资源简介 *5 三元一次方程组@基础分点训练 知识点1 三元一次方程组的概念1.下列方程组中,是三元一次方程组的是( )A. B.C. D. 知识点2 三元一次方程组的解法2.解方程组时,要使运算最简便,应先消去( )A.x B.y C.z D.常数项3.解三元一次方程组: 知识点3 三元一次方程组的简单应用4.一个三位数的三个数字的和是 17,其中百位数字与十位数字的和比个位数字大3.如果把个位数字与百位数字对调,那么得到的新三位数比原来的三位数大495,求原来的三位数.@中档提分训练5.为确保信息安全,信息需要加密传输,发送方由明文→密文(加密),接收方由密文→明文(解密),已知加密规则为:明文a,b,c,对应密文a+2,-a+2b+4,b+3c+9.若接收方收到密文9,13,23,则解密得到的明文为( )A.8,2,7 B.7,8,2 C.8,7,2 D.7,2,86.有甲、乙、丙三种商品,如果购买3件甲商品、2件乙商品、1件丙商品共420元钱,购买1件甲商品、2件乙商品、3件丙商品共380元钱,那么购买甲、乙、丙三种商品各一件共需( )A.200元 B.300元 C.350元 D.400元7.某农场300名职工耕种51公顷土地,计划种植水稻、棉花和蔬菜,已知种植农作物每公顷所需的劳动力人数及投入的设备资金如下表:农作物品种 每公顷需劳动力 每公顷需投入设备资金水稻 4人 1万元棉花 8人 1万元蔬菜 5人 2万元若该农场计划投入设备资金67万元,应怎样安排这三种作物的种植面积,才能使所有职工有工作,而且投入的资金正好够用?问题解决策略:逐步确定1.今有物不知其数,三三数之剩二,五五数之剩三,七七数之剩四,问物几何?你知道物品最少有多少个吗?2.若四位数能被15整除,则a代表的数字是多少?3.在3□2□的方框中填入适当的数字,使组成的四位数是能被15整除的数中最大的一个,这个数是多少?4.小刚要从A地赶往C地去参加科技夏令营,他拿出一张地图,图上有A,B,C三地,但地图被墨迹污染,C地具体位置看不清楚了,但知道C地在A的南偏西55°,在B地的北偏西70°,如图所示.请帮助小明确定C地的位置.5.如图,已知线段a,c,∠α,求作△ABC,使得BC=a,AB=c,∠ABC=∠α.(1)作法的合理顺序为 ;①在射线BE上截取线段BC=a,在射线BD上截取线段BA=c;②连接AC.△ABC就是所求作的三角形;③作∠DBE=∠α.(2)请用尺规作图作出△ABC(不写作法,保留作图痕迹).*5 三元一次方程组@基础分点训练 知识点1 三元一次方程组的概念1.下列方程组中,是三元一次方程组的是( C )A. B.C. D. 知识点2 三元一次方程组的解法2.解方程组时,要使运算最简便,应先消去( B )A.x B.y C.z D.常数项3.解三元一次方程组:解:①+②,得3x+4y=24. ④①+③,得6x-3y=15,即2x-y=5. ⑤④+⑤×4,得11x=44,解得x=4.将x=4代入⑤,得8-y=5,解得y=3.将x=4,y=3代入①,得4+3+z=15,解得z=8.所以原方程组的解是 知识点3 三元一次方程组的简单应用4.一个三位数的三个数字的和是 17,其中百位数字与十位数字的和比个位数字大3.如果把个位数字与百位数字对调,那么得到的新三位数比原来的三位数大495,求原来的三位数.解:设原来的三位数的百位数字为x,十位数字为y,个位数字为z.根据题意,得解得答:原来的三位数是287.@中档提分训练5.为确保信息安全,信息需要加密传输,发送方由明文→密文(加密),接收方由密文→明文(解密),已知加密规则为:明文a,b,c,对应密文a+2,-a+2b+4,b+3c+9.若接收方收到密文9,13,23,则解密得到的明文为( B )A.8,2,7 B.7,8,2 C.8,7,2 D.7,2,86.有甲、乙、丙三种商品,如果购买3件甲商品、2件乙商品、1件丙商品共420元钱,购买1件甲商品、2件乙商品、3件丙商品共380元钱,那么购买甲、乙、丙三种商品各一件共需( A )A.200元 B.300元 C.350元 D.400元7.某农场300名职工耕种51公顷土地,计划种植水稻、棉花和蔬菜,已知种植农作物每公顷所需的劳动力人数及投入的设备资金如下表:农作物品种 每公顷需劳动力 每公顷需投入设备资金水稻 4人 1万元棉花 8人 1万元蔬菜 5人 2万元若该农场计划投入设备资金67万元,应怎样安排这三种作物的种植面积,才能使所有职工有工作,而且投入的资金正好够用?解:设种植水稻x公顷,棉花y公顷,蔬菜z公顷.由题意,得解得答:应安排种植水稻15公顷,棉花20公顷,蔬菜16公顷.问题解决策略:逐步确定1.今有物不知其数,三三数之剩二,五五数之剩三,七七数之剩四,问物几何?你知道物品最少有多少个吗?解:因为这个数除以5余3,所以这个数个位上的数字为3或8,所以满足的数为:3,8,13,18,23,28,33,38…,去掉3和7的倍数,剩下的数是:8,13,23,38,43,53,58,68…,去掉除以3余1的数,剩下的数是:8,23,38,53,68,…,其中除以7余4的数是:53,…,答:物品最少有53个.2.若四位数能被15整除,则a代表的数字是多少?解:(1)确定能被5整除的条件,由于15是3和5的倍数,所以既能被3整除,也能被5整除.能被5整除的数的个位上的数字是0或5,因此a的可能值为0或5.(2)确定能被3整除的条件,能被3整除的数的各个数位上的数字之和是3的倍数。因此,9+a+8+a=17+2a必须是3的倍数.(3)验证a的可能值当a=0时,17+2a=17,不是3的倍数.当a=5时,17+2a=27,是3的倍数.因此,a代表的数字是5.3.在3□2□的方框中填入适当的数字,使组成的四位数是能被15整除的数中最大的一个,这个数是多少?解:能被15整除就是同时能被3和5整除,所以个位是0或5,设百位是x,则当个位是0时,3+x+2+0能被3整除,此时x最大为7,此时这个数为3 720;当个位为5时,3+x+2+5能被3整除,此时x最大为8,此时这个数为3 825;因为3 825>3 720,所以这个四位数最大为3 825.4.小刚要从A地赶往C地去参加科技夏令营,他拿出一张地图,图上有A,B,C三地,但地图被墨迹污染,C地具体位置看不清楚了,但知道C地在A的南偏西55°,在B地的北偏西70°,如图所示.请帮助小明确定C地的位置.解:如图所示.5.如图,已知线段a,c,∠α,求作△ABC,使得BC=a,AB=c,∠ABC=∠α.(1)作法的合理顺序为 ③①② ;①在射线BE上截取线段BC=a,在射线BD上截取线段BA=c;②连接AC.△ABC就是所求作的三角形;③作∠DBE=∠α.(2)请用尺规作图作出△ABC(不写作法,保留作图痕迹).解:(2)如图,△ABC即为所求. 展开更多...... 收起↑ 资源列表 5.5三元一次方程组 - 学生版.docx 5.5三元一次方程组.docx