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(共16张PPT)
18.4 第2课时 科学记数法
主讲：
人教版数学八年级上册
第十八章 分式
回顾知识
思考：
填 空，你从中得出哪些数学知识？
0.1
0.01
0.001
情景引入
思考：用科学记数法表示下列各数.
(1) 864000可以写成 .
(2) 0.0000864可以写成 .
8.64×105
探究新知
思考：表示下列各数，你发现有什么规律？
(1) 0.1
(2) 0.01
(3) 0.001
(4) 0.0001
(5) 0.00 000 001
= 10-1
= 10-2
= 10-3
= 10-4
= 10-8
归纳知识
指数与原数0的个数的关系
0.0…… 01
n 个0
= 10-n
n 等于原数第一个非零数字前所有零的个数
典例讲解
例1 用科学记数法表示下列各数．
(1)0.000 04； (2)－0.034； (3)0.000 000 45.
解： (1)0.000 04＝4×10－5；
(2)－0.034＝－3.4×10－2；
(3)0.000 000 45＝4.5×10－7.
归纳知识
科学记数法
用科学记数法表示绝对值小于1的数时，一般形式为
a×10－n，
其中1≤︱a︱<10，
n 等于原数第一个非零数字前所有零的个数
针对练习
1.用科学记数法表示0.000031，结果是(　　)
A．3.1×10－4 B．3.1×10－5 C．0.31×104 D．3.1×104
B
2.下列用科学记数法表示正确的是(　　)
A．0.008＝8×10－2 B．0.0056＝56×10－2
C．0.0036＝3.6×10－3 D．15000＝1.5×103
C
3.用科学记数法表示：
（1）0.00003； （2）-0.0000064；
（3）0.0000314；
=3×10－5
= - 6.4×10－6
= 3.14×10－5
典例讲解
例2 用小数表示下列各数：
(1)2×10－7； (2)3.14×10－5； (3)7.08×10－3； (4)2.17×10－1.
解：(1)2×10－7＝0.0000002；
(2)3.14×10－5＝0.0000314；
(3)7.08×10－3＝0.00708；
(4)2.17×10－1＝0.217.
针对练习
1.下列是用科学记数法表示的数，写出原来的数.
（1）2×10－8； （2）7.001×10－6.
解：（1）0.00000002； （2）0.000007001.
例 2.碳 纳 米 管 是 一 种 前 沿 纳 米 材 料 ， 有 很 多 神 奇 的 特 性 . 它 是由 呈 六 边 形 排 列 的 碳 原 子 构 成 的 单层或多层的同轴圆管，其直径一般为2～20 nm. 通 常一 根头发丝的直径约为70 μm,一 根 头 发 丝 的 直 径大约是碳纳米管直径的多少倍
解：70μm=70×10-6m，2nm=2×10-9，20nm=20×10-9，
（70×10-6）÷（2×10-9）=3.5×104，
（70×10-6）÷（20×10-9）=3.5×103.
因此 ，一根头发丝的直径是碳纳米管直径的3.5×10 ～3.5×10 倍.
纳米技术是一种高 新技术，主要是在纳米 尺 度 内 探 索 物 质 的 性 质，从而创造新材料.
课堂小结
课堂练习
1.截至2025年6月1日，某市已建成34个地下调蓄设施，蓄水能力达到140000立方米.将140000用科学记数法表示应为(　　)
A．14×104　 B．1.4×105 C．1.4×106 D．0.14×106
B
2.把0.081 3写成a×10n(1≤a＜10，n为整数)的形式，则a为(　　)
A．1 B．－2 C．0.813 D．8.13
D
3.肥皂泡的泡壁厚度大约是0.000 7 mm，0.000 7用科学记数法表示为(　　)
A．0.7×10－3 B．7×10－3
C．7×10－4 D．7×10－5
C
4.用科学记数法表示：0.000 048＝__________.
4.8×10－5
5.已知1 nm＝0.000 000 001 m，则2 024 nm用科学记数法表示____ ____ m.
2.024×10－6
6.数据-0.000 000 407用科学记数法表示为_____________．
4.07×10－7
7.将2.5×10－6用小数表示为_____________
0.000 002 5
8.计算(结果用科学记数法表示)：
(1)(3×10-5)×(5×10-3)；
(2)(－1.8×10－10)÷(9×10－5)；
解：(1)原式＝15×10－8＝1.5×10－7；
(2)原式＝－0.2×10－5＝－2×10－6；
解： (2.2×1010)÷(2×10－2)＝1.1×1012(立方米)．
答：地球的体积约为1.1×1012立方米．
9. 月球体积约为2.2×1010立方米，月球体积是地球 体积的2×10－2倍，求地球的体积约为多少立方 米．

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