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《巩固卷》——第四单元多边形的面积（单元测试）-2025-2026学年五年级上册数学（北师大版）
一、单选题
1．把一个用木条钉成的平行四边形拉成一个长方形，它的面积（　　）。
A．变大 B．变小 C．不变
2．如图所示的等腰梯形是由甲、乙、丙、丁四部分组成的，关于四部分的面积，正确的是（　　）。
A．甲=丁 B．丙=乙 C．甲=丙
3．如图，比较图形A和图形B的周长，（　　）。
A．A的周长长 B．B的周长长
C．A和B的周长一样长 D．无法确定。
4．在一张边长是10厘米的正方形纸中，剪去一个长7厘米，宽5厘米的长方形，剩下部分的周长正好和原正方形的周长相等。剪后可能是（　　）。
A． B． C．
5．爷爷家有一块三角形的小麦地，底32米，高15米，今年一共收小麦134.4千克。平均每平方米收小麦（　　）千克。
A．0.28 B．4.2 C．8.96 D．0.56
6．阳光小学组织学生去敬老院做志愿者活动。同学们为每位老人准备了一张三角形的贺卡(如图)，下列算式中不能求出贺卡面积的是(　　)。
A．4a÷2 B．6.4h÷2 C．ah÷2
7．如图，把一个平行四边形分成四个三角形，其中三角形乙的面积是 10 平方厘米， 三角形甲的面积占平行四边形面积的 ， 平行四边形的面积是(　　)平方厘米．
A．150 B．120 C．100 D．300
8．三角形与平行四边形的底和面积都相等。已知平行四边形的高是4厘米，三角形的高应是（　　）。
A．4厘米 B．8厘米 C．12厘米
二、判断题
9．底和高都分别相等的两个三角形，它们的形状一定相同。（　　）
10．任意一个三角都能画出3条高。（　　）
11．以平行四边形的一条边为底，只能做一条高。(　　)
12．平行四边形的底越大，面积就越大（　　）
13．两个面积相等的三角形，它们的底和高一定相等。（
）
14．面积相等的两个平行四边形形状不一定相等。（　　）
15．一个平行四边形的面积是28平方厘米，则与它等底等高的三角形的面积是14平方厘米。（　　）
16．有一块长6米、宽2.5米的黄布，要做成直角边都是0.2米的小三角形的小旗，可以做720面。（　　）
三、填空题
17．一个直角三角形有 　 　条高。
18．一块交通标志牌的面积是34dm2。如果它的底是8dm，高是　 　
19．小明将两根长14厘米的铁丝都按4：3的长度弯折（折角相同），然后摆成一首尾相连的平行四边形．已知这个四边形的面积是24平方厘米，它的较长边上的高是　 　厘米．
20．一个三角形的面积是60cm2，高是9.6cm，与高对应的底是　 　cm。
21．一个平行四边形的面积是33.6m2，它的底边是8.4cm．它的高是　 　厘米．
22．计算下面平行四边形的面积是　 　cm2。
（单位：cm）
23．一个三角形和平行四边形底相等，面积也相等，平行四边形的高是6厘米，三角形的高是　 　厘米
四、操作题
24．画出下图三角形底边上的高。
五、解决问题
25．红领巾的底是100cm，高是33cm，它的面积是多少平方厘米？
26．下图平行四边形菜地的总面积是1200平方米，菜地分为直角梯形和直角三角形两块。去年共收白菜3600千克，平均每平方米能收白菜多少千克？
27．在一个上底是6cm，下底是9cm，高是5cm 的梯形中剪一个最大的平行四边形，剩下的面积是多少平方厘米？
28．公园里有一个三角形的宣传牌，底是2.4m，高0.8m。现在用油漆重新粉刷一下，如果每平方米用油漆0.5kg，刷完这块宣传牌一共要用油漆多少千克？（两面都要刷）
29．一块平行四边形的土地，底是8.5米，高是4.4米，如果用这块地种茄子，每棵茄子占地0.2平方米，那么这块地一共可以种多少棵茄子？
30．如图，四边形BCDH是平行四边形，三角形ABC是直角三角形，BC长8厘米，AC长7厘米，两块阴影部分面积之和比三角形AEF的面积大12平方厘米。求平行四边形BC边上的高。
31．(三角形面积与底的正比关系) 如图所示， 三角形 的面积为 分别是 的中点， 是 边上的三等分点，请问： 三角形 的面积是多少？
答案解析部分
1．【答案】A
【解析】【解答】解：平行四边形拉成一个长方形，它的面积变大。
故答案为：A。
【分析】平行四边形拉成长方形，四条边没变，所以周长不变；底不变，高变大了，所以面积变大了。
2．【答案】B
【解析】【解答】解：因为乙+丁=丙+丁
所以，丙=乙
故答案为：B。
【分析】乙与丁组成的大三角形和丙与丁组成的大三角形等底等高，即面积相等，有含有相同部分丁，所以丙和乙的面积相等。
3．【答案】C
【解析】【解答】解：A的周长=B的周长。
故答案为：C。
【分析】通过平移后，A的周长=B的周长=长方形的周长。
4．【答案】B
【解析】【解答】解：选项A，通过平移线段，剩下部分的周长比原来正方形的周长多5×2=10厘米；
选项B，通过平移线段，剩下部分的周长正好和原正方形的周长相等；
选项C，通过平移线段，剩下部分的周长比原来正方形的周长多7×2=14厘米。
故答案为：B。
【分析】此题主要考查了图形周长的计算，通过平移线段，可以将不规则图形的周长转化成规则图形的周长。
5．【答案】D
【解析】【解答】解：134.4÷(32×15÷2)
=134.4÷240
=0.56(千克)
故答案为：D。
【分析】三角形面积=底×高÷2，先计算三角形面积，再用收小麦的重量除以面积即可求出每平方米收小麦的重量。
6．【答案】C
【解析】【解答】解：根据直角三角形的面积公式，可得
S=6.4h÷2=4a÷2
故答案为：C
【分析】根据直角三角形的面积公式：S=底×高÷2，代入数据即可求解
7．【答案】C
【解析】【解答】
故答案为：C
【分析】应用一半模型，如图：
S甲+S乙=S①+S=S平行四边形，进而可知乙占平行四边形面积的，用乙的面积除以乙对应的分率，即可求出平行四边形的面积。
8．【答案】B
【解析】【解答】4×2=8（厘米）
故答案为：B。
【分析】底和面积都相等的三角形和平行四边形，三角形的高是平行四边形高的2倍。
9．【答案】错误
【解析】【解答】解：底和高都分别相等的两个三角形，它们的形状不一定相同。
故答案为：错误。
【分析】从三角形的顶点向底边作一条垂线，这点和垂足之间的距离就是三角形的高。
如以下两个三角形底和高都相等，但形状不相同。
10．【答案】正确
【解析】【解答】解：从三角形的顶点向底边作一条垂线，这点和垂足之间的距离就是三角形的高，任意一个三角都能画出3条高，原题干说法正确。
故答案为：正确。
【分析】任意一个三角都能画出3条高，是三角形的一个顶点到对边的垂线。
11．【答案】错误
12．【答案】错误
【解析】【解答】解：平行四边形的底越大，面积不一定越大。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】平行四边形面积=底×高，平行四边形的面积与底和高有关，只确定底或高的长度，不能确定平行四边形面积的大小。
13．【答案】错误
【解析】【解答】解：两个面积相等的三角形，它们的底和高不一定相等，所以说法错误。
故答案为：错误。
【分析】采用举例法解答，例如面积是6平方厘米的三角形，三角形的底和高可能是6厘米、2厘米；也可能是4厘米、3厘米。
14．【答案】正确
【解析】【解答】解：面积相等的两个平行四边形形状不一定相等。原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】平行四边形面积=底×高，面积相等，只能说明底和高的积相等，不能确定形状相同。
15．【答案】正确
【解析】【解答】解：28÷2=14（平方厘米），所以与它等底等高的三角形的面积是14平方厘米。
故答案为：正确。
【分析】等底等高的平行四边形和三角形，平行四边形的面积是三角形的2倍。
16．【答案】正确
【解析】【解答】解：6÷0.2=30(个)，2.5÷0.2=12(个)……0.1(米)，
30×12×2=720(个)，原题计算正确。
故答案为：正确。
【分析】三角形是等腰直角三角形，把两个小三角形的小旗拼成一个正方形，正方形的边长是0.2米；用黄布的长除以0.2，求出沿着长能裁出几个正方形，用宽除以0.2求出沿着宽能裁出几个正方形，然后把两个商相乘后，再乘2即可求出小旗的面数。
17．【答案】3
【解析】【解答】解：任何一个三角形都有3条高，所以一个直角三角形也有3条高。
故答案为：3。
【分析】三角形都有三条高；锐角三角形的三条高都在三角形的内部；直角三角形的两条高分别在两条直角边上，另一条高在三角形的内部；钝角三角形的钝角的两边上的高在三角形外部，另一条高在三角形的内部。
18．【答案】8.5分米
【解析】【解答】
解：34×2÷8
＝68÷8
=8.5(dm)
故答案为：8.5dm
【分析】解答本题的关键是明确三角形的面积＝底×高÷2，三角形的高＝三角形的面积×2÷底.
19．【答案】3
【解析】【解答】解：14÷（4+3）×4=8（厘米）；
24÷8=3（厘米）；
答：它的较长边上的高是3厘米．
故答案为：3．
【分析】根据题意平行四边形相邻两条边的和是14厘米，再按比例分配求出较长边，然后用面积除以底（即较长边），就可求出高．此题主要考查了比的应用以及平行四边形的面积应用．
20．【答案】12.5
【解析】【解答】解：60×2÷9.6
=120÷9.6
=12.5（厘米）
故答案为：12.5。
【分析】三角形的面积×2÷高=与高对应的底。
21．【答案】40000
【解析】【解答】解：33.6平方米=336000平方厘米
336000÷8.4=40000（厘米）；
答：它的高是40000厘米．
故答案为：40000．
【分析】根据平行四边形的面积S=ah，知道h=S÷a，由此把面积33.6平方米，底8.4厘米代入即可求出高．
22．【答案】96
【解析】【解答】解：8×12＝96（平方厘米）
故答案为：96.
【分析】本题考查的主要内容是平行四边形的面积计算问题，根据平行四边形的面积＝底×高进行分析.
23．【答案】12
【解析】【解答】解：面积是S，底是a
平行四边形的面积S=6a
三角形的面积S=ah÷2
6a=ah÷2
ah=12a
h=12（厘米）
24．【答案】解：
【解析】【分析】三角形高的画法：由三角形底边的对应顶点处，向底边做垂线，顶点和垂足之间的线段就是三角形的高；画高时，注意高和底边所成的直角标上直角符号。
25．【答案】解：列式解答：S＝ah÷2
＝100×33÷2
＝3300÷2
=1650
答：它的面积是1650 ．
【解析】【分析】根据三角形的面积计算公式及所给出的已知条件，可直接求出三角形的面积．
26．【答案】4千克
27．【答案】解：（6+9）×5÷2-6×5
=15×5÷2-6×5
=75÷2-30
=37.5-30
=7.5（平方厘米）
答：剩下的面积是7.5平方厘米。
【解析】【分析】剩下的面积=梯形的面积-平行四边形的面积；其中，平行四边形的面积=底×高，梯形的面积=（上底＋下底）×高÷2。
28．【答案】解：2.4×0.8÷2×2×0.5
=1.92÷2×2×0.5
=1.92×0.5
=0.96（千克）
答：刷完这块宣传牌一共要用油漆0.96千克.
【解析】【分析】根据题意可知，先求出这个三角形的宣传牌的面积，用公式：三角形的面积=底×高÷2，因为是两面都要刷油漆，所以面积要乘2，求出两面的总面积后，用每平方米用油漆的质量×总面积=一共需要的油漆质量，据此列式解答.
29．【答案】解：8.5×4.4÷0.2
=37.4÷0.2
=187（棵）
答：这块地一共可以种187棵茄子。
【解析】【分析】平行四边形的面积=底×高，本题中这块地一共可以种茄子的棵数=土地的底×土地的高÷每棵茄子占地的面积，代入数值计算即可。
30．【答案】解：BC垂直于AC，HD平行于BC，
那么AC垂直于HD，
△ABC面积为：7×8÷2
=56÷2
=28（平方厘米），
阴影部分比△AFE大12平方厘米，
那么28+12就是平行四边形BCHD的面积，
即28+12=40（厘米），
平行四边形BC边上的高EC=40÷8=5（厘米）。
答：平行四边形BC边上的高是5厘米。
【解析】【分析】观察图形可得BC⊥AC，HD∥BC，根据平行线的性质可得出AC⊥HD，直角三角形的面积=两条直角边的乘积÷2即可得出△ABC的面积；结合两块阴影部分面积之和比三角形AEF的面积大12平方厘米以及阴影部分的面积之和+四边形FECB的面积=平行四边形HBCD的面积即可得出△ABC的面积+12=平行四边形HBCD的面积，再根据平行四边形的面积=BC×BC边上的高，代入数值计算即可得出答案。
31．【答案】==
===
===
=---=1-
答：三角形DEF的面积是。
【解析】【分析】如图，添加辅助线，连接CD，AF，BE。依据三角形的面积公式=底高2，等底等高的两个三角形面积相等。由题干信息可以看出：=---；可以求得 三角形 的面积 。
，
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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