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七年级数学（沪科版）
（试题卷）
注意事项：
1．你拿到的试卷满分为150分，考试时间为120分钟．
2．试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分，请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的．
3．考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回．
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出A，B，C，D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的．
1. 在下列实数中，属于无理数的是（ ）
A. B. C. D.
2. 中国科学院研发的新型纳米机器人的大小仅为0.000000098米，数据0.000000098用科学记数法表示为（ ）
A. B. C. D.
3. 如图，直线、相交于点，．当时，的度数为( )
A. B. C. D.
4. 下列计算正确的是（ ）
A. B. C. D.
5. 若，则下列不等式中成立的是（ ）
A. B. C. D.
6. 如果把分式中的x，y的值都扩大为原来的3倍，那么分式的值（ ）
A. 扩大为原来的3倍 B. 缩小为原来的
C. 扩大为原来的9倍 D. 保持不变
7. 不等式组解集在数轴上表示正确的是（ ）
A. B.
C. D.
8. 如图，书架长，在该书架上按图示方式摆放数学书和语文书，已知每本数学书厚，每本语文书厚．如果书架上已摆放30本语文书，那么数学书最多还可以摆的本数为（ ）
A. 45 B. 46 C. 47 D. 48
9 若常数M，N满足，则（ ）
A. B. C. 2 D. 3
10. 如图，已知直线被直线所截，分别平分，，则下列结论错误的是（ ）
A. B. C. D.
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）
11. 若分式有意义，则x的取值范围是______．
12. 早在两千多年前，我们的先祖就运用杠杆原理发明了木杆秤．木杆秤在称物时，所有秤绳都平行．如图，这是一杆古秤在称物时的一种状态，若，则的度数为________．
13. 已知，则 ________．
14. 已知与是一个正数的两个平方根．
（1）若，则这个正数是______；
（2）若y为整数，且关于x的不等式组有解且最多有2个整数解，则_____．
三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
15. 计算：．
16. 如图，直线，被直线所截，连接，交于点F，过点D作射线，若，，求证：．
四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
17. 如图，由若干个小正方形构成的网格中有一个三角形，它的三个顶点都在格点上，借助网格按要求进行下列作图．
（1）平移三角形，并将三角形的顶点A平移到点E处（点B的对应点为F，点C的对应点为G）；
（2）求三角形面积．
18. 先化简，再求值： 其中x选取合适的值代入．
五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）
19. 观察下列等式：
第1个等式：；
第2个等式：；
第3个等式：；
……
根据上述规律解决下列问题：
（1）写出第4个等式：________；
（2）根据这个规律写出你猜想的第n个等式（用含n的式子表示），并证明．
20. 已知关于x的分式方程．
（1）若分式方程的根是，求a的值；
（2）若分式方程有增根，求a的值．
六、（本题满分12分）
21. 如图，已知点E、F在直线上，点N在线段上，与交于点M，．
（1）求证：；
（2）若，求的度数．
七、（本题满分12分）
22. 先阅读下列材料，再解答下列问题：
材料：因式分解：．
解：将“”看成整体，令，则：
原式．再将“A”还原，得原式．
上述解题用到的是“整体思想”，“整体思想”是数学解题中常用的一种思想方法，请你解答下列问题：
（1）因式分解：________；
（2）若，求的值．
八、（本题满分14分）
23. 5月是樱桃和枇杷成熟的季节．津南水果店各花费5400元购进一批樱桃和枇杷，已知每千克樱桃的进价是每千克枇杷进价的倍，且购进的枇杷比樱桃多100千克．
（1）求每千克樱桃的进价是多少元？
（2）樱桃的售价为45元/千克，枇杷的售价为30元/千克．在销售过程中，因两种水果均不易储存，水果店及时调整了销售策略：樱桃在售出后降价为35元/千克，枇杷在售出后进行打折促销．问剩下的枇杷最多打几折销售，才能使得两种水果全部售出后获利不低于5850元？
七年级数学（沪科版）
（试题卷）
注意事项：
1．你拿到的试卷满分为150分，考试时间为120分钟．
2．试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分，请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的．
3．考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回．
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出A，B，C，D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的．
【1题答案】
【答案】B
【2题答案】
【答案】B
【3题答案】
【答案】A
【4题答案】
【答案】B
【5题答案】
【答案】D
【6题答案】
【答案】B
【7题答案】
【答案】D
【8题答案】
【答案】C
【9题答案】
【答案】A
【10题答案】
【答案】A
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）
【11题答案】
【答案】
【12题答案】
【答案】
【13题答案】
【答案】48
【14题答案】
【答案】 ①. 4 ②. 8或11
三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
【15题答案】
【答案】
【16题答案】
【答案】见解析
四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
【17题答案】
【答案】（1）见解析 （2）5
【18题答案】
【答案】，原式的值为1
五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）
【19题答案】
【答案】（1）
（2）（n正整数），证明见解析
【20题答案】
【答案】（1）
（2）a的值为3
六、（本题满分12分）
【21题答案】
【答案】（1）见解析 （2）
七、（本题满分12分）
【22题答案】
【答案】（1）
（2）2
八、（本题满分14分）
【23题答案】
【答案】（1）每千克樱桃的进价是元；
（2）剩下枇杷最多打八折销售，才能使得两种水果全部售出后获利不低于5850元．

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