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2024～2025学年度第学期期末质量检测
八年级数学试题
考试时间：120分钟 试卷总分：150分
第Ⅰ卷（本卷满分100分）
一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）
下列各题中均有四个备选答案，其中有且只有一个正确，请在答题卡上将正确答案的代号涂黑．
1. 函数中，自变量x的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
2. 下列计算正确的是（ ）
A. B.
C. D.
3. 下列方程中，是一元二次方程的是（ ）
A B. C. D.
4. 下列表示y与x之间关系的图象中，y不是x的函数的是（ ）
A. B.
C. D.
5. 下列各点中，在函数y＝2x－1图象上的点是（ ）
A. (1，3) B. (2.5，4) C. (－2.5，一4) D. (0，1)
6. 用配方法解方程：，下列配方正确的是（ ）
A. B. C. D.
7. 若点，在一次函数（m是常数）的图象上，则，的大小关系是（ ）
A B. C. D. 无法确定
8. 如图，直线（）与交于点A，则不等式的解集是（ ）
A. B. C. D.
9. y关于x的一次函数和在同一平面直角坐标系中的图象可能是（ ）
A B.
C. D.
二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）
下列各题不需要写出解答过程，请将结果直接填在答卷指定的位置．
10 化简：__________．
11. 直线是由沿y轴向下平移__________个单位得到的．
12. 若关于 x 的一元二次方程2x2-x+m=0 有两个相等的实数根，则 m 的值为__________．
13. 某公司欲招聘一名公关人员，对应试者进行了面试与笔试，甲的成绩（百分制）如表所示：
应试者 面试 笔试
甲 85 90
如果公司认为作为公关人员面试成绩应该比笔试成绩更重要，并分别赋予它们6和4的权，则甲的分数是__________．
14. 如图，点E是正方形外一点，且，连接，交于点F．若，则的度数是__________．
15. 一个有进水管与出水管的容器，从某时刻开始的内只进水不出水，在随后的内既进水又出水，之后只出水不进水，每分钟的进水量和出水量是两个常数，容器内的水量y（单位：）与时间x（单位：）之间的关系如图．则在第__________分钟时，容器内的水量是．
三、解答题（共5小题，共52分）
下列各题需要在答题卷指定位置写出文字说明、证明过程、计算步骤或作出图形．
16. （1）计算：；
（2）解方程：．
17. 根据下列条件分别确定函数的解析式：
（1）y与x成正比例，当时，；
（2）直线经过点和点．
18. 某校对学生掌握“安全教育知识”的成效进行测评，并随机抽取了部分学生的测评成绩（满分分），按成绩划分为，，，四个等级，并制作了如下不完整的直方图和扇形统计图．
请根据图中提供的信息解答下列问题：
（1）①本次抽样的样本容量为　　　　，在扇形图中，等级D所对应的圆心角为　　　　度；
②补全直方图；
（2）所抽取学生成绩的中位数落在　　　　等级（填“A”“B”“C”或“D”）；
（3）若该校共有名学生，请估计测评成绩达到分以上（含分）的人数．
19. 如图，在矩形中，，相交于点，，．
（1）求证：四边形是菱形；
（2）若，，求的长及四边形的面积．
20. 如图，在8×8的正方形网格中，每个小正方形的顶点叫做格点．图中A，B，C，H都是格点，请用无刻度的直尺画图，每个任务的画线不得超过四条．
（1）在图中，先画出点，使四边形为平行四边形，再在上画点上画点，使四边形为菱形；
（2）在图中，点是与网格线的交点，画出点使四边形为矩形；
（3）在图中，点是网格线上一点，在上画一点，在上画一点，使线段经过点，且正好是的中点；
第Ⅱ卷（本卷满分50分）
四、填空题（共4小题，每小题4分，共16分）
下列各题不需要写出解答过程，请将结果直接填在答卷指定的位置．
21. 若直线与交于点，则关于，的方程组的解是______，的解是______．
22. 如图，在矩形中，的平分线交的延长线于点E，交于点G，F是的中点，连接．若，，则的长是__________．
23. 如图，在平行四边形中，点E是的中点，连接，点A关于的对称点为，连接，，，．若，，，则的长是__________，的长是__________．
24. 对于函数的图象及性质，有下列描述：
函数的图象可由函数的图象向上平移个单位长度得到；
当时，随的增大而增大；
当时，；
若直线与的图象至少有一个公共点，则或．
其中正确的是______（填序号）．
五、解答题（共3小题，共34分）
下列各题需要在答题卷指定位置写出文字说明、证明过程、计算步骤或作出图形．
25. 某学校计划租用客车送284名学生和16名老师去春游，为了安全，既要保证所有师生都有座位，又要保证每辆客车上至少有2名教师，现有甲，乙两种大客车，它们的载客量和租金如下表：
甲种客车 乙种客车
载客量/（人/辆） 30 42
租金（元/辆） 300 400
（1）共需租 辆客车；
（2）设租用x辆甲种客车，租车总费用为y元，求y关于x的函数解析式；
（3）若租车总费用不超过3100元，请你给出最节省费用的方案．
26. 在正方形中，F是边上一点，，且．
（1）如图，过点P作于点E，求证：；
（2）如图，连接，交于点G，求证：；
（3）在（2）的条件下，若，，请直接写出的长．
27. 若一个点的横、纵坐标都是关于某个相同变量的一次式，则这个点必定在一条固定的直线上．如：点，易知点在直线上；又如：，令，，消去得，故点在直线上．
（1）点所在直线的解析式为 ；点所在直线的解析式为 ；
（2）已知点，，三点．
判断和两点所在直线的位置关系，证明你的结论；
当时，直接写出的最小值；
（3）一次函数与（，是常数且）交于点，对于的某个确定的值，当变化时，点到直线的距离是一个定值，求的值．
2024～2025学年度第学期期末质量检测
八年级数学试题
考试时间：120分钟 试卷总分：150分
第Ⅰ卷（本卷满分100分）
一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）
下列各题中均有四个备选答案，其中有且只有一个正确，请在答题卡上将正确答案的代号涂黑．
【1题答案】
【答案】C
【2题答案】
【答案】B
【3题答案】
【答案】B
【4题答案】
【答案】A
【5题答案】
【答案】B
【6题答案】
【答案】C
【7题答案】
【答案】A
【8题答案】
【答案】D
【9题答案】
【答案】B
二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）
下列各题不需要写出解答过程，请将结果直接填在答卷指定的位置．
【10题答案】
【答案】3
【11题答案】
【答案】6
【12题答案】
【答案】
【13题答案】
【答案】87
【14题答案】
【答案】
【15题答案】
【答案】3或16
三、解答题（共5小题，共52分）
下列各题需要在答题卷指定位置写出文字说明、证明过程、计算步骤或作出图形．
【16题答案】
【答案】（1）（2），
【17题答案】
【答案】（1）
（2）
【18题答案】
【答案】（1）①，；②补图见解析
（2）B （3）
【19题答案】
【答案】（1）见解析 （2），面积为
【20题答案】
【答案】（1）见解析 （2）见解析
（3）见解析
第Ⅱ卷（本卷满分50分）
四、填空题（共4小题，每小题4分，共16分）
下列各题不需要写出解答过程，请将结果直接填在答卷指定的位置．
【21题答案】
【答案】 ①. ②.
【22题答案】
【答案】2
【23题答案】
【答案】 ① 4 ②.
【24题答案】
【答案】
五、解答题（共3小题，共34分）
下列各题需要在答题卷指定位置写出文字说明、证明过程、计算步骤或作出图形．
【25题答案】
【答案】（1）8 （2）
（3）租用3辆甲种客车，5辆乙种客车费用最低
【26题答案】
【答案】（1）见解析 （2）见解析
（3）
【27题答案】
【答案】（1），；
（2）互相垂直，证明见解析；；
（3）．

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