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2024—2025学年下学期期末检测
七年级 数学试卷
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）
1. 下列算式中，正确的是（ ）
A. B. C. D.
2. 将点点先向上平移3个单位，再向左平移2个单位得到点Q，则点Q的坐标是（ ）
A. B. C. D.
3. 下列方程中，是二元一次方程的是（ ）
A. B. C. D.
4. 下列调查方式合适的是（ ）
A. 为了解安徽市民对黄梅戏的喜爱程度，小强在某校随机采访了8名七年级学生
B. 为了解“神舟二十号”载人飞船发射前零部件的状况，采用全面调查的方式
C. 为了解某校七年级800名学生周日做作业时间，小华在网上向3位同学做调查
D. 为了解安徽省青少年儿童的睡眠时间，小明采用了普查的方式
5. 如果方程组的解是二元一次方程3x﹣5y﹣30＝0的一个解，那么m的值为（　　）
A. 7 B. 6 C. 3 D. 2
6. 在下列生活、生产现象中，可以用基本事实“垂线段最短”来解释的是（ ）
A. 平板弹墨线 B. 建筑工人砌墙
C. 弯河道改直 D. 测量跳远成绩
7. 小明参加短跑训练，今年2~6月的训练成绩及趋势图如下所示：
月份 2 3 4 5 6
成绩（s） 15.6 15.5 15.2 15.1 15
体育老师夸奖小明是“田径天才”，请你根据趋势图预测小明2个月后100m短跑的成绩为（ ）
A. B. C. D.
8. 如图所示，由已知条件推出结论错误的是（ ）
A. 由，可以推出 B. 由，可以推出
C. 由，可以推出 D. 由，可以推出
9. 如果不等式组有且只有个整数解，那么的取值范围是（ ）
A. B.
C. D.
10. 我国古代数学著作《增删算法统宗》记载“绳索量竿”问题：“一条竿子一条索，索比竿子长一托．折回索子来量竿，却比竿子短一托．”其大意为：现有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺．设杆子的长度为x尺，则下列说法错误的是（ ）
A. 列方程： B. 设绳索长为y尺，列方程为
C. 设绳索长为y尺，列方程组为 D. 竿子的长度为10尺
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）
11. 5x+9立方根是4，则2x+3的平方根是_____．
12. 将命题“同角的余角相等”改写成“如果…，那么…”的形式是：如果________，那么________．
13. 已知在一个样本中，将100个数据分成4组，并列出频率分布表，其中第一组的频数是15，第二组与第三组的频率之和是0.6，那么第四组的频数是_______．
14. 如图，将一条对边互相平行的纸带进行两次折叠，折痕分别为，，若，．
（1）的度数是________；
（2）的度数是________．
三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
15. 计算：．
16. 解方程组：．
四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
17. 解不等式组并把它的解集在数轴上表示出来．
18. 如图是象棋棋盘一部分示意图，建立平面直角坐标系，使棋子“马”位于点，“车”位于点．
（1）请根据题意，画出平面直角坐标系，并写出炮对应的点坐标；
（2）如果“马”再走一步到达第二象限，写出“马”所有可能出现新位置对应的点坐标．（按照象棋规则，棋子“马”只能沿着棋盘上“”或“”的对角线行走）
五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）
19. 如图，点B，C在线段异侧，E，F分别是线段，上的点，和分别交于点G和点H．已知，，．求证：．
20. 如图，在平面直角坐标系中，三角形三个顶点的坐标分别是，，．将三角形平移，使点B与点O重合，得到三角形，其中A，C的对应点分别为，．
（1）画出三角形；
（2）在三角形中，点经过平移后的对应点为，则点的坐标为________；
（3）连接，，求四边形面积．
六、（本题满分12分）
21. 为激发学生的阅读兴趣，培养学生良好的阅读习惯，某校欲购进一批学生喜欢的图书，学校组织学生会随机抽取部分学生进行问卷调查，为了解全校2000名学生最喜欢阅读的一种图书类型，学校进行了抽样调查，调查的图书类型包括“A．人文社科类”“B．文学艺术类”“C．科普生活类”“D．少儿类”和“E．其他”，并将调查情况绘制成如下两幅尚不完整的统计图．
根据调查信息，解答下列问题：
（1）本次调查共抽查了________名学生，m的值为________；
（2）补全条形统计图；
（3）估计该校最喜爱“文学艺术类”图书的学生有多少名？
（4）假如你是小组成员，请你向该校提一条合理建议．
七、（本题满分12分）
22. 如图，直线相交于点，平分．
（1）若，求度数；
（2）若，作，求的度数．
八、（本题满分14分）
23. 近年来随着人工智能与物联网等技术的快速发展，人形机器人的应用场景不断拓展．某快递企业为提高工作效率，拟购买A、B两种型号智能机器人进行快递分拣，相关信息如下：
信息一
A型机器人台数 B型机器人台数 总费用（单位：万元）
1 3 260
3 2 360
信息二
A型机器人每台每天可分拣快递22万件： B型机器人每台每天可分拣快递18万件．
（1）求A、B两种型号智能机器人的单价；
（2）该企业准备购买A、B两种型号智能机器人共10台，需要每天分拣快递不少于200万件，则该企业最少需要购买几台A型号智能机器人？
（3）要使在（2）的基础上购买机器人的总费用不超过750万元，则有哪几种购买方案？
2024—2025学年下学期期末检测
七年级 数学试卷
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）
【1题答案】
【答案】D
【2题答案】
【答案】C
【3题答案】
【答案】A
【4题答案】
【答案】B
【5题答案】
【答案】D
【6题答案】
【答案】D
【7题答案】
【答案】C
【8题答案】
【答案】B
【9题答案】
【答案】D
【10题答案】
【答案】D
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）
【11题答案】
【答案】±5
【12题答案】
【答案】 ①. 两个角是同一个角的余角 ②. 这两个角相等
【13题答案】
【答案】25
【14题答案】
【答案】 ①. ##40度 ②. ##100度
三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
【15题答案】
【答案】0
【16题答案】
【答案】
四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
【17题答案】
【答案】，数轴表示见解析
【18题答案】
【答案】（1）画图见解析，炮的坐标
（2）
五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）
【19题答案】
【答案】证明见解析
【20题答案】
【答案】（1）图见解析
（2）
（3）9
六、（本题满分12分）
【21题答案】
【答案】（1）50，30
（2）见解析 （3）400名
（4）见解析
七、（本题满分12分）
【22题答案】
【答案】（1）
（2）或
八、（本题满分14分）
【23题答案】
【答案】（1）A型智能机器人的单价为80万元，B型智能机器人的单价为60万元
（2）5台 （3）共有3种方案，A型号5台、B型号5台；A型号6台、B型号4台；当A型号为7台时、B型号为3台

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