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2024-2025学年度下学期期末三校联考
高一数学试题答案
一、单项选择题（共8小题，每小题5分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
答案
D
0
C
C
C
二、多项选择题（共3小题，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分)
题号
9
10
11
答案
ABC
BCD
BCD
三、填空题（共3题，每小题5分)
12.
5
13.
20W5元
14.[5,8]
9
3
三、解答题
15.(13分)
解析：(1)记事件A=“甲第i轮投中”，B=“乙第i轮投中”，i=1,2,3,….
..2分
第一轮比赛未分出胜负是甲乙同时命中AB,或都未命中AB,,且A与B,相互独立，一一一-4分
则第一轮比赛未分出胜负的概率R=P(48+A日)=写×4十号×42
11.237
7分
(2)甲在第3轮比赛时获胜，则前两轮都是平局，第3轮投球甲命中，
9分
表示为AB+AB)A,B2+AB2)4B,
10分
则甲在第3轮比赛时获胜的概率为
R=P4R+A8(8+石瓜]48]-品*传)
49
376
13分
16.(15分)
解析：(1)证明：连接C,B与B,C交于点N,_
则N为CB中点，
2分
MN为△BAC中位线，∴MN∥AC,
.4分
又MNc面MB,C,AC,丈面MB,C
6分
∴.AC,//平面MB,C
7分
A
B
B
(2):AB⊥平面BCCB,.CB是CA在平面B,CCB上射影
8分
∴.∠ACB是直线AC,与平面B,CCB所成的角，
9分
VAwe-awBCBBBB2
.11分
在Rt△ACB中，AC=VAB2+BC2=V1P+1P+22=V6
13分
:直线4C与平面BCCB所成角的正弦值为4B。1-V6
15分
17.(15分)
解析：(1)因为频率分别直方图每组小矩形的面积之和为1，
可得(0.005+0.010+0.020+0.030+m+0.010)×10=1,解得m=0.025,
2分
竞赛的平均成绩：(0.005×45+0.010×55+0.020×65+0.030×75+0.025×85+0.010×95)×10=74.-.-.4分
(2)由频率分别直方图的数据，可得：
成绩在[40,80]内的频率为：(0.005+0.010+0.020+0.030)×10=0.65，
5分
成绩在[40,901内的频率为：(0.005+0.010+0.020+0.030+0.025)×10=0.90，
6分
所以成绩从高到低选出样本中前15%的学生，即为85%分位数，------一---7分
设为x,可得x=80+0.020
10=88分，
0.025
-2-2024-2025学年度下学期期末三校联考
高一数学试题
注意项
1.考试时1间120分钟，满分150分.
2.答题前、考生务必先将自己的姓名、班级、准考证号填写在答题卡上，并准碗填涂。
3.迭择题答案使用28铅笔筑涂，如霜改动，用梭皮擦净后，再选涂其他答案的标号：非选择题答案使用0.5毫米中性
(签字)笔或碳笔书写、字体工整、笔迹清楚。
4.按照题号在各答题区城内作答、超出答题区城书写答案无效、
一、
选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目
要求的。)
1.有5人进行定点投篮游戏，每人投篮12次这5人投中的次数形成一组数据，中位数为10，唯一众
数为11，极差为3，则该组数据的第40百分位数是（)
A.9
B.10.5
C.10
D.9.5
2.复数z满足：z(1+)=3-2i,则2+1=（)
A.3V2
B.6
c.5v2
D.52
2
3.若数据x1、为2、、xn的平均数是4，方差是4，数据3x+1、3x2+1、、3xn+1的平均数是m,
标准差是$，则下列结论正确的是()
A.7m=12,s=36
B.m=12,S=6
C.m=13,s=36
D.m=13,5=6
4.如图，某景区欲在两山顶A,C之间建缆车，需要测量两山顶间的距离.己知山高AB=Ikm,
CD=3km,在水平面上E处测得山顶A的仰角为30°，山顶C的仰角为60°，∠AEC=150°，则两山
顶A,C之间的距离为()
A.2v7km
B.3v3km
B.4√2km
D.2√5kam
5.已知a,b是互不重合的直线，a,B是互不重合的平面，下列命题正确的是()
A.若a∥b,bca,则a∥a
B.若a⊥a,bcB,a∥f,则a⊥b
C.若a∥a,a∥B,则a∥B
D.若anf=b,aca,a⊥b,则a⊥B
试卷第1页，共4页
6、在△BC中，已知n2A+smC+oo92B=sin CsinA+1,且满足
AB AC
5,则△BC的
驱状是()
A.等腰三角形B.直角三角形C.婷边三角形D.等愿直角三角形
7、在△ABc中，点D在边BC上，且调足BD=BC,点E为AD上任意一点，若实数x,y满足
2】
BE=xBA+yBC,则二+一的最小值为()
x y
A.2√2
B.4月
C.6+42
D.9+4W2
8.平行六面体ABCD-ABCD的六个面都是菱形，那么点A在面ABD上的射影一定是△人BD的
心，点A在面BCD上的射影一定是△BC,D的心(（）
A.外心、重心B.内心、垂心
C.外心、垂心D.内心、重心
二、选择题（本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项符含题目要求，
全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.)
9、已知P()=0.5,P(B)=0.3,则下列说法中正确的是（)
A.如果B三A,那么P(AUB)=0.5
B.如果BSA,那么P(AB)=0.3
C、如果A,B互斥，那么P(AUB)=0.8
D.如果A,B互斥，那么P(AB)=0.15
10.下列有关复数的结论正确的是（)
A.若=1，则==1
B.若：>0，则：eR
C、1+2i是关于x的方程x2-2x+5=0的一个根
D.若复数z湖足1≤z上√5，则复敛：对应的点所杓成的图形面积为2元
11.如图，正方体ABCD-ABGD棱长为1，P是AD上的一个动点，下列结论中正确的是（)
试卷第2页，共4页

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