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初三数学试题
注意事项：
同学你好！答题前，请仔细阅读以下说明：
1．本试卷共6页，满分120分．考试时间120分钟．考试结束只上交答题卡．
2．答题前，用0.5毫米黑色签字笔将考生信息填涂在答题卡制定的位置上．
3．将选择题答案用铅笔涂在答题卡对应题目的标号上，将非选择题答案用0.5毫米黑色中性笔填写在答题卡上，不能使用涂改液、胶带纸、修正带，不要求保留精确度的题目，计算结果保留准确值．
4．写在试卷上或答题卡指定区域以外的答案一律无效．
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，每小题选对得3分，选错、不选或多选，均不得分）
1. 下列各式不是最简二次根式的是( )
A. B. C. D.
2. 如图，，则下列各式中，不能说明的是（ ）
A. B. C. D.
3. 如图1，在 ABCD中，对角线AC，BD相交于点0，添加下列条件后，能使 ABCD成为矩形的是（　　）
A. AB=AD B. AC=BD C. BD平分∠ABC D. AC⊥BD
4. 关于的方程的两根的平方和是5，则的值是( )
A. -1或5 B. 1 C. 5 D. -1
5. 某工厂一月份产值为50万元，计划二、三月份总产值达到120万元，求二、三月份平均每月的增长率为多少？设二、三月份平均每月的增长率为，根据题意，可列方程（ ）
A. B.
C. D.
6. 下列结论中，错误的是（ ）
A. 若，则 B. 若，则
C. 若，则 D. 若
7. 下列计算正确的是（ ）
A. B.
C. D.
8. 如图，过边长为2正方形的中心引两条互相垂直的射线，分别与正方形的边交于两点，则线段长的取值范围是（ ）
A. B.
C D.
9. 如图，在中，，，平分，若，则长度（ ）
A. B. C. D.
10. 已知，如图所示的一张三角形纸片ABC，边AB的长为20cm，AB边上的高为25cm，在三角形纸片ABC中从下往上依次裁剪去宽为4cm的矩形纸条，若剪得的其中一张纸条是正方形，那么这张正方形纸条是（　　）
A 第4张 B. 第5张 C. 第6张 D. 第7张
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分．只要求填出最后结果）
11. =成立，则x的取值范围是______．
12. 计算：___________．
13. 已知实数，满足．则___________．
14. 同学在信息技术课上设计了一个程序：当输入实数对时，会得到一个新的实数，例如输入时，就会得到实数（即）．若输入实数对时得到实数3，则___________．
15. 如图，已知，，和边的高分别为和，连接，若，则___________．
16. 如图，点是正方形边延长线上一点，连接，过点作交的延长线于点，交的延长线于点，若，，则___________．（用含有的代数式表示）
三、解答题（本大题共8小题，共72分）
17. 用适当的方法解一元二次方程：
（1）
（2）
18. 计算
（1）；
（2）．
19. 如图△ABC顶点坐标分别为A(1，1)，B(2，3)，C(3，0)．
（1）以点O为位似中心画△DEF，使它与△ABC位似，且相似比为2．
（2）在（1）的条件下，若M(a，b)为△ABC边上的任意一点，则△DEF的边上与点M对应的点M′的坐标为_______________．
20. 关于的方程有两个不相等的实数根．
（1）求的取值范围；
（2）是否存在实数，使方程的两个实数根的倒数之和等于0？若存在，求出的值；若不存在，说明理由．
21. 如图，学校有一块直角三角形的闲置绿地（）打算绿化改造．学校计划在这块绿地内开辟出一个矩形的花卉种植区，用来种植各种花卉．已知直角三角形绿地的两条直角边分别长为和．为了满足花卉种植数量的需求，规定矩形花卉种植区的面积要达到，请你求出此时花卉种植区的宽边的长度．
22. 荣成海鲜以其丰富的种类，优良的品质和悠久的历史而闻名．近年来，荣成市大力推进科技兴海，以养兴渔的策略．某海鲜店从当地渔民处以20元/斤的价格购进一批爬虾，经市场调研发现，这种虾爬的日销售量（斤）与每斤售价（元）之间满足一次函数关系，其图象如图所示．
（1）求与之间的函数关系式；
（2）为使日销售这种爬虾的利润为1750元，而且尽可能让顾客得到实惠，该爬虾的实际售价应定为多少元？
23. 综合与实践
折纸是一项有趣的活动，折纸活动也伴随着我们初中数学的学习．在折纸过程中，我们可以研究图形的运动和性质，也可以在思考问题的过程中，初步建立几何直观，现在就让我们带着数学的眼光来折纸吧．
实践操作：如图1，将平行四边形沿对角线翻折，使点落在平行四边形所在平面内，和相交于点，连接．
解决问题：
（1）在图1中：
①将剪下后展开，得到的图形形状是___________；
②与存在怎样的位置关系？请说明理由；
（2）将图1中的平行四边形变成矩形，如图2所示．若，则___________．
24. 如图①，的两外角平分线交于点，过点分别作，，分别交与的延长线于点．
（1）判断四边形的形状；
（2）求的长；
（3）如图②，在正方形内部有一点，且满足，将绕点逆时针旋转，得到，连接，则的最小值为______．（直接写出答案）
初三数学试题
注意事项：
同学你好！答题前，请仔细阅读以下说明：
1．本试卷共6页，满分120分．考试时间120分钟．考试结束只上交答题卡．
2．答题前，用0.5毫米黑色签字笔将考生信息填涂在答题卡制定的位置上．
3．将选择题答案用铅笔涂在答题卡对应题目的标号上，将非选择题答案用0.5毫米黑色中性笔填写在答题卡上，不能使用涂改液、胶带纸、修正带，不要求保留精确度的题目，计算结果保留准确值．
4．写在试卷上或答题卡指定区域以外的答案一律无效．
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，每小题选对得3分，选错、不选或多选，均不得分）
【1题答案】
【答案】D
【2题答案】
【答案】D
【3题答案】
【答案】B
【4题答案】
【答案】D
【5题答案】
【答案】B
【6题答案】
【答案】C
【7题答案】
【答案】D
【8题答案】
【答案】A
【9题答案】
【答案】B
【10题答案】
【答案】B
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分．只要求填出最后结果）
【11题答案】
【答案】-1＜x≤3
【12题答案】
【答案】
【13题答案】
【答案】4
【14题答案】
【答案】或
【15题答案】
【答案】
【16题答案】
【答案】##
三、解答题（本大题共8小题，共72分）
【17题答案】
【答案】（1）
（2），
【18题答案】
【答案】（1）
（2）
【19题答案】
【答案】（1）见解析；（2）(2a，2b)或(﹣2a，﹣2b)
【20题答案】
【答案】（1），且
（2）不存在实数，使方程的两个实数根的倒数之和等于0
【21题答案】
【答案】此时花卉种植区的宽边的长度为．
【22题答案】
【答案】（1）；
（2）该爬虾的实际售价应定为45元．
【23题答案】
【答案】（1）①菱形；②，理由见解析
（2）
【24题答案】
【答案】（1）正方形，理由见解析
（2）
（3）

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