资源简介

(共15张PPT)
16.3 第3课时 添括号
主讲：
人教版数学八年级上册
第十六章 整式的乘法
1.理解添括号法则.
2.利用添括号法则灵活应用完全平方公式．
3.进一步熟悉乘法公式，体会公式中字母的含义．
学习目标
(a+b)2=a2+2ab+b2,
(a-b)2=a2-2ab+b2.
完全平方公式：
首平方，尾平方，积的2倍在中央，中间符号同前方.
完全平方公式的常见变形
复习引入
请同学们完成下列运算并回忆去括号法则．
（1）4+（5+2） （2）4-（5+2）
（3）a+（b+c） （4）a-（b+c）
解：（1）4+（5+2）=4+5+2=11
（2）4-（5+2）=4-5-2=-3
（3）a+（b+c）=a+b+c
（4）a-（b+c）=a-b-c
去括号法则：
去括号时，如果括号前是正号，去掉括号后，括号里的每一项都不改变符号；如果括号前是负号，去掉括号后，括号里的各项都改变符号．
新知探究
a+(b+c)=a+b+c;
a-(b+c)=a-b-c.
a+b+c=a+(b+c);
a–b–c=a–(b+c ) .
把上面两个等式的左右两边反过来，也就添括号：
你能根据上面，概括出添括号法则吗？
新知探究
添括号法则：
添括号时,如果括号前面是正号,括到括号里的各项都不变号;如果括号前面是负号,括到括号里的各项都改变符号（简记为“负变正不变”）.
括号里面的各项不变号
括号前面是正号
括号里面的各项都变号
括号前面是负号
a+b+c=a+(b+c) a-b-c=a-(b+c)
新知探究
重点：(1)在使用添括号法则时，要明确括到括号里的是哪些项，括号前面的符号是正号还是负号；
(2)添括号与去括号是互逆的，符号的变化是一致的，在学习添括号法则时，可与去括号法则相比较，注意不要只改变括号内部分项的符号；
(3)添括号比去括号容易出错，特别是当括号前添“-”号时，添括号后是否正确，可利用去括号法则检验.
添括号法则：
新知探究
例5 运用乘法公式计算:
(1)(x+2y-3)(x-2y+3) ; (2) (a+b+c)2.
解: (1)原式=[x+(2y–3)][x-(2y-3)]
(2)原式=[(a+b)+c]2
=x2-(2y-3)2
=x2-(4y2-12y+9)
=x2-4y2+12y-9.
=(a+b)2+2(a+b)c+c2
=a2+2ab+b2+2ac+2bc+c2.
典例精析
1．判断下列运算是否正确．
（1）2a-b+c=2a-（b+c）
（2）m-3n+a-b=m+（3n+a-b）
（3）2x-5y+4=-（2x+5y-4）
（4）3a-2b-4c+5=（3a-2b）-（4c-5）
×
×
×
√
随堂检测
2.在下列去括号或添括号的变形中，错误的是( )
A. a-(b-c)=a-b+c B. a-(-b+c)=a-b-c
C. a-b-c=a-(b+c) D. a-b+c-d=a-(b-c+d)
3.3ab-4bc+1=3ab-( )， 括号中所填入的整式应是( )
A. -4bc+1 B.4bc+1 C.4bc-1 D. -4bc-1
B
C
随堂检测
4.a-2b+c=a-( )，3x+y-2z=3x+( )
5.3a-2b+5c+3=3a+5c-( )
6.(x+2y+3)(x-2y-3)=[x+( )][x-( )]
7.(x+2y-3)(x-2y-3)=[( )+2y][( )-2y]
8.(3x+4y-6)2展开式的常数项是______.
9.已知2a-3b2=6，则10-2a+3b2=_____.
2b-c
y-2z
2b-3
2y+3
2y+3
x-3
x-3
36
4
随堂检测
1.若a+b=3,ab=-6, 求a2+b2,a2-ab+b2.
2.已知x+y=8,x-y=2,求xy.
解：a2+b2=（a+b)2-2ab=32-2×(-6)=21；
a2-ab+b2=a2+b2-ab=21-(-6)=27.
解：∵x+y=8, ∴(x+y)2=64,即x2+y2+2xy=64①;
∵x-y=2, ∴(x-y)2=4,即x2+y2-2xy=4②;
由①-②得
4xy=60
∴xy=15.
能力提升
1.添括号法则
添括号时，如果括号前面是正号，括到括号里的各项都不变符号；如果括号前面是负号，括到括号里的各项都改变符号．
2.利用添括号法则灵活应用完全平方公式．
课堂小结
1．计算(－1－x)2的结果是(　　)
A．1＋x2 B．1－2x＋x2
C．1－2x－x2 D．1＋2x＋x2
2．化简：(1－x)2＋2x＝_______．
3．已知a＋b＝2，ab＝－1，则a2＋b2＝____．
D
1＋x2
6
课后作业
4.运用乘法公式计算：
(1) (x+2y-3)(x-2y+3)； (2) (a+b+c)2.
解：(1)原式=[x+(2y–3)][x–(2y–3)]
=x2–(2y–3)2
=x2–4y2+12y–9.
(2)原式=[(a+b)+c]2
=(a+b)2+2(a+b)c+c2
=a2+2ab+b2+2ac+2bc+c2.
课后作业

展开更多......

收起↑