资源简介

2024–2025学年度第二学期期末试卷
八年级数学
注意事项：
1．本试卷满分120分，考试用时120分钟．
2．答题全部在“答题卡”上完成，试卷上答题无效．
一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）
1. 在中，，是的中点，若，则的长为（　　）
A. B. C. D.
2. 不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A. B.
C. D.
3. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）
A. B.
C. D.
4. 下列因式分解中，正确的是（　　）
A. B.
C. D.
5. 分式方程的解为（ ）
A. B. C. D.
6. 不等式组 的整数解的和是 （　　　）
A. 1 B. 2 C. 0 D. －2
7. 如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，下列结论正确的是（ ）
A. SABCD=4S△AOB
B. AC=BD
C. AC⊥BD
D. ABCD是轴对称图形
8. 下列各分式中，是最简分式的是（　　）
A. B. C. D.
9. 如图，在中，，，，的垂直平分线交于点，交于点E，的垂直平分线交于点N，交于点F，则的长为（ ）
A. B. C. D.
10. 如图，在中，，分别是边，的中点．若，则的长为（　　）
A. B. C. D.
11. 若，则的值为（ ）
A. B. C. D.
12. 四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是（ ）
A. AB//DC，AD//BC B. AB=DC，AD=BC
C AO=CO，BO=DO D. AB//DC，AD=BC
二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分）
13. 若是x完全平方式，则___________．
14. 如图，的对角线，相交于点，点是的中点，的周长为，则的周长是______．
15. 函数中，自变量x的取值范围是__________．
16. 如图，、分别是平行四边形的边、上的点，与相交于点，与相交于点，若，，则阴影部分的面积为___．
三、解答题
17. 解不等式组：
18. 解分式方程：．
19. 将因式分解．
20. 如图，△ABC中,∠ACB=90°, CD是高, ∠A=30°, 求证： AB = 4BD ．
21. 先化简再求值，其中x=-3．
22. 如图，在平行四边形中，对角线、相交于点O，且，，求的度数．
23. 如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的两格中，点A、B、C都是格点．
（1）将△ABC向左平移6个单位长度得到得到△A1B1C1；
（2）将△ABC绕点O按逆时针方向旋转180°得到△A2B2C2，请画出△A2B2C2．
24. 如图，在中，厘米，厘米，点D为的中点，已知点P在线段上由点B出发向终点C运动，同时点Q在线段上由点C出发向终点A运动．设运动时间为t秒．
（1）若点P的速度是2厘米/秒，用含t的式子表示线段和的长度；
（2）若点P的速度是2厘米/秒，点Q的速度是a厘米/秒，且和恰好全等，求出相对应的a和t的值．
25. 如图，四边形ABCD中，∠A＝∠ABC＝90°，AD＝1，BC＝3，E是边CD的中点，连接BE并延长与AD的延长线交于点F．
（1）求证：四边形BDFC是平行四边形；
（2）若BC＝BD，求四边形BDFC面积．
26. 甲、乙两个工程队计划修建一条长15千米乡村公路，已知甲工程队每天比乙工程队每天多修路0.5千米，乙工程队单独完成修路任务所需天数是甲工程队单独完成修路任务所需天数的1.5倍．
（1）求甲、乙两个工程队每天各修路多少千米？
（2）若甲工程队每天修路费用为0.5万元，乙工程队每天的修路费用为0.4万元，要使两个工程队修路总费用不超过5.2万元，甲工程队至少修路多少天？
27. 如图，在中，的垂直平分线交于点N，交的延长线于点M，若．
（1）求的度数；
（2）如果将（1）中的度数改为，其余条件不变，再求的度数；
（3）你发现有什么样的规律性，试证明之．
28. 综合与实践
（1）阅读理解：
拆项分组分解因式是将多项式中的某一项拆分成几项，然后通过合理分组，提取公因式或运用公式来进行因式分解的方法．这种方法常用于不能直接使用提取公因式法、公式法分解的多项式，关键在于巧妙拆项和恰当分组，找到公因式或符合公式的形式．
例如，分解因式，可将拆分成，，两项，原多项式变为．然后恰当分组，对每组分别提取公因式后原式变形为___________，再提取公因式，最终分解为___________．
（2）问题解决：
上面的拆项分组法分解因式你学会了吗？请你把因式分解．
（3）问题拓展
若多项式通过拆项分组法分解为（m、n、p、q为常数）．
因为，与对应．
所以，，，在拆项分组过程中，要将拆分成两项，使得分组后能够提取公因式逐步分解，并且通过合理拆项，让各项系数满足上述关系，从而实现因式分解．
试一试，把因式分解．
2024–2025学年度第二学期期末试卷
八年级数学
注意事项：
1．本试卷满分120分，考试用时120分钟．
2．答题全部在“答题卡”上完成，试卷上答题无效．
一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）
【1题答案】
【答案】C
【2题答案】
【答案】C
【3题答案】
【答案】D
【4题答案】
【答案】A
【5题答案】
【答案】C
【6题答案】
【答案】C
【7题答案】
【答案】A
【8题答案】
【答案】A
【9题答案】
【答案】C
【10题答案】
【答案】B
【11题答案】
【答案】C
【12题答案】
【答案】D
二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分）
【13题答案】
【答案】9
【14题答案】
【答案】8
【15题答案】
【答案】x≥-2且x≠1
【16题答案】
【答案】44
三、解答题
【17题答案】
【答案】
【18题答案】
【答案】
【19题答案】
【答案】
【20题答案】
【答案】见解析
【21题答案】
【答案】．
【22题答案】
【答案】
【23题答案】
【答案】（1）画图见解析
（2）画图见解析
【24题答案】
【答案】（1）厘米，（厘米）
（2），或，
【25题答案】
【答案】（1）证明见详解；（2）6
【26题答案】
【答案】（1）甲每天修路1.5千米，则乙每天修路1千米；（2）甲工程队至少修路8天．
【27题答案】
【答案】（1）
（2）
（3）的垂直平分线与底边的延长线所夹的锐角等于的一半；
【28题答案】
【答案】（1），
（2）
（3）

展开更多......

收起↑