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青岛第三十九中学（海大附中）
2024-2025学年度高一下学期期末考试数学试题
2025.07
注意事项：
1.本试卷分第I卷和第Ⅱ卷两部分。第I卷为选择题，共58分；第Ⅱ卷为非
选择题，共92分，满分150分，考试时间为120分钟。
2.请按照题目要求将选择题选出的答案标号(A、B、C、D)涂在答题卡上，其
他题目将答案用黑色签字笔(0.5mm)写在答题卡上。
第I卷
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，
只有一项是符合题目要求的
1.某校义工社团共有80人，其中男生50人若按男女比例采取分层抽样的方式，
抽取16人参加周末的马拉松比赛志愿者工作，则女生应抽取的人数是()
A.3
B.5
C.6
D.10
2.在四边形ABCD中，若AC=AB+AD,则AC⊥BD”是“四边形ABCD是
菱形”的（)
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.既不充分也不必要条件
D.充要条件
3.若平面a过点A(2,3,0)且该平面的一个法向量为i=(2,1,1),则点P(1,1,5)
到平面x的距离为（)
6
A.
B.
c.
D.
√6
6
9
3
3
试题第1
{,平均数、中位数和众数都是刻画一组数据的集中趋势的信息，它们的大小关
系和数据分布的形态有关.在如图的分布形态中，a,b,c分别对应这组数据的平
均数、中位数和众数，则下列关系正确的是（)
A.bB.b≤aC.cD.c3.去数倒=如侧or+牙引@≥0在0）
上单调递减，则ω的最大值为
A.
3-7
3
B.
C.a
D.1
6.用斜二测画法画一个水平放置的平面图形的直观图，如图所示，CB'⊥x轴，
CD'∥y轴，CB=√3，AB'=4,则△A'B'C的原图形的面积
为()
A.45
B.46C.5V3
D.56
1,共4页
7.在《九章算术》中，将四个面都为直角三角形的三棱锥称为鳖隔。己知在鳖
膈A-BCD中，B=CD=AB=2,AB⊥平面BCD,则它的外接球半径和内
切球半径的比值为()
A.V5+√6
B.
6-√5
C.3-√3
3
D.3+V5
8.在正四棱台ABCD-AB,CD中，AB=2,AB=4,且该正四棱台的体
积为28，则异面直线AA,与BC所成角的余弦值为
)
A.
13W209
B.
3W19
C.
2W11
209
D.
5V209
19
11
209
二、
多选题：本大题共3小题，每小题6分，共18分.每小题给出的四个选项
冲，有多项是符合题目要求的.
9.己知m,n是两条不同的直线，，B是两个不同的平面，则下列命题正确
的是
A.若m/,a,mcB,a∩B=n,则mlnB.若m/a,n/1a,则m∥n
C.若m⊥a,m⊥n,则n/.&
D.若m⊥a,m/1B,则a⊥B
10.下列说法正确的是
A.数据2,3,4,5,6,758；9的第75百分位数为1
B.若一组样本数据3，a,7,5,4,8的极差为5，则实数a的取值范围为[3,8]
C.,2,x3,和1，y2,3,y4的方差分别为S2和S,若
y:=2x-3(i=1,2,3,4),则S2=4S2
试题第：

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