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15.2.2 分式的加减(第2课时)
主讲：
人教版数学八年级上册
第十五章 分式
1.掌握分式混合运算的顺序，能熟练地进行分式的混合运算.
2.能运用分式的运算解决实际问题.
学习目标
分式的运算法则
乘法：
同分母加减：
异分母加减：
除法：
加减法
乘方：
复习引入
思考 如何计算 ？
请先思考这道题包含的运算，确定运算顺序，再独立完成.　　　
新知探究
例7 计算 .
解：
先乘方，再乘除，最后加减.
典例精析
分式的混合运算顺序
先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号的先算括号里面的.
新知探究
例3. 计算：
解：原式
或
先算括号里的加法，再算括号外的乘法.
典例精析
解：原式
分子或分母是多项式的先因式分解，不能分解的要视为整体.
典例精析
例?4?.?张华和李明同时从甲地沿同一路线步行去乙地.张华在前半段路程?的平均行走速度是akm/h,?在后半段路程的平均行走速度是bkm/h; ?李明全程的平均行走速度是????+????2km/h；如果a≠b, 两人谁先到达乙地?
?
解：设从甲地到乙地的路程为skm,张华从甲地到乙地的时间(单位：h)为 ????2???? + ????2???? = (????+????)????2????????.李明从甲地到乙地的时间(单位： h) 为 ????????+????2 = 2????????+????.
?
(????+????)????2???????? - 2????????+????=(????+????)2?????4????????????2????????(????+????)=(?????????)2????2????????(????+????).
?
因为s,a,b 均大于0,且a≠b,?所以(?????????)2????2????????(????+????)>0.
?
即(????+????)????2???????? > 2????????+????.
?
因此，李明先到达乙地.
1.计算:
解：(1)原式=
(2)原式=
随堂检测
2.先化简??????????????????÷?????????????????????+????，再从﹣2≤a≤2中选取一个合适的整数代入求值．
?
解：原式＝??????????????????×????????+?????????????????+????=????+????????+?????????+????????+????
＝????+??????????????????+????＝????????+????
∵a≠2，a≠0，a≠-1，a≠?2，且﹣2≤a≤2，a取整式，
∴a＝1
∴当a=1时，原式＝????????+????=????????
?
随堂检测
1.若 ，求 A，B的值.
解：因为
所以
解得
能力提升
2.先化简代数式?????????????????+?????????????????÷(?????????????+????)+?????????????，再选择一个你喜欢的数代入求值．
?
解:原式＝(?????????)????(????+????)(?????????)÷????+?????????????+????+?????????????
＝(?????????)????(????+????)(?????????)÷?????????????+????+?????????????
＝(?????????)????(????+????)(?????????)·????+?????????????+?????????????
＝??????????????????+?????????????＝?????????+?????????????
＝?????????????，
?
要使分式?????????????????+?????????????????÷(?????????????+????)+?????????????有意义，a﹣2≠0，a+2≠0，a﹣1≠0，
所以a不能为2，﹣2，1，
取a＝0，
当a＝0时，原式＝???????????＝0．
?
能力提升
混合运算
应用
关键是明确运算种类及运算顺序
明确运
算顺序
1.同级运算自左向右进行；
2.运算律可简化运算
明确运算方法及运算技巧
技巧
注意
分式混合运算
课堂小结
1．计算?????????????????÷?????????????的结果是（??? ?）
A．???????? B．????????????? C．(?????????)???? D．x
2．计算???????????????????????????????????+????÷?????????????????的结果是（? ???）
A．????????????+???? B．????????????????? C．????????+???? D．?????????????
3．如果a=-3，b=??????????，那么代数式(????????+?????????????????????)??????????????的值是（?? ）
A．???????????? B．????????????? C．???????????? D．?????????????
?
A
C
D
课后作业
4.先化简，再求值：其中??????=2 .1－????－???????? ÷( ????????+????－ ????????????+???????? )
?
当a=2时，原式=
－????????
?
解：1－????－???????? ÷( ????????+????－ ????????????+???????? )
?
= 1－????－???????? ÷ ????????－????????(????+????)?
?
= 1－????－???????? · ????(????+????)?(????+????)(????－????)
?
= 1－????+????????+???? =?－????????+????
?
课后作业

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