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2.7有理数的混合运算课时训练-数学七年级上册苏科版（2024）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．计算：的结果是（ ）
A．9 B． C． D．36
2．若计算机按如图所示程序工作，若输入的数是4，则输出的数是（ ）
A．-396 B．36 C．-36 D．396
3．计算机将信息转换成二进制数处理的，二进制即“逢2进1”，如表示二进制数，将它转换成十进制形式是，那么将二进制转换成十进制形式是（ ）
A．23 B．22 C．18 D．31
4．某企业2025年碳排放为10万吨，计划每年减少．经过年以后碳排放量可以低于8万吨，则的最小整数值为（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
5．我国古代《易经》一书中记载，远古时期人们通过在绳子上打结来记录数量，按照从右到左的顺序满五进一，即“结绳计数”．某天两同学背单词比赛，如图①是同学和同学在绳子上打结记录的背单词的总数量，图②是同学比同学多背诵的单词数量．则在这一天，同学背诵的单词数量是（ ）
A．个 B．个 C．个 D．个
6．利用如图1的二维码可以进行身份识别．某校建立了一个身份识别系统，图2是某个学生的识别图案，黑色小正方形表示1，白色小正方形表示0，将第一行数字从左到右依次记为，，，，那么可以转换为该生所在班级序号，其序号为，如图2第一行数字从左到右依次为0，1，0，1，序号为，表示该生为5班学生，那么表示9班学生的识别图案是（ ）
A． B．
C． D．
二、填空题
7．小明使用计算器时，按顺序按了“4”“”“3”“”四个按键，但他的计算器显示屏坏了，小明运算的结果应该为 ．
8．一种圆筒状包装的保鲜膜，如图所示，其规格为“”，经测量这筒保鲜膜的内径、外径的长分别为，，则该种保鲜膜的厚度约为 （取，结果精确到）．
9．在二进制数中，“1101”表示十进制数的；“11000”表示十进制数的；则二进制数中的“110101”表示十进制数的是 ．
10．计算：= ．
11．按如图的程序计算，若开始输入的值为2，最后输出的结果为 ．
12．已知，为有理数，现规定一种新运算“※”，满足，如：，则 ．
三、解答题
13．计算：
(1)；
(2)．
14．计算：
(1)
(2)
(3)
15．计算：
(1)；
(2)；
(3)；
(4)．
16．计算：
(1)；
(2)．
17．计算：
(1)；
(2)．
18．计算：
(1)；
(2)．
19．计算：
(1)；
(2)；
(3)；
(4)．
20．计算，能简算的要简算
(1)；
(2)．
21．计算
(1)；
(2)．
(3)；
(4)．
《2.7有理数的混合运算课时训练-数学七年级上册苏科版（2024）》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6
答案 D A A B C C
1．D
【分析】本题考查有理数的混合运算，先算乘方，并把除法转化为乘法，再算乘法即可．
【详解】解：
故选 D．
2．A
【分析】本题主要考查了有理数的四则运算，根据新定义题型的意义，列出算式即可；
【详解】解：∵，
而，
∴，
而，
∴结果输出．
故选项：A
3．A
【分析】本题考查了有理数的混合运算，根据题中二进制数化为十进制数的方法计算即可．
【详解】解：根据题意得：，
故选：A．
4．B
【分析】本题考查了含乘方的有理数的混合运算的实际应用．根据题意，碳排放量每年减少，即每年为前一年的．初始排放量为万吨，经过年后排放量为万吨．需解不等式，通过代入选项验证即可．
【详解】解：每年碳排放量为前一年的，即万吨．
依题意得．
当时，，对应排放量万吨（不满足）．
当时，，对应排放量万吨（满足）．
∴满足条件的最小整数为3，
故选：B．
5．C
【分析】本题考查了有理数的混合运算的实际应用，由题意得两人背单词的总数量为个，进而即可求解，理解题意是解题的关键．
【详解】解：由题意得，两人背单词的总数量为个，
同学比同学多背诵的单词数量为个，
∴同学背诵的单词数量为个，
故选：．
6．C
【分析】本题主要考查了图形变化的规律、有理数的乘方及用数字表示事件，理解题中所给身份识别系统是解题的关键．根据题中所给身份识别系统，依次求出选项中识别图案所表示的班级即可解决问题．
【详解】解：由题知，
，即A选项的识别图案表示6班学生．
故A选项不符合题意．
，即B选项的识别图案表示10班学生．
故B选项不符合题意．
，即C选项的识别图案表示9班学生．
故C选项符合题意．
，即D选项的识别图案表示7班学生．
故D选项不符合题意．
故选：C．
7．64
【分析】本题考查计算器，有理数的乘方，根据题意计算即可解答．
【详解】解：由题意得，运算结果应该为．
故答案为：64
8．
【分析】本题考查了有理数的混合运算的应用，近似数，正确理解题意是解题的关键．先求圆筒状保鲜膜的平均直径，再求处保鲜膜的层数，最后求保鲜膜的厚度即可．
【详解】解：圆筒状保鲜膜的平均直径是，
而保鲜膜的长是，
因此一共有 （层），
那么该种保鲜膜的厚度就是：．
故答案为：．
9．53
【分析】本题考查了含乘方的有理数混合运算，读懂题目信息，正确理解二进制转化为十进制的方法是解题的关键．根据二进制转化为十进制的方法列式计算即可得解．
【详解】解：根据例子计算方法，
二进制数中的“110101”表示十进制数的是
，
故答案为：53．
10．
【分析】本题考查了有理数的混合运算．
根据有理数的运算法则计算即可．
【详解】解：，
故答案为：．
11．11
【分析】本题考查了程序框图与有理数的混合运算；按照题意依次计算乘方与减法，计算结果与10比较，若小于继续计算，否则输出结果即可．第一次计算的结果为，以作为输入值，计算后结果为，以作为输入值，计算后结果为，则可得输出结果．
【详解】解：，，，
则输出结果为11；
故答案为：11．
12．
【分析】本题考查有理数的运算，根据新定义列出算式，再计算即可．
【详解】解：，
∴，
故答案为：．
13．(1)
(2)4
【分析】本题考查了有理数的混合运算，有理数的加减法，有理数的乘方，有理数的乘法，熟练掌握其运算规则是解题的关键．
（1）先去括号，再计算从左到右计算即可；
（2）先计算乘方，再根据乘法分配律计算乘法，最后计算加减即可．
【详解】（1）解： 原式
；
（2）解：原式
．
14．(1)
(2)
(3)
【分析】本题考查有理数的混合运算，有理数的乘方，有理数的加减混合运算，熟练掌握其运算规则是解题的关键．
（1）根据加减混合运算法则，进行计算即可；
（2）先乘方，再乘除，最后算加减，有括号的先算括号；
（3）先乘方，再乘除，最后算加减，有括号的先算括号．
【详解】（1）解：原式
；
（2）解：原式
；
（3）解：原式
．
15．(1)7
(2)
(3)
(4)
【分析】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解题的关键．
（1）根据有理数的加减运算法则计算；
（2）先计算乘法，再计算减法；
（3）先计算乘方和除法，再进行减法计算；
（4）先进行括号内运算，再计算乘法和除法，最后再进行加减计算．
【详解】（1）解：
．
（2）解：
．
（3）解：
．
（4）解：
．
16．(1)
(2)
【分析】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解题的关键．
（1）先计算乘法，再进行乘除法计算，最后进行减法计算；
（2）利用乘法分配律计算．
【详解】（1）解：原式
；
（2）解：原式
．
17．(1)
(2)
【分析】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解题的关键．
（1）先计算乘除法，再计算加法；
（2）先计算乘方，然后根据乘法分配律计算乘法，再进行加减计算．
【详解】（1）解：原式
；
（2）解：原式
．
18．(1)
(2)
【分析】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解题的关键．
（1）根据有理数的加减混合运算法则计算；
（2）先计算乘方，再计算乘除法，然后进行加减计算．
【详解】（1）解：原式
；
（2）解：原式
．
19．(1)
(2)
(3)
(4)
【分析】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解题的关键．
（1）根据有理数的加减混合运算法则计算即可；
（2）先计算乘方，再计算乘法，最后进行加法计算；
（3）利用乘法分配律计算；
（4）先计算乘方，进行括号内计算，再计算乘法，最后进行加减计算．
【详解】（1）解：
；
（2）解：
；
（3）解：
；
（4）解：
．
20．(1)
(2)
【分析】本题主要考查了有理数运算，熟练掌握相关运算法则和运算律是解题关键．
（1）根据乘法运算律将原式整理为，再进行有理数乘法运算，然后相加减即可；
（2）首先进行乘方运算以及括号内的运算，再进行乘除运算，然后相加减即可．
【详解】（1）解：原式
；
（2）解：原式
．
21．(1)
(2)
(3)
(4)
【分析】本题考查了含乘方的有理数混合运算，掌握相关运算法则是解题关键．
（1）利用乘法分配律展开，再计算乘法，最后计算加减法即可；
（2）先计算乘方和括号内减法，再计算乘法和绝对值，最后计算加减法即可；
（3）先计算乘方和绝对值，再计算乘法，最后计算加减法即可；
（4）先将除法化为乘法，并将带分数化为假分数，再计算乘法，最后计算加减法即可．
【详解】（1）解：
；
（2）解：
；
（3）解：
；
（4）解：
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