, A, E三点都在同一直线上。
(1) 如图1, 若AB=AC, ∠BDA=∠AEC=∠BAC=90°。
求证:①△ABD≌△CAE; ②DE=CE+BD。
(2) 如图2, , 点 A 在线段DE上以2cm/s的速度由点D向点E运动，同时，点C在线段EF上以 xcm/s的速度由点 E 向点 F 运动，它们的运动时间为t(s)，是否存在x，使得△ABD与 全等 若存在，求出相应的x，t的值；若不存在，请说明理由。
七年级数学参考答案
1. D 2. C 3. D 4. A 5. B 6. B7. C 8. D
11. 50°或65° 12. y=5x+1.
13. 8
14.解:
=3-4+1
=0.. .5分
15.解:
=-xy……………………………4分
当 时
原式 …5分
16.解: 设一个角的度数为x, 由题意, 得 90-x=20
解得： x=70，∴这个角的补角为：
故答案为: 110°………………………………5分
17.解：如图，作AC的垂直平分线MN，作 ∠BAC的角平分线AD交直线MN于点P，
点P 即为所求………………………………………5分(不写结论不扣分)
18. 解: (1)P(摸到红球) ……………………………………2分
(2)设口袋中黑球约有x个，
则25%×(x+3)=2,
解得x=5,
故口袋中黑球大约有5个.…………………………………………5分
19.解:(1)△A B C 即为所求……………………………………3分
(1)
((2)∴△ABC的面积 …5 分
20. 答案 (1)a+b+c (2) △ABC是等腰三角形
解: ∵△ABC的三边长分别为a, b, c ,
∴a+b>c,b+c>a,a+c>b,
∴|a-b-c|+|b-c-a|+|a+b-c|
=b+c-a+c+a-b+a+b-c
=a+b+c; ……………………………………………3分
(2) 解: ∵a=2, b=5 ,
∴根据三角形三边关系可得3∵第三边c的长为奇数，
∴ c=5, △ABC是等腰三角形……………………………………………5分
21. 解: ∵AB∥CD,
∴∠B =∠DEB =72°, ……………………………………………1分
∵ EF平分∠BEC,
∴∠BEF= ∠CEF,……………………………………………3分
∵EF⊥EG,
∴∠FEG=90°,
∵ ∠DEG+∠CEF=90°,……………………………………………5分
∠BEG+∠BEF=90°,
∴∠DEG=∠BEG=36°. ……………………………………………6分
22. 解:∵ AB⊥AC,AD⊥AE, ∴∠BAC=∠DAE=90°,
即∠BAD +∠BAE =∠CAE + ∠BAE,
∴∠BAD =∠CAE. ……………………………………………2分

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