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第九章 静电场及其应用
第2节 库仑定律
1.知道库仑定律的内容及适用条件。
2.知道点电荷的概念，知道带电体看成点电荷的条件。
3.了解库仑扭秤实验。
4.理解库仑定律的表达式，并会计算点电荷间的静电力。
01 电荷之间的作用力
如图，带正电的带电体C置于铁架台旁，把系在丝线上带正电的小球先后挂在P1、 P2、P3等位置。带电体C与小球间的作用力会随距离的不同怎样改变呢？
（2）电荷之间作用力的大小与哪些因素有关？
（1）在同一位置增大或减小小球所带的电荷量，作用力又会怎样变化？
实验演示
演示实验1
（1）距离r不变，改变电荷量
演示实验2
（2）电荷量q不变，改变距离
实验现象
电荷之间的作用力与万有引力是否具有相似的形式呢？是否也满足“平方反比”的规律呢？最终解决这一问题的是法国科学家库仑。
（1）距离保持不变，电荷量增大，作用力F增大。
（2）电荷量保持不变，距离增大，作用力减小。
1.库仑定律
（1）内容：真空中两个静止点电荷之间的相互作用力，与它们的电荷量的乘积成正比，与它们的距离的二次方成反比，作用力的方向在它们的连线上。
电荷之间的这种相互作用力叫做静电力或库仑力
（2）适用条件：①真空 ②静止点电荷
当带电体间的距离比它们自身的大小大的多，带电体的形状、大小以及电荷分布状况对它们之间的作用力的影响可以忽略时，带电体可视为点电荷。
2.点电荷
（1）理想化的模型，实际上是不存在的。
（2）均匀带电的球体,由于球所具有对称性,即使它们之间的距离不是很大,一般也可以当作点电荷来处理---电荷集中在球心的点电荷。
3.点电荷和元电荷
法国物理学家库仑利用扭秤研究出了电荷间相互作用力的大小跟电量和距离的关系。
1.实验装置：
B球的作用是使A球
在水平面内平衡
平衡小球B
细银丝
带电小球C
带电小球A
刻度盘与指针
02 库仑的实验
2.实验原理
A和C之间的作用力使悬丝扭转，扭转的角度和力的大小有一定的对应关系。
3.实验方法：控制变量法
探究F与r的关系：
(1)把另一个带电小球C插入容器并使它靠近A时，记录扭转的角度可以比较力的大小。
(2)改变A和C之间的距离r，记录每次悬丝扭转的角度，便可找出F与r的关系。
改变A和C的电量q1、q2，记录每次悬丝扭转的角度，便可找出F与q1、q2的关系
在库仑那个时代，还不知道怎么样测量物体所带的电荷量，甚至连电荷量的单位都没有，又怎么样做到改变A和C的电荷量呢？
探究F与Q的关系：
A
C
Q
A
电量均分
A
C
Q
A
D
2
Q
条件：
大小、形状、材料完全相同的小球
结论：
1.当电量不变时，F与距离r的二次方成反比 F∝
2.当之间距离不变时,F与 的乘积成正比 F∝
库仑定律实验视频
4. 实验结论：
比例系数 k 叫静电力常量，国际单位制中，k = 9.0×109N·m2/C2
5.适用条件：
（1）真空中
（2）静止的
（3）点电荷
6.相互作用力的方向 ：在它们的连线上（如图）。
+
+
q1
q2
r
—
—
F斥
F斥
F斥
F斥
+
—
F引
F引
7.注意：
同种电荷电荷分布在金属球外侧
异种电荷电荷分布在金属球内侧
思考：两个靠近的带电球体，是否可以看作是集中在球心位置的点电荷？适用于r=0的情况
+Q
+Q
L=4r
+
+
+
+
+
+
+Q
-Q
L=4r
-
-
-
+
+
+
03 静电力计算
（1）库仑力是一种性质力，与重力、弹力、摩擦力地位等同。
（2）对带电体的受力分析，一定不要忘记画库仑力。
（3）库仑力的合成与分解遵循平行四边形定则。
（4）库仑力遵守牛顿第三定律，一对库仑力大小相等，方向相反，作用在同一条直线上。
1.对静电力（库仑力）的理解：
【例题1】已知氢核（质子）质量为1.67×10-27kg。电子的质量是9.1×10-31kg，在氢原子内它们之间的最短距离为5.3×10-11 m。试比较氢核与核外电子之间的库仑力和万有引力。
分析 氢原子核与质子所带的电荷量相同，是1.6×10-19C。电子带负电，所带的电荷量也是1.6×10-19C。质子质量为1.67×10-27kg，电子质量为9.1×10-31kg。根据库仑定律和万有引力定律就可以求解。
万有引力定律 库仑定律
不同点 只有引力 既有引力又有斥力
天体间表现明显 微观带电粒子间表现明显
都是场力 万有引力场 电场
公式
条件 两质点之间 两点电荷之间
2.库仑力和万有引力的比较
（1）库仑力和万有引力是两种不同性质的力，受力分析时要分别分析。
（2）库仑力和万有引力表达式的相似性，揭示了大自然的和谐美和多样美。
3.静电力的叠加
库仑定律描述的是两个点电荷之间的作用力。如果存在两个以上点电荷，那么要对这个点电荷的作用力进行的矢量求和。
【例题2】真空中有三个点电荷，它们固定在边长50cm 的等边三角形的三个顶点上，每个点电荷都是 +2×10─6 C , 求它们所受的库仑力。
F1
F2
F3
q1
q2
q3
+
+
+
分析 根据题意作图（如右图）。每个点电荷受到其他两个点电荷的斥力，因此，只要求出一个点电荷（例如q3）所受的力即可。
拓展：三个自由点电荷的平衡问题
C
A
B
问题1：三球平衡，C球带正电还是负电？
C
A
B
C
A
B
若C带正电，A、B不能平衡
两侧是同种电荷，中间是异种电荷
结论1：两同夹异
问题2：A和B、C电荷量的大小关系？
C
A
B
r1
r2
qc
qA
qB
C
FBC
FAC
FAB
FCB
B
两侧电荷量大，中间电荷量小
结论2：两大夹小
C
A
B
r1
r2
qc
qA
qB
问题3：r1、r2与B、C的电量关系？
FCA
FBA
A
中间电荷靠近两侧电荷量较小的那个
结论3：近小远大
三个自由电荷平衡的规律:三点共线、两同夹异、两大夹小、近小远大。
1.下列关于点电荷的说法正确的是( )
A.只有体积很小的带电体才能看成点电荷
B.体积很大的带电体一定不能看成点电荷
C.当两个带电体的大小远小于它们之间的距离时，可将这两个带电体看成点电荷
D.一切带电体都可以看成点电荷
C
2.光滑绝缘的水平地面上有相距为L的点电荷A、B，带电量分别为－4Q和+Q，今引入第三个点电荷C，使三个点电荷都处于平衡状态，则C的电量和放置的位置是（ ）
A －Q，在A左侧距A为L处
B －2Q，在A左侧距A为L/2处
C －4Q，在B右侧距B为L处
D + 2Q，在A右侧距A为3L/2处
C
3.如图,把一电荷量为Q=-5×10-8 C的小球A用绝缘细绳悬起,若将电荷量为q=+4×10-6 C 的带电小球B靠近A,当两个带电小球在同一高度相距r=30 cm时,绳与竖直方向的夹角α=45°,g取 10 m/s2,k=9.0×109 N·m2/C2,且A、B两小球均可视为点电荷,求:
(1)A、B两球间的静电力的大小;
(2)A球的质量。
【答案】(1)0.02 N　(2)2×10-3 kg
电荷
库仑定律
理想 模型
点电荷
表达式
k为静电力常量
大小
方向判断
扭秤实验
真空中两个静止点电荷之间的相互作用力，与它们的电荷量的乘积成正比，与它们的距离的二次方成反比，作用力的方向在它们的连线上。
内容
真空中、静止的、点电荷
条件

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