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2025-2026学年七年级上册数学单元考点培优人教版（2024）
第二章 有理数的运算 2.3.2 科学计数法
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．据报道，2023年合肥市全年生产总值(GDP)约为12700亿元，将12700亿用科学记数法表示应为（　　）
A． B． C． D．
2．2022 年全国教育事业统计主要结果发布， 统计数据显示， 全国共有各级各类学校52.93 所， 将52.93万用科学记数法表示应为（　　）
A． B． C． D．
3．为推动农业现代化进程，宜宾市叙州区积极投入高标准农田建设，计划在年新建高标准农田亩，数字用科学记数法表示为（　　）
A． B． C． D．
4．2022北京新闻中心于2月17日举行的新闻发布会上发布：“带动三亿人参与冰雪运动”庄严承诺已经实现．这是北京冬奥会最重要的遗产成果．数据300 000 000用科学记数法表示为（　　）
A．3×107 B．30×107 C．3×108 D．0.3×109
5．光年是天文学中的距离单位，1光年大约是9500 000 000 000km，这个数据用科学记数法表示是（　　）
A． km B． km
C． km D． km
6．某市在一次扶贫助残活动中，共捐款2580000元．将2580000元用科学记数法表示为（　　）
A．元 B．元
C．元 D．元
7．温家宝总理有句名言：多么小的问题乘以13亿，都会变得很大；多么大的经济总量，除以13亿都会变得很小．将1 300 000 000用科学记数法表示为 (　　)
A．13×108 B．1.3×108 C．1.3×109 D．1.39
8．苏步青来自“数学家之乡”，为纪念其卓越贡献，国际上将一颗距地球约 218 000 000公里的行 星 命名为“苏步青星”，数 据218000 000 用科学记数法表示为（　　）
A．0.218×10° B．
C．21.8×101 D．
9．据上海世博会官方网统计，截至2010年3月29日为止，上海世博会门票已实现销售约22 170 000张．将22 170 000用科学记数法表示为（　　）
A． B． C． D．
10．我们的祖国地域辽阔，其中领水面积约为370000m0.把370000这个数用科学记数法表示为（　　）
A．37× B．3.7× C．0.37X D．3.7×
二、填空题
11． 234 610 000用科学记数法表示为　 　．（保留三个有效数字）
12．2016年4月10日，武汉马拉松吸引了来自世界各地36个国家和地区的2万名专业和业余选手同场竞技．最终肯尼亚选手麦约和埃塞俄比亚选手雷加萨分别摘得男女全程组冠军．马拉松全程约为42000米，则42000用科学记数法可表示为　 　．
13．人类的遗传物质就是DNA，人类的DNA是很长的链，最短的22号染色体也长达30000000个核苷酸，30 000 000用科学记数法表示为　 　．
14．年月日，神舟十九号载人飞船取得圆满成功．发射场受到我国超过人的关注，这个数字用科学记数法表示为　 　．
15．长泾老街的“龙圆坊”在中秋月饼的销售中再创新高，总计销售了月饼865000个月饼，这个数据用科学记数法表示为　 　 .
三、计算题
16． 计算下列各式，其中（2）的最后结果请用科学记数法表示：
（1）
（2）
四、解答题
17．据测算，我国每天因土地沙漠化造成的经济损失为1.5亿元，若一年按365天计算，我国一年因土地沙漠化造成的经济损失为多少元（用科学记数法表示，且保留两个有效数字）？
18．科学家研究发现，每公顷的森林可吸收二氧化碳约1.5吨，我国人工林累计面积达48000000公顷，用科学记数法表示，这48000000公顷人工林可吸收多少吨二氧化碳．
19．用四舍五入法，按下列要求对159 897 000 000分别取近似值．(用科学记数法表示)
（1）精确到千万位．
（2）精确到亿位．
（3）精确到百亿位．
20．观察：1+2=3=22-1，1+2+22=7=23-1，1+2+22+23=15=24-1，….又232约为4.3×109，则1+2+22+23+…+231约为多少 用科学记数法表示为a×10n的形式，并判断它是几位数.(a的值精确到0.1)
21．德国天文学家贝塞尔推出天鹅座第61颗暗星距地球102 000 000 000 000千米，是太阳到地球距离的690 000倍.用科学记数法表示这两个数.光在真空中每秒可行300 000千米，从天鹅座第61颗暗星发射的光线到达地球需多长时间（结果保留整数，1年按365天计算）？
参考答案及试题解析
1．B
2．B
【解答】解：52.93万= 529300=5.293×105.
故答案为：B.
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n为整数，确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同，当原数的绝对值＞10时，n是正数，当原数的绝对值＜1时，n是负数，据此即可得出答案.
3．B
【解答】解：.
故答案为：B.
【分析】根据科学记数法表示较大的正数时，应表示为，其中，n为正整数，正确移动小数点的位数即可求解.
4．C
5．B
【解答】解：9500 000 000 000= ．故答案为：B．
【分析】把一个数N计成a×10n或a×10(-n)的形式，叫科学记数法，其中1≤|a|＜10，n为自然数，当|N|≥1时，计成a×10n的形式，n=整数位数减1；
6．A
【解答】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【解答】2580000=2.58×106，
故答案为：2.58×106．
【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
7．C
【解答】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【解答】1 300 000 000=1.3×109．
故选C．
【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值
8．B
【解答】解：将218000000用科学记数法表示为2.18×108．
故答案为：B．
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
9．C
【解析】答案：C
科学记数法的表示形式为a×10 n 的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．
确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．
当原数绝对值大于1时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．
22 170 000=2.217×10 7 ．
故选C．
把一个数M记成a×10 n （1≤|a|＜10，n为整数)的形式，这种记数的方法叫做科学记数法．规律：
（1）当|a|≥10时，n的值为a的整数位数减1；
（2）当|a|＜1时，n的值是第一个不是0的数字前0的个数，包括整数位上的0．
10．B
【解答】解：370000=3.7×105.
故答案为：B.
【分析】根据科学记数法的表示形式为：a×10n。其中1≤|a|＜10，此题是绝对值较大的数，因此n=整数数位-1。
11．2.35×108
【解答】解：234 610 000=2.3461×108≈2.35×108．
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式．其中1≤|a|＜10，n为整数，确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
有效数字的计算方法是：从左边第一个不是0的开始，后面所有的数都是有效数字．
12．4.2×104
【解答】解：42000=4.2×104，
故答案为：4.2×104．
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
13．3×107
【解答】解：30 000 000=3×107．
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
14．
15．
【解答】解：865000用科学记数法表示：.
故答案为：.
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数.
16．（1）解：
（2）解：
【解答】（1）根据平方差公式因式分解，进而计算即可求解；
（2）先根据有理数的混合运算进行化简，进而根据科学记数法表示结果即可求解。
17．解：1.5×108×365=5.475×1010≈5.5×1010元．
答：我国一年因土地沙漠化造成的经济损失大约为5.5×1010元．
【解答】先把1.5亿用科学记数法表示为1.5×108，再乘以365得1.5×108×365=1.5×365×108=547.5×108=5.475×1010元，保留2个有效数字后为5.5×1010元．
绝对值＞10时科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
18．解：48000000公顷人工林可吸收二氧化碳：48000000×1.5=72000000=7.2×107（吨），
答：48000000公顷人工林可吸收7.2×107吨二氧化碳．
【解答】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
19．（1）解：159 897 000 000≈1.599 0× 1011．
（2）解：159 897 000 000≈1.599× 1011．
（3）解：159 897 000 000≈1.6× 1011．
【解答】较大的数保留近似数需要用科学记数法来表示，用科学记数法表示绝对值较大的数，一般表示成a×10n的形式，其中1≤∣a∣＜10，n等于原数的整数位数减去1，用科学记数法保留近似数，要在标准形式a×10n中a的部分保留，
（1）把百万位上的数字7进行四舍五入即可；
（2）把千万位上的数字9进行四舍五入即可；
（3）把十亿位上的数字9进行四舍五入即可.
20．解：由1+2=3=22-1，1+2+22=7=23-1，1+2+22+23=15=24-1，…
得，1+2+22+23+…+231=232-1≈4.3×109-1≈4.3×109
它是十位数。
【解答】根据题意可得232-1≈4.3×109-1≈4.3×109，位数为n+1，即9+1=10.
21．解：102 000 000 000 000=1.02×1014.
690 000=6.9×105.
102 000 000 000 000300 000=3.4×108（秒）≈11（年）.
答：从天鹅座第61颗暗星发射的光线到达地球约需11年
【解答】根据题意用科学记数法表示这两个数（把一个数N记成a×10n或a×10(-n)的形式，叫科学记数法，其中1≤|a|＜10，n为自然数，当|N|≥1时，记成a×10n的形式，n=整数位数减1），再根据有理数的除法求出到达地球需多长时间即可.
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