资源简介

(共21张PPT)
18.1.2 第2课时 约分与通分
主讲：
人教版数学八年级上册
第十五章 分式
1.理解约分和最简分式的意义，能够运用分式的基本性质对分式进行变形．
2.会运用分式的基本性质进行分式的约分和通分．
学习目标
思考：
联想分数的约分，由例3（1）（2）你能想出如何对分式进行约分吗？
÷3x
÷3x
像这样，根据分式的基本性质，把一个分式的分子与分母的公因式约去，叫做分式的约分．
约分：
新知探究
分式的约分，一般要约去分子和分母所有的公因式，使所得的结果成为最简分式或整式.
经过约分后的分式，其分子与分母没有公因式．像这样分子与分母没有公因式的式子，叫做最简分式．　
新知探究
例4 约分：
(1) (2) (3)
分析：为约分，要先找出分子和分母的公因式.
解：(1)
典例精析
例5约分：
(1) (2) (3)
解：(2)
分析：约分时,分子或分母若是多项式，能分解则先进行因式分解，再找出分子和分母的公因式进行约分.
(3)
典例精析
找公因式步骤：
(1)找数字的最大公约数；
(2)找相同的字母（或整体）；
(3)找相同字母（或整体）的最小指数.
约分的关键是找准分子分母的公因式
新知探究
思考：
联想分数的通分，由例2你能想出如何对分式进行通分吗？
·a
·a
·b
·b
分母相同
新知探究
通分：
根据分式的基本性质，把几个异分母的分式分别化成与原来分式相等的同分母的分式，叫做分式的通分.
注意：通分不能改变分式的值.
新知探究
例5 通分：
分析：为通分，要先确定各分式的公分母，一般取各分母的所有因式的最高次幂的积作公分母，它叫做最简公分母.
解：（1）最简公分母是2a2b2c
典例精析
例4 通分：
解：（2）最简公分母是(x+5)(x-5)
典例精析
注意：通分的关键是确定最简公母.
确定最简公分母的方法：
（1）因式分解；
（2）系数：各分式分母系数的最小公倍数；
（3）字母：各分母的所有字母的最高次幂；
（4）多项式：各分母所有多项式因式的最高次幂；
（5）积.
新知探究
约分 通分
分数
分式
依据 找分子与分母的
最大公约数
找分子与分母的公因式
找所有分母的
最小公倍数
找所有分母的
最简公分母
分数/分式的基本性质
解:
1.约分
随堂检测
2.把下列各式通分.
解：
课堂小结
1.将下列分式约分:
（1）；（2）；（3）；（4）．
解：（1）=﹣；
（2）=﹣；
（3） =；
（4） =．
课后作业
2．通分：（1）与；（2）与．
解：（1）∵与的最简公分母是2，
∴ = ， = ；
（2）∵与的最简公分母是，
∴ = ， = ．
课后作业
3. 先化简，再求值. 其中x= ，y=1.
解：
将x= ，y=1代入原式=
能力提升
解:解法1正确;解法2不正确.
当x-y=0时,分子、分母不能同乘(x-y).
能力提升
能力提升

展开更多......

收起↑