资源简介

中小学教育资源及组卷应用平台
2025年华东师大版数学九年级上册全册综合题
一、单选题
1．（2024八上·沈阳月考）下列运算正确的是（　　）
A． B．
C． D．
2．（2023九下·麒麟月考）已知线段，按如下步骤作图：①作射线，使；②作的平分线；③以点为圆心，长为半径作弧，交于点；④过点作于点，则（　　）
A． B． C． D．
3．（2024九上·济南高新技术产业开发月考）如图，已知ABCDEF，它们依次交直线、于点A、C、E和点B、D、F．如果AC：CE =2：3，BD=4，那么BF等于（　　）
A．6 B．8 C．10 D．12
4．（2025八下·江南月考）要使二次根式有意义，则实数应满足（　　）
A． B． C． D．
5．（2024八下·泸县期中）要使得代数式有意义，则的取值范围是（　　）
A． B． C． D．
6．（2023八上·山西大同经济开发期末）下列运算正确的是（　　）
A． B． C． D．
7．（2024九上·梁溪期末）如图，点M是三边均不等的三条角平分线的交点，过M作，分别交于D、E两点，设，，，关于x的方程（ ）
A．一定有两个相等实数根
B．一定有两个不相等实数根
C．有两个实数根，但无法确定是否相等
D．没有实数根
8．（2024八上·青县期末）如图，∠AOB=30°，P是∠AOB的角平分线上的一点，PM⊥OB于点M，PN//OB交OA于点N，若PM=1，则PN的长为（　　）
A．1 B．1.5 C．3 D．2
9．（2024九上·安宁月考）下列方程中是关于x的一元二次方程的是（　　）
A． B．
C． D．
10．（2019八下·鄂伦春期末）一次函数 分别交 轴、 轴于 ， 两点，在 轴上取一点 ，使 为等腰三角形，则这样的点 最多有几个（　　）
A．5 B．4 C．3 D．2
二、填空题
11．（2024九上·深圳月考）已知在实数范围内等式成立，则的值等于　 　．
12．（2023八下·深圳月考）已知点，将点先向右平移4个单位长度，再向上平移6个单位长度，得到，则的坐标为　 　．
13．（2025九下·西城月考）如图，在中，点在边上，，的延长线交于点．若，，则　 　．
14．（2024七上·任城期末）如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点出发，沿着箭头方向，每次移动一个单位长度，依次得到点，，……，则点的坐标是　 　．
15．（2024九上·定州期末）如图，点G为△ABC的重心，GE∥AC，若DE＝2，则DC＝　 　．
16．（2017·三台模拟）等腰△ABC中，当顶角A的大小确定时，它的对边BC与邻边（腰AB或AC）的比值确定，记为f（A），易得f（60°）=1．若α是等腰三角形的顶角，则f（α）的取值范围是　 　．
三、计算题
17．（2024七下·宽城期末）计算：．
18．（2023九下·天元模拟）计算：4°.
19．（2024九上·张店月考）类比是探索发现的重要途径，是发现新问题、新结论的重要方法．
学习再现：
设一元二次方程的两个根分别为和，
那么，
比较系数得，．
类比推广：
（）设的三个根分别为，，，求的值．
问题解决：
（）若的三个根分别为，，，则的值是______．
拓展提升：
（）已知实数满足，且，求正数的最小值．
四、解答题
20．（2024八下·义乌月考）如图，扶梯的坡比为，滑梯的坡比为，设，，一男孩从扶梯底走到滑梯的顶部，然后从滑梯滑下，共经过了多少路程？
21．（2024八下·赤坎期末）解方程：x2﹣4x+4＝0．
22．（2024八上·杨浦月考）已知：四边形中，，E、F分别是对角线的中点，交于P，当，时，求的长．
23．某造纸厂为节约木材，实现企业绿色低碳发展，通过技术改造升级，使再生纸项目的生产规模不断扩大．该厂3，4月份共生产再生纸800吨，其中4月份再生纸产量是3月份的2倍少100吨
（1）求4月份再生纸的产量；
（2）若4月份每吨再生纸的利润为1000元，5月份再生纸产量比上月增加m%.5月份每吨再生纸的利润比上月增加 %，则5月份再生纸项目月利润达到66万元求m的值；
（3）若4月份每吨再生纸的利润为1 200元，4至6月每吨再生纸利润的月平均增长率与6月再生纸产量比上月增长的百分数相同，6月份再生纸项目月利润比上月增加了25%．求6月份每吨再生纸的利润．
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】二次根式的性质与化简；二次根式的加减法
2．【答案】D
【知识点】勾股定理；解直角三角形；尺规作图-作角的平分线
3．【答案】C
【知识点】比例的性质；两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例
4．【答案】A
【知识点】二次根式有意义的条件
5．【答案】D
【知识点】二次根式有意义的条件
6．【答案】D
【知识点】二次根式的乘除法
7．【答案】D
【知识点】角平分线的性质；相似三角形的判定与性质
8．【答案】D
【知识点】平行线的性质；角平分线的性质；含30°角的直角三角形
9．【答案】C
【知识点】一元二次方程的定义及相关的量
10．【答案】B
【知识点】坐标与图形性质；一次函数的图象；等腰三角形的性质
11．【答案】
【知识点】负整数指数幂；算术平方根的性质（双重非负性）；绝对值的非负性
12．【答案】
【知识点】坐标与图形变化﹣平移
13．【答案】2
【知识点】平行四边形的性质；相似三角形的判定与性质
14．【答案】
【知识点】点的坐标
15．【答案】6
【知识点】两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例；三角形的重心及应用
16．【答案】0＜f（α）＜2
【知识点】等腰三角形的性质；解直角三角形
17．【答案】解：原式
，
．
【知识点】二次根式的性质与化简；二次根式的混合运算
18．【答案】解：
【知识点】实数的运算；求特殊角的三角函数值
19．【答案】（）；（）；（）
【知识点】多项式乘多项式；一元二次方程的根与系数的关系（韦达定理）
20．【答案】经过的路程为．
【知识点】解直角三角形的实际应用﹣坡度坡角问题
21．【答案】
【知识点】配方法解一元二次方程
22．【答案】
【知识点】等腰三角形的判定与性质；含30°角的直角三角形；直角三角形斜边上的中线
23．【答案】（1）解：设3月份再生纸的产量为x吨，则4月份再生纸的产量为(2x-100)吨，依题意得x+2x-100=800 ，解得x= 300，
∴2x-100= 2x300- 100=500，即4月份再生纸的产量为500吨．
（2）解：依题意得1 000(1+ % ) ×500( 1 +m%)= 660 000，
整理得m2+300m-6 400=0，解得m1= 20，m2=-320(不合题意，舍去)，即m的值为20．
（3）解：设4至6月每吨再生纸利润的月平均增长率为y，5月份再生纸的产量为a吨，
依题意得1 200(1+y)2·a(1+y)=(1+25%)×1 200(1+y)·a，
∴1200(1+y)2=1 500．
即6月份每吨再生纸的利润是1500元
【知识点】一元一次方程的实际应用-和差倍分问题；一元二次方程的实际应用-百分率问题
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)

展开更多......

收起↑