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南漳县2024－2025学年度下学期学生学业质量监测
七年级数学试题
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考试号填写在试题卷和答题卡上，并将考试号条形码粘贴在答题卡上指定的位置．
2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，答在试题卷上无效．
3．非选择题（主观题）用0.5毫米的黑色墨水签字笔或黑色墨水钢笔直接答在答题卡上每题对应的答题区域内，答在试题卷上无效．作图一律用2B铅笔或0.5毫米黑色签字笔．
4考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交．
一、选择题：本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将其序号填在题后的括号里．
1. 中国古代工匠在建造正方形建筑时，对角线长度与边长的比值为，该比值属于（ ）
A. 有理数 B. 无理数 C. 整数 D. 百分数
2. 下列计算正确是（ ）
A. B. C. D.
3. 已知，，是二元一次方程的三个解，，，是二元一次方程的三个解，则二元一次方程组的解是（ ）
A. B. C. D.
4. 如图是李明过直线外一点画这条直线的平行线的方法，其中判定直线的理由是（ ）
A. 两直线平行，同位角相等 B. 同位角相等，两直线平行
C. 内错角相等，两直线平行 D. 两直线平行，内错角相等
5. 不等式的解集在数轴上的表示正确的是（ ）
A. B.
C. D.
6. 解二元一次方程组，用加减消元法能消去的是（ ）
A. B. C. D.
7. 在平面直角坐标系中，第四象限内的点到两坐标轴的距离相等，则的是（ ）
A. 3 B. C. 1 D.
8. 下列调查中，调查方式选择合理的是（ ）
A. 调查某班同学的视力水平，采用抽样调查方式
B. 调查某品牌手机的使用满意度，采用普查的方式
C. 调查某热门景区游客的体验情况，采用抽样调查的方式
D. 要了解我省初中生的体育爱好情况，采用普查的方式
9. 七年级举办古诗词知识竞赛，共有20道题，每一道题答对得10分，答错或不答都扣5分，规定初赛成绩超过90分晋级决赛．若小辉能顺利进入决赛，则他须答对道题．根据题意可列出关于的不等式为（ ）
A. B.
C. D.
10. 下列说法：①若，则点在原点处；②点一定在第二象限；③若点，，且，则直线轴；④若点，，则线段．其中正确是（ ）
A. ②③④ B. ①③④ C. ①②④ D. ①②③
二、填空题：本大题共6个小题，每小题3分，共18分．把答案填在答题卡的相应位置上．
11. 计算：＝_____．
12. 已知点，点A在轴上，且，求点A的坐标为____．
13. 若某地某天的日落时刻为（24小时制），则该地当天的白昼时长为______小时______分钟，日出时刻为______．
14. 为了描述我市某一天气温变化情况，从“扇形统计图”“条形统计图”“折线统计图”中选择一种统计图，最适合的统计图是________．
15. 研究表明，运动时将心率p（次）控制在最佳燃脂心率范围内，能起到燃烧脂肪并且保护心脏功能的作用．最佳燃脂心率最高值为，最低值为．所以40岁的人最佳燃脂心率p的范围为______．（包括最高值和最低值）
16. 如图，在三角形中，，，，，将三角形沿方向平移，得到三角形，且与相交于点，连接．下列结论：①；②；③阴影部分周长为；④若，则四边形的周长比三角形的周长多；⑤若三角形的面积比三角形的面积大，则；其中正确结论为______．（请填序号）
三、解答题：本大题共8小题，共72分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．
17. （1）解方程组：
（2）解不等式组：
18. 慧慧和敏敏对着下列示意图，描述了超市的位置（图中小正方形的边长代表）．慧慧说：“超市的坐标是．”敏敏说：“图书馆在超市的西南方向．”
（1）根据慧慧和敏敏所说，直接在图中建立平面直角坐标系，并标出原点和坐标轴；
（2）写出学校、少年宫的坐标；
（3）写出超市到少年宫的距离；
（4）乐乐说：“公园、图书馆、超市在同一条直线上．”你同意他的说法吗？如果公园与图书馆的直线距离约为，请写出图书馆相对于公园的位置．
19. 当今的“低头族”随处可见，随着智能手机和互联网的发展，越来越多的年轻人不断沉迷其中无法自拔．躺在床上刷手机、走在路上刷手机、等公交刷手机，各类无情地吞噬着我们．一项调查显示，颈部承受的压力随着颈部弯曲角度的增大而增大．某校生物实验兴趣小组对“低头族”人群习惯性的颈部弯曲角度进行随机问卷调查，按颈部弯曲的角度（单位：）分为六组，即．；．；．；．；．；．．
并绘制了如下不完整的统计图表：
习惯性颈部弯曲角度调查结果频数统计表
级别 弯曲角度 频数
8
24
12
4
2
请根据以上图表信息解答下列问题：
（1）本次调查的总人数为______人，______，______；
（2）直接在图中补全频数分布直方图；
（3）求扇形统计图中组对应圆心角的度数；
（4）简要说明本次调查人群习惯性的颈部弯曲角度的分布情况．如果长期所承受的压力增大，久而久之会导致颈椎生理曲度变形，出现颈部不适的症状．“低头族”长期刷手机会对颈部造成危害，请你为“低头族”提出一条合理化的建议．
20. 《九章算术》中有这样一道题：今有大器五小器一容三斛；大器一小器五容二斛． 问大小器各容几何．意思是：有大小两种容器，已知5 个大容器和1个小容器的总容量为3斛（斛是过去的一种量器），1个大容器和5个小容器的总容量为2斛．大，小容器的容量分别是多少斛
21. 如图，直线，直线交，分别于点，，平分，平分．
（1）请判断直线，的位置关系，并说明理由；
（2）根据此题的条件及你判定的结论，请用简洁的文字语言归纳一个命题．
22. 数学项目学习小组为解决某超市购物车从1楼到2楼的转运问题，进行了调研，获得如下信息：
信息1 购物车的尺寸示意图如图①所示．为节省空间，工作人员常将购物车叠放在一起形成购物车列．如图②所示，3辆购物车叠放所形成的购物车列，长度为．
信息2 购物车可以通过扶手电梯或直立电梯转运．为安全起见，该超市的扶手电梯一次最多能转运24辆购物车，直立电梯一次最多能转运2列长度均为的购物车列．
如果你是项目小组成员，请根据以上信息，解答下列问题：
（1）当辆购物车按如图②所示的方式叠放时，形成购物车列的长度为________（用含的代数式表示）；
（2）求该超市直立电梯一次最多能转运多少辆购物车；
（3）若该超市需转运100辆购物车，使用电梯总次数为5次，则有哪几种方案可供选择？请说明理由．
23. 【综合与实践】
筷子，古称“箸”，是华夏饮食文化的标志之一，也是我们日常生活中的常用餐具，现代人用筷子的方式方法都不相同，但正确的抓握方法能让筷子更加灵活地操作，也符合餐桌礼仪的要求．某校数学兴趣小组开展了以“筷子的抓法”为主题的数学实践活动．
（1）图1为“五指凌乱式”抓法及示意图，，交于点，，垂足为点，若．则______；
（2）图2为“传统式”抓法及其示意图，，为上一点，射线交于点，射线交于点．若，请判定直线与之间的位置关系，并说明理由；
（3）图3为“丁字形”抓法及示意图，，射线交于点，交于点，交于点，射线交于点．若，垂足为点，，，求的度数．
24. 平面直角坐标系中，点，，且，满足，将直线沿轴向右平移个单位长度交轴于点，交轴于点．
（1）求三角形的面积；
（2）如图1，若，求的值；
（3）如图2，当时，过点作轴的平行线交直线于点，点以每秒1个单位长度的速度从点出发沿射线运动，设运动时间为秒，连接交轴于点，若三角形的面积不大于三角形的面积的一半，求的取值范围．
南漳县2024－2025学年度下学期学生学业质量监测
七年级数学试题
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考试号填写在试题卷和答题卡上，并将考试号条形码粘贴在答题卡上指定的位置．
2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，答在试题卷上无效．
3．非选择题（主观题）用0.5毫米的黑色墨水签字笔或黑色墨水钢笔直接答在答题卡上每题对应的答题区域内，答在试题卷上无效．作图一律用2B铅笔或0.5毫米黑色签字笔．
4考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交．
一、选择题：本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将其序号填在题后的括号里．
【1题答案】
【答案】B
【2题答案】
【答案】A
【3题答案】
【答案】D
【4题答案】
【答案】B
【5题答案】
【答案】D
【6题答案】
【答案】B
【7题答案】
【答案】D
【8题答案】
【答案】C
【9题答案】
【答案】C
【10题答案】
【答案】A
二、填空题：本大题共6个小题，每小题3分，共18分．把答案填在答题卡的相应位置上．
【11题答案】
【答案】2
【12题答案】
【答案】或
【13题答案】
【答案】 ① 12 ②. 30 ③.
【14题答案】
【答案】折线统计图
【15题答案】
【答案】
【16题答案】
【答案】①③⑤
三、解答题：本大题共8小题，共72分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．
【17题答案】
【答案】（1）（2）
【18题答案】
【答案】（1）见解析 （2）；
（3）
（4）同意，见解析，东北方向上，且距离为
【19题答案】
【答案】（1）80，30，10
（2）见解析 （3）
（4）
弯曲角度从到有66人，占了，建议：有低头看手机习惯的人要适当参加运动，适当放松，改变这个不良的生活习惯．
【20题答案】
【答案】大容器的容量为斛，小容器的容量为斛
【21题答案】
【答案】（1），理由见解析
（2）两条平行直线被第三条直线所截，内错角的角平分线相互平行
【22题答案】
【答案】（1）
（2）16 （3）见解析
【23题答案】
【答案】（1）
（2）
（3）
【24题答案】
【答案】（1）6 （2）
（3）

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