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2024——2025学年升级考试试卷
七年级数学
注意事项：本试卷共8页，三个大题，满分120分．考试时间100分钟．
一、选择题（每小题3分，共30分）
1. 下列甲骨文中，能用其中一部分平移得到的是（ ）
A. B. C. D.
2. 下列算式中，正确的是（ ）
A. B. C. D.
3. 下列调查中，调查方式选择较为合理的是（ ）
A. 为了了解某校篮球队队员的身高情况，选择抽样调查
B. 为了了解某班学生对防溺水知识的掌握情况，选择抽样调查
C. 调查观众对《哪吒2》的满意度，采用全面调查
D. 为了了解“歼”战斗机各零部件的质量情况，选择全面调查
4. 在，，，，，0中，无理数个数有（ ）
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
5. 如图是甲、乙两公司2021年1-8月份的盈利情况图，根据图中提供的信息，下列说法错误的是( )
A. 两公司在8月份的利润相同 B. 甲公司的利润逐月递减
C. 甲公司的利润有4个月高于乙公司的利润 D. 乙公司4月份的利润最高
A. 相等的角是对顶角
B. 若，则
C. 同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
D. 若，，则
7. 不等关系在生活中广泛存在．如图，、分别表示两位同学的身高，表示台阶的高度．图中两人的对话体现的数学原理是（　　）
A. 若，则 B. 若，，则
C. 若，，则 D. 若，，则
8. 以方程组的解为坐标的点在第（ ）象限
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
9. 如图所示的是一所学校的平面示意图，若用，表示教学楼，，表示旗杆，则实验楼的位置可表示成(　　)
A. B. C. D.
10. 若关于一元一次不等式组有4个整数解，则的取值范围为（ ）
A. B. C. D.
二、填空题（每小题3分，共15分）
11. 下列三个日常现象：其中可以用“垂线段最短”来解释的是________．（填序号）
12. ，则__________．
13. 如图①，有一个可折叠的晾衣架放置在水平地面上，图②是其侧面示意图，其中是地面，当时，；时，．同时满足上述条件时，一定有N，P，M三点在同一条直线上，其依据是________．
14. 如图，直线相交于点O，于点O，若，则的度数为________．
15. 我国著名数学家华罗庚有一次在飞机上看到他的助手阅读的杂志上有一道智力题：一个数是，求它的立方根．华罗庚脱口而出：．华罗庚是按照下面的方法算出的：由，，从而确定是两位数，由的个位上的数是，所以能确定的个位上的数是，如果划去后面的三位得到数，而，，由此就能确定的十位上的数是，所以的立方根是．模仿华罗庚的方法，请确定的立方根是___________．
三、解答题（本大题共8个小题，共75分）
16. （1）计算：
（2）解方程组：
17. 解不等式组：并将其解集在数轴上表示出来．
18. 每年的4月24日是中国航天日，2025年的中国航天日，神舟二十号载人飞船于酒泉成功发射．来自滑县陈大召村的陈中瑞参与了本次航天任务，他是继刘洋后第二位来自安阳的航天员．为了庆祝我国航天事业的蓬勃发展，本县某校举办了名为“弘扬航天精神，共绘航天梦想”的知识竞赛，并从全校1200名学生中随机抽取了部分学生的成绩，绘制成尚未完成的频数分布表和频数分布直方图．
分组 频数 百分比
4 8%
14 28%
16 a
b 12%
10 20%
合计 c 100%
（1）_______，________，________．
（2）补全频数分布直方图．
（3）请估计该校成绩达到80分以上（含80分）的人数．
19. 如图，把三角形向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到三角形．
（1）画出三角形，并写出点的坐标．
（2）求出三角形的面积．
20. 活力课堂：为创新教学形式，激发学生学习热情，打造活力课堂，本县某校李老师在数学课上设计了如下活动：
问题情境：在数学实践课上，老师让同学们利用一架天平和一个10g的砝码，探究
如何称出1个乒乓球和1个纸杯的质量．
操作探究：下面是“智慧小组”的探究过程．
准备物品：①若干个大小相同乒乓球（质量相同）．
②若干个大小相同的纸杯（质量相同）．
开始探究：设每个乒乓球的质量是xg，每个纸杯的质量是yg．
天平左边 天平右边 天平状态 天平左边的总质量（g） 天平右边的总质量（g）
记录1 8个乒乓球和1个砝码 14个纸杯 平衡 _______ _______
记录2 3个乒乓球 4个纸杯 平衡 _______ _______
解决问题：
（1）①补全表格；（用含x，y的式子表示）
②分别求出1个乒乓球的质量和1个纸杯的质量．
拓展设计：
（2）请补全下表，使得天平平衡时，乒乓球的个数为一次性纸杯个数的2倍．
天平左边 天平右边 天平状态
记录3 ________个乒乓球 砝码和________个纸杯 平衡
21. 理解运用：内黄农民画与内黄红枣是本地极具特色的文化与物产代表．在2024年安阳文化旅游节开幕倒计时30天之际，某旅行社打算采购A、B两类特色商品作为游客伴手礼，已知采购1件A类农民画作品与2件B类红枣制品礼盒共需700元，采购2件A类农民画作品与3件B类红枣制品礼盒共需1200元．
（1）求A类农民画作品和B类红枣制品礼盒单价各为多少元．
（2）该旅行社计划采购A类农民画作品和B类红枣制品礼盒共200件，总费用不超过50000元，那么最多能采购A类农民画作品多少件？
22. 已知关于x、y的方程组的解和的解相同，求代数式的平方根．
23. 在学习完《相交线与平行线》后，同学们对平行线产生了浓厚的兴趣，蔡老师围绕平行线的知识在班级开展课题学习活动，探究平行线的“等角转化”功能．
（1）【问题初探】如图1，，，求证：．
（2）【拓展探究】在（1）的条件下，试问与之间满足怎样的数量关系？并说明理由．
（3）【迁移应用】
① 路灯维护工程车的工作示意图如图2，工作篮底部与支撑平台平行，已知，则 ；
② 一种路灯的示意图如图3所示，其底部支架与吊线平行，灯杆与底部支架所成锐角，顶部支架与灯杆所成锐角，求与所成锐角的度数．
2024——2025学年升级考试试卷
七年级数学
注意事项：本试卷共8页，三个大题，满分120分．考试时间100分钟．
一、选择题（每小题3分，共30分）
【1题答案】
【答案】D
【2题答案】
【答案】B
【3题答案】
【答案】D
【4题答案】
【答案】B
【5题答案】
【答案】C
【6题答案】
【答案】C
【7题答案】
【答案】A
【8题答案】
【答案】B
【9题答案】
【答案】D
【10题答案】
【答案】C
二、填空题（每小题3分，共15分）
【11题答案】
【答案】①
【12题答案】
【答案】1
【13题答案】
【答案】过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行
【14题答案】
【答案】
【15题答案】
【答案】
三、解答题（本大题共8个小题，共75分）
【16题答案】
【答案】（1）；（2）
【17题答案】
【答案】，数轴表示见解析
【18题答案】
【答案】（1），6，50
（2）见解析 （3）384名
【19题答案】
【答案】（1）作图见解析，
（2）6
【20题答案】
【答案】（1）①，，，；②1个乒乓球的质量是4克，1个纸杯的质量为3克；（2）4，2
【21题答案】
【答案】（1）A类农民画作品的单价为300元，B类红枣制品礼盒的单价为200元；
（2）最多能购买100件A类农民画作品．
【22题答案】
【答案】
【23题答案】
【答案】（1）见解析 （2），理由见解析
（3）①；②与所成锐角的度数为

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