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林芝市2024-2025学年第二学期学业水平监测
七年级数学
全卷共三大题，满分120分，考试时间120分钟．
注意事项：
答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡相应位置上，并在指定的位置粘贴条形码．
所有答案必须在答题卡上作答．选择题必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，非选择题用黑色墨水钢笔或签字笔将答案写在答题卡规定的地方，试卷上答题无效．
一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的选项中，只有一项符合题目要求，不选、错选或多选均不得分．
1. 电影《哪吒之魔童闹海》在中国电影史上大放异彩，迅速成为众人关注的焦点，它不仅是部精彩的影片，更肩负着把中国文化传播到世界的重任．哪吒的剧照如图所示，下面四个图形中，由该图平移得到的图形是 （ ）
A. B. C. D.
2. 在、、、、、这六个数中，无理数有（ ）
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
3. 下面说法正确的是（ ）
A. 25的平方根是5 B. 的平方根是
C. 0.16的算术平方根是 D. 的算术平方根是
4. 不等式组的解集在数轴上可表示为（ ）
A.
B.
C.
D.
5. 若将点向左平移3个单位，再向上平移1个单位长度，得到点．则点坐标为（ ）
A. B. C. D.
6. 如图，直线，，若，则（ ）
A. B. C. D.
7. 以下调查方式中，适合采用抽样调查的是（　　）
A. 对乘坐飞机的乘客进行安检
B. 调查某品牌手机的使用寿命
C. 检测“嫦娥六号”月球探测器各零部件的质量情况
D. 了解全班学生的体重
8. 如果是关于x，y的二元一次方程，则a的值为（ ）
A. 2 B. 2或 C. 1 D.
A. 两点之间直线最短
B. 不相交的两条直线，叫做平行线
C. 过一点有且只有一条直线平行于已知直线
D. 若两条直线被第三条直线所截得的内错角相等，则同位角也相等
10. 劳技课上学生用铁皮制作收纳盒，每张铁皮可制作盒身4个，或制作盒底6个，一个盒身与两个盒底配成一个收纳盒．现有材料28张铁皮，设用x张制作盒身，y张制作盒底，恰好配套制成收纳盒．则下列方程组中符合题意的是（ ）
A. B.
C. D.
二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分．
11. 如图，已知直线与直线相交于点，垂足为O．若，则的度数为________．
12. 若，是实数，且，则值为________．
13. 平面直角坐标系中，点 ，若直线 与 轴平行，则点的坐标是___________．
14. 统计得到的一组数据最大值为139，最小值为48，取组距为10，可分成__________组．
15. 如图，长方形中放置8个形状和大小都相同的小长方形（尺寸如图），则图中阴影部分的面积为__________．
16. 一个运算程序，若需要经过2次运算才能输出结果，则x的取值范围为______．
三、解答题．本大题共10小题，共72分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．
17. 计算：
（1）；
（2）．
18. 解方程组
19. 解不等式组：并把不等式组的解集表示在如图所示的数轴上．
20. 已知x，y是有理数，求满足的x，y的值.
21. 如图，直角坐标系中，顶点都在网格点上，其中，点坐标为．
（1）写出、点的坐标：　　，　　、　　，　　；
（2）将先向上平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度，得到，画出图形．
（3）求的面积．
22. 某校进行信息技术模拟测试，八（1）班的最高分为99分，最低分为40分，课代表将全班同学的成绩（得分取整数）进行整理后分为6组，制成不完整的频数分布直方图（图），其中在分的学生数占全班学生总数的，结合频数分布直方图提供的信息，解答下列问题：
（1）八（1）班共有多少名学生？
（2）求在69.5~79.5分的人数，并补全频数分布直方图；
（3）将全班同学的成绩绘制成扇形统计图，若80分及80分以上为优秀，则优秀人数所在扇形圆心角的度数为多少？
23. 如图，已知于点，点在的延长线上，于点，交于点．
求证：平分．
证明：（已知），
（ ），
∴（ ），
∴ （两直线平行，内错角相等），
（ ），
∵（已知），
∴（ ），
∴平分（ ）．
24. 如图，直线，交于点，，平分
（1）若，求度数；
（2）若，求的度数．
25 用辆型车和辆型车载满货物一次可运货吨；用辆型车和辆型车载满货物一次可运货吨．某物流公司现有吨货物，计划同时租用型车辆，型车辆，一次运完，且恰好每辆车都载满货物．根据以上信息，解答下列问题：
（1）辆型车、辆型车载满货物一次可分别运货多少吨？
（2）请你帮该物流公司设计出所有租车方案．
26. 【问题探究】
（1）如图①，，E为，之间一点，连接，．则与，之间有怎样的数量关系，并说明理由；
【灵活应用】
（2）如图②，，若，，求的度数．
林芝市2024-2025学年第二学期学业水平监测
七年级数学
全卷共三大题，满分120分，考试时间120分钟．
注意事项：
答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡相应位置上，并在指定的位置粘贴条形码．
所有答案必须在答题卡上作答．选择题必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，非选择题用黑色墨水钢笔或签字笔将答案写在答题卡规定的地方，试卷上答题无效．
一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的选项中，只有一项符合题目要求，不选、错选或多选均不得分．
【1题答案】
【答案】C
【2题答案】
【答案】C
【3题答案】
【答案】D
【4题答案】
【答案】A
【5题答案】
【答案】C
【6题答案】
【答案】A
【7题答案】
【答案】B
【8题答案】
【答案】D
【9题答案】
【答案】D
【10题答案】
【答案】C
二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分．
【11题答案】
【答案】
【12题答案】
【答案】1
【13题答案】
【答案】
【14题答案】
【答案】10
【15题答案】
【答案】
【16题答案】
【答案】
三、解答题．本大题共10小题，共72分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．
【17题答案】
【答案】（1）
（2）
【18题答案】
【答案】
【19题答案】
【答案】，见解析
【20题答案】
【答案】
【21题答案】
【答案】（1），1；1，2；
（2）见解析 （3）
【22题答案】
【答案】（1）八（1）班共有50名学生
（2）12人，见解析 （3）优秀人数所在扇形圆心角的度数为．
【23题答案】
【答案】垂直的定义；同位角相等，两直线平行；；；两直线平行，同位角相等；等量代换；角平分线的定义
【24题答案】
【答案】（1）的度数为
（2）的度数为
【25题答案】
【答案】（1）辆型车载满货物一次可运货吨，辆型车载满货物一次可运货吨．
（2）共有三种租车方案：①型车辆，型车辆；②型车辆，型车辆；③型车辆，型车辆．
【26题答案】
【答案】（1），理由见解析；（2）

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