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青岛实验高中2024一2025学年度第二学期
第四学段质量检测
高一数学试卷
命题人：
审核人：
2025年7月
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的。
1.复数z满足3-√团z=11,i为虚数单位，则复数：的虚部为(
A.2
B.反
c.√厉
D.5
2.如图，在△ABC中，D是边AB上一点，且BD=2AD,点E是
C0的中点.设丽=ā，AC=b,则A正可以表示为
(
点++c-语n.-
6
3.已知一个圆锥的底面半径为3，其体积为12π，则该圆锥的侧面积为(
A.6n
B.9
C.12π
D.15π
4.已知函数)=465如(@r+p4>00>0,网k习的部分图象如图所示，将函数f(的图
象向右平移豆个单位长度得到8()的图象，则8（个的表达式为（
肉-22+
B.8-2s(2+
c8-22x+到
D:g(x)=2sin2x
卺
5.已知复数z=a+bi（a,b∈R,i为虚数单位)，且a-2b=5,当
取得最小值时，则z在复平面内对应的点位于(
A.第一象限B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
6.己知某样本的容量为50，平均数为70，方差为75.现发现在收集这些数据时，其中的两
个数据记录有误，一个错将80记录为60，另一个错将70记录为90.在对错误的数据进行
更正后，重新求得样本的平均数为x,方差为s2,则（
A.F=70,52<75
B.x=70,52>75
C.x>70,52<75
0.x<70,2>75
高一数学试卷共4页第1页
7.如图，为了打造传统农耕文化，某景区的录观简车直径12米，有24个盛水简均匀分布，
分别寓意一年12个月和24节气，简车转一周需48秒，其最高点到水面的距离为10米，
每一个盛水简都做逆时针匀速圆周运动，盛水简A(视为质点)的初始位置P到水面的距
离为7米.为了把水引到高处，在简车中心0正
上方距离水面8米处正中间设置一个宽4米的水
平盛水槽，筒车受水流冲击转到盛水槽正上方
后，把水倒入盛水槽，求盛水筒A转一圈的过程
中，有多长时间能把水倒入盛水槽。（参考数
据：i血2红25)
（)
5
3
A华B约
c.2
5
号
8。农历五月初五是端午节，民间有吃棕子的习惯，粽子又称粽籺，俗称“棕子”，古称“角
泰”，是端午节大家都会品尝的食品，传说这是为了纪念战国时期楚国大臣、爱国主义诗
人屈原.小明在和家人一起包粽子时，想将一丸子（近似为球）包入其中，如图，将粽叶
展开后得到由六个边长为6cm的等边三角形所构成的平行四边形，将淙叶沿虚线折起来，
可以得到如图所示的粽子形状的六面体，则放入丸子的半径最大值为(
6
c.
D.5
二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符
合题目要求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。
9.下列四个命题为真命题的是(
A.已知非零向量a,i,c,若aWi,b∥c,则a∥c
B.若四边形ABCD中有店=2DC,则B与DC共线
、C已知马=（-2,3)，马=(46)，名，马可以作为平面向量的一组基底
B已知向量日=(2,4)，万=（←12），则向量万在向量a上的投影向量为-了5)
612
10.粉笔盒中只装了白红黄蓝绿5支不同颜色的粉笔，老师上课时随机使用了3支，.下列结论
中正确的是(
A.事件“白色与红色粉笔都用到”与“白色与红色粉笔至少1支用到”为互斥事件
B.事件“白色与红色粉笔都用到”与“白色与红色粉笔至多1支用到”为对立事件
C白色与红色始笔都用到的概率为号
D.白色与红色粉笔至少1支用到的概率为
10
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