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山东省青岛第三十九中学2024-2025学年度第二学期期末考试
数学试题
注意事项：
1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2.请将答案正确填写在答题卡上
第I卷（选择题）
一、单选题
1.已知复数z满足iz=2+i,则z的虚部为()
A.2
B.-2
C.1
D.-1
2.己知集合A={xx2-3x-4<0,B={xx>1,x∈Z,则A∩B=()
A.{-1,2,3}
B.{2,3}
C.{-3-2
D.{-3,-2,0}
3.不等式“
<2”是“log2x>1”成立的()
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
4.若曲线y=3lnx-x在点(1，-1)处的切线也是曲线y=x2-2x+a的切线，则a=()
A.-3
B.0
C.1
D.4
5.2024年12月4日，我国“春节”正式被列入联合国教科文组织人类非物质文化遗产代表作名录.某地为
迎接春节的到来，举行了舞龙舞狮、铁水火龙、高跷秧歌、花灯猜谜、庙会祭祖五个民俗表演活动.若甲、
乙、丙3人参加此次表演活动，且每人只选择一个活动参加，则3人中至多有2人所选活动相同的情况共
有()
A.64种
B.90种
C.120种
D.180种
6.牛顿冷却定律，即温度高于周围环境的物体向周围媒质传递热量逐渐冷却时所遵循的规律如果物体的
初始温度为，则经过一定时间分钟后的温度T满足T-
(T。-T),其中T,是环境温度，h为常
数.现有一个105℃的物体，放在室温15℃的环境中，该物体温度降至75℃大约用时1分钟，那么再经过
m分钟后，该物体的温度降至30C,则m的值约为()（参考数据：g2≈0.3010,1g3≈0.4771）
A.2.9
B.3.4
C.3.9
D.4.4
7.已知随机变量X-N2,2),若P(X0,b>0,则上+的最小值
"a b+1
是()
A号
C.s
D.
P
试卷第1页，共4页
8.设函数f(x)=
x+2x+2,x≤0，
若关于x的方程f(x)=a有四个不同的解x,x2,x,x4,且
logx,x>0
X则+五+1
的取值范围是()
A.（-3,+0)
B.(20,3)
C.[-3,3)
D.（-3,3]
二、多选题
9.已知sina-cosa=
5
,0≤a≤π，则下列选项中正确的有()
3v5
A.sina·cosa=
2
5
B.sina+cos=
5
15
C.tana+
tana 3
D.sina=5
5
10.已知(2-x)1-2x)3=a+ax+a2x2+a3x3+a4x4+ax3+a6x,则()
A.a的值为2
B.a的值为-80
C.4,+43+a的值为-365
D.当x=-10时，（2-x)1-2x)除以11的余数为10
11.设函数f(x)的定义域为R,满足f(-1+x)=-f(-1-x),f(1+x)=f(1-x).当x∈(-l,1]时，
f(x)=-x2+1,则下列结论正确的是()
A)
B.f(x)在(6,8)上为减函数
C.f(x+7)为奇函数
D.方程f(x)+lgx=0有且仅有6个实数解
第II卷（非选择题）
三、填空题
2sin(π-a)-cos(π+&)
12.已知角a终边上一点PL,-2),则sin
-a+cos\2
3π，
2
+
13.若函数f(x)=(x2+mx-m)e在区间[2,4]上单调递增，则实数m的取值范围是
14.已知甲盒产品中有4个正品和2个次品，乙盒产品中有3个正品和2个次品，若从甲盒中任取2个产
品，则这2个产品中有一个为正品的条件下，另一个为次品的概率
若先从甲盒中任取2个产品，
放入乙盒，再从乙盒任取一个产品，则取出的这个产品是正品的概率为
试卷第2页，共4页

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