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七年级数学阶段性训练参考答案
一．选择题（每小题3分，共30分）
1．A；2．D；3．A；4．C；5．D ；6．B；7．D；8．C；9．B；10．C．
二．填空题（每小题3分，共15分）
11．四边形不具有稳定性； 12．x>1；13．15°； 14．11或13； 15．13°或103°．
三．解答题（本大题8个小题，共75分）
16．（10分）（1）x=; (2) 2< x≤ 3 ………………………………(10分)(每小题5分)
17．(9分)解：(1)设这两个多边形的边数分别为n，2n，
由题意，得(n－2)·180°＋(2n－2)·180°＝1440°，…………………………………3分
解得n＝4， …………………………………………………………………………6分
所以2n＝8
答：这两个多边形的边数分别为4，8 .……………………………………………7分
(2)能 .…………………………………………………………………………………9分
18．(9分)解：设用xm3木料做桌面，ym3木料做桌腿．
由题意，得 ………………………………………………………3分
解得．…………………………………………………………………………………6分
5×50＝250（张）．………………………………………………………………………8分
答：用5m3木料做桌面，5m3木料做桌腿恰好能配成方桌，能配成250张方桌.
………………………………………………………………………9分(其它方法均可)
19．(9分)解：(1)如图所示：…………………………………4分
(2)如图所示： ………………………………………………7分
(3)120．(9分)解：(1)3b+0=9，﹣2a+5b=11，…………………………………5分(每空1分)
①×3-②×2，得5y=15
解得y=3……………………………………………………………………………………7分
把y=3代入①得，2x+9=11，解得x=1……………………………………………………8分
∴原方程组的解为……………………………………………9分(其它方法均可)
21．(9分)解：(1)①25°；…………………………………………………………………2分
②∠E=∠ACB﹣∠B，理由如下：
∵AD平分∠BAC
∴∠1=∠BAC …………………………………………………………………………3分
∵∠BAC+∠B+∠ACB=180°
∴∠BAC=180°﹣∠B﹣∠ACB………………………………4分
∵PE⊥AD
∴∠E+∠2=90°………………………………………………5分
∴∠E=90°﹣∠2=90°﹣(∠1+∠B)=90°﹣(∠BAC+∠B)=90°﹣∠BAC﹣∠B
=90°﹣(180°﹣∠B﹣∠ACB)﹣∠B
=90°﹣90°+∠B+∠ACB﹣∠B=∠ACB﹣∠B………………………………7分
(2)∠PED=∠ACB﹣∠ABC…………………………………………………………9分
22．(9分)解：(1)设A款玩偶购进x个，则B款玩偶购进(50-x)
由题意，得40x+35(50-x)=1900………………………………………………………2分
解得:x=30
50-30=20个.…………………………………………………………………………4分
答:A款玩偶购进30个，B款玩偶购进20个;……………………5分(其它方法均可)
(2)设A款玩偶购进a个，则B款玩偶购进(30-a)个，
由题意，得a≤(30-a)
解得a≤10,∴a最大为10……………………………………………………………7分
设获利y元，则y=(58-40)a+(45-35)(30-a)=8a+300…………………………………8分
∵一个加数300不变，当另一个加数8a最大时，和y最大.
∴a=10时，8a最大，此时y最大=380元
此时B款玩偶为:30-10=20(个)。
答:按照A款玩偶购进10个、B款玩偶购进20个的方案进货才能获得最大利润，最大利润是380元.…………………………………………………9分(其它方法均可)
23．(10分)解：(1)180°，8………………………………………………………………2分
(2)①β＝2α，理由如下：
连接AP1，
由轴对称的性质可得：∠PAB＝∠BAP1，∠P1AC＝∠CAP2，
∴∠PAB+∠CAP2＝∠BAP1+∠CAP1＝∠BAC＝α，
∴β＝2α；…………………………………………………5分
②10………………………………………………………7分
(3)点C，140°…………………………………………………………………………10分2025年春期七年级数学阶段性训练
一、选择题（每小题3分，共30分．每小题4个选项中，只有一个是正确的）
1. 方程的解为，则的值为（ ）
A B. 4 C. 8 D.
2. 视力表的一部分如图，其中开口向上的两个“E”之间的变换是（ ）
A. 平移 B. 旋转 C. 轴对称 D. 以上选项都不对
3. 钢琴素有“乐器之王”的美称，键盘上白色琴键和黑色琴键共有88个，白色琴键比黑色琴键多16个，求白色琴键和黑色琴键的个数．若设白色琴键有个，黑色琴键有个，则可列方程组为（ ）
A. B. C. D.
4. 如图所示，在中，于点，将沿折叠，使点落在点处，则的度数为（ ）
A B. C. D.
5. 如图，根据图中提供的信息，可知一个杯子的价格是（ ）
A. 36元 B. 32元 C. 4元 D. 8元
6. 如图，中，，以点为圆心，适当长为半径画弧，交于点，交于点；再分别以点为圆心，大于的长为半径画弧，两弧（所在圆的半径相等）在的内部相交于点；画射线，与相交于点，则的大小为（ ）
A. B. C. D.
7. 已知是不等式的一个解，则的值可以是（ ）
A. B. C. D.
8. 如图1，将三角形纸片沿中线翻折后，点A与点重合，测得．沿将纸片剪开，得到和，将三角形纸片沿直线向右平移，如图2，当时，的长为（ ）
A. 5.5 B. 6 C. 6.5 D. 7
9. 甲、乙两人检修一条长的密封管道，甲的检修速度为，乙的检修速度为，若甲先检修，后由甲、乙两人合作完成剩余管道的检修，则甲检修管道共用时间是（ ）
A. B. C. D.
10. 如图，，点在同一条直线上，则有下列4个结论：①；②；③与互补；④为等腰直角三角形．其中成立的有（ ）
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
二、填空题（每小题3分，共15分．）
11. 妈妈买来一个木制活动衣帽架，如图，小颖发现这个衣帽架能伸缩，这说明：___________．
12. 已知关于的不等式组，不等式②的解集如图所示，则该不等式组的解集为___________．
13. 如图，两个直角三角形纸板（纸板厚度忽略不计）按图①所示叠放，先将含角的纸板固定不动，再将含角的纸板绕顶点顺时针旋转，使，如图②所示，则此时的度数是___________．
14. 如果二元一次方程组的解和的值是一个等腰三角形的两边长，则这个等腰三角形的周长是___________．
15. 如图，在中，，，以为斜边作等腰直角三角形，则的度数为___________．
三、解答题（本大题共8个小题，共75分）
16. （1）解方程：；
（2）解不等式组：
17. 已知两个多边形的边数之比为，且这两个多边形所有内角的和为．
（1）求这两个多边形的边数．
（2）若这两个多边形为边长相等的正多边形，则用足够多的这两种正多边形_________（填“能”或“不能”）铺满地面．
18. 如图，一张方桌由1个桌面，4条桌腿组成，如果木料可以做方桌的桌面50个或做桌腿200条，现有木料，那么用多少立方米的木料做桌面，多少立方米的木料做桌腿，做出的桌面与桌腿，恰好能配成方桌？能配成多少张方桌？
19. 已知，如图，在中，．
（1）作边上的中线（要求：用无刻度的直尺和圆规作图，保留作图痕迹，不写作法）．
（2）画，使和关于点成中心对称．
（3）直接写出的中线的取值范围．
20. 【问题情景】
已知关于的二元一次方程组，在解该方程组时，小明把方程①抄错了，得到的解是；小亮把方程②抄错了，得到的解是．
根据以上信息，如何才能得到原方程组？原方程组的正确解是什么？
【解决问题】
（1）请阅读下面解答过程，并将解答过程补充完善．
解：小明把方程①抄错了，他得到的解满足方程②，
把小明得到的解代入方程②，得___________③，
小亮把方程②抄错了，他得到的解满足方程①，
把小亮得到的解代入方程①，得___________④，
由方程③和④建立方程组，得___________，
解这个方程组，得___________，
原方程组__________．
（2）请你写出原方程组的解答过程．
21. 如图，在中，平分交于点．
（1）若点为线段上的一个点，过点作交的延长线于点．
①若，，则___________；
②写出与、之间的数量关系，并说明理由．
（2）若点在线段的延长线上，过点作交直线于点，请你直接写出与的数量关系__________．
22. 猕猴嬉戏是王屋山景区的一大特色，猕猴玩偶非常畅销．小李在某网店选中，两款猕猴玩偶，决定从该网店进货并销售．两款玩偶的进货价和销售价如下表：
类别价格 款玩偶 款玩偶
进货价（元/个） 40 35
销售价（元/个） 58 45
（1）第一次小李用1900元购进了两款玩偶共50个，求两款玩偶各购进多少个．
（2）第二次小李进货时，网店规定款玩偶进货数量不得超过款玩偶进货数量一半．小李计划购进两款玩偶共30个，应如何设计进货方案才能获得最大利润，最大利润是多少？
23. 李老师善于通过合适的主题整合教学内容，帮助同学们用整体的、联系的、发展的眼光看问题，形成科学的思维习惯．下面是李老师在“图形的变化”主题下设计的问题，请你解答．
（1）观察发现
如图1所示的网格图中，每个小正方形的边长都为1，格点在直线上，过点的直线，过点的直线，作关于的轴对称图形，再分别作关于直线和直线对称的图形和，则可以看作是绕点顺时针旋转得到的，旋转角的度数为___________；可以看作是向右平移得到的，平移距离为_________个单位长度．
（2）探究迁移
如图2，直线为直线下方一点，作点关于直线的对称点，再分别作点关于直线和直线的对称点和，连接，请仅就图2的情形解决以下问题：
①若，请判断与的数量关系，并说明理由；
②若点到直线的距离为3，点到直线的距离为8，请直接写出两点间的距离．
（3）拓展提升
在（2）条件下，若，则点可以看作是点绕图中某个点顺时针旋转得到的，则旋转中心是__________，旋转角的度数为_________．
2025年春期七年级数学阶段性训练
一、选择题（每小题3分，共30分．每小题4个选项中，只有一个是正确的）
【1题答案】
【答案】A
【2题答案】
【答案】D
【3题答案】
【答案】A
【4题答案】
【答案】C
【5题答案】
【答案】D
【6题答案】
【答案】B
【7题答案】
【答案】D
【8题答案】
【答案】C
【9题答案】
【答案】B
【10题答案】
【答案】C
二、填空题（每小题3分，共15分．）
【11题答案】
【答案】四边形不具有稳定性
【12题答案】
【答案】
【13题答案】
【答案】##15度
【14题答案】
【答案】11或13
【15题答案】
【答案】或
三、解答题（本大题共8个小题，共75分）
【16题答案】
【答案】（1）；（2）
【17题答案】
【答案】（1）4，8 （2）能
【18题答案】
【答案】用木料做桌面，木料做桌腿恰好能配成方桌，能配成250张方桌
【19题答案】
【答案】（1）见解析 （2）见解析
（3）
【20题答案】
【答案】（1），，，，
（2）
【21题答案】
【答案】（1）①；②，理由见解析
（2）
【22题答案】
【答案】（1）A款玩偶购进30个，B款玩偶购进20个
（2）按照A款玩偶购进10个、B款玩偶购进20个的方案进货才能获得最大利润，最大利润是380元
【23题答案】
【答案】（1），8
（2）①，理由见解析；②10
（3）点C，

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