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2.配方法
一、单选题
1．（2024九上·历下月考）用配方法解一元二次方程x2﹣8x﹣11=0时，下列变形正确的是（　　）
A．（x﹣4）2=5 B．（x+4）2=5
C．（x﹣4）2=27 D．（x+4）2=27
2．（2023九上·青川期末）若将一元二次方程化成（m，n为常数）的形式，则的值是（　　）
A．6 B．7 C．8 D．9
3．（2024九上·绵阳月考）用配方法解一元二次方程，配方正确的是（　　）
A． B． C． D．
4．（2024九上·三台期末）用配方法解一元二次方程，变形后的结果正确的是（　　）
A． B． C． D．
5．（2023九上·盘龙月考）用配方法解方程时，配方后正确的是（　　）
A． B． C． D．
6．（2020九上·永年期中）一元二次方程 配方后化为 ，则a的值为（　　）
A．18 B．10 C．6 D．4
7．（2021九上·陆川期中）用配方法解一元二次方程x2﹣6x﹣10=0时，下列变形正确的为（　　）
A．（x+3）2=1 B．（x﹣3）2=1
C．（x+3）2=19 D．（x﹣3）2=19
8．（2021九上·介休月考）把方程x2﹣10x﹣3＝0配方成（x+m）2＝n的形式，则m、n的值（　　）
A．﹣5、25 B．5、25 C．5、﹣28 D．﹣5、28
9．把x2﹣5x=31配方，需在方程的两边都加上（　　）
A．5 B．25 C．2.5 D．
10．（2023九上·赣榆月考）已知下面三个关于的一元二次方程，，恰好有一个相同的实数根，则的值为（　　）
A．0 B．1 C．3 D．不确定
二、填空题
11．（2023九上·平城月考）用配方法解关于的一元二次方程，配方后的方程可以是　 　.
12．（2022九上·港北月考）把方程化成的形式，则的值是　 　
13．用配方法解方程x2-2x+1=0，原方程可化为　 　 ．
14．（2021八下·海曙月考）将一元二次方程x2-8x-5=0化成 的形式，则 =　 　．
15．若将方程x2+6x=7化为（x+m）2=16，则m=　 　．
16．（2024九下·长沙模拟）如图，平面直角坐标系中，函数的图象经过，两点．若的面积为6，则的值为　 　．
三、计算题
17．（2023九上·东坡期中）用合适的方法解方程：
（1）；
（2）；
（3）．
18．（2021九上·信丰期末）解下列方程：
（1）x2-6x＋3＝0；
（2）2x（x-1）＝3-3x．
四、解答题
19．（2022九上·海淀月考）解方程：．
20．（2024九上·龙岗月考）用适当的方法解下列方程．
（1）．
（2）．（配方法）
（3）．
（4）．
21．（2023九上·无锡月考）解下列方程：
（1）；
（2）．
22．（2023九上·开江月考）相传，大禹治水时，洛水中出现了一个“神龟背上有妙的图案，史称“洛书”，用现在的数字翻译出来，就是三级幻方．三阶幻方是最简单的幻方，又叫九宫格，它是由九个数字组成的一个三行三列的矩阵其对角线、横行、纵向的数字之和均相等，这个和叫做幻和，正中间那个数叫中心数．如图1，是由1、2、3、4、5、6、7、8、9所组成的一个三阶幻方，其幻和为15，中心数为5．
（1）如图2也是由1、2、3、4、5、6、7、8、9所组成的一个三阶幻方，则x的值为______．
（2）由1、2、3、4、5、6、7、8、9生成的幻方称为基本三阶幻方，在此基础上各数再加或减一个相同的数，可组成新三阶幻方，新三阶幻方的幻和也随之变化，如图3，是由基本三阶幻方中各数加上m后生成的新三阶幻方，该新三阶幻方的幻和为的4倍，且，求的值．
（3）由1、2、3、4、5、6、7、8、9生成的基本三阶幻方中每个数都乘以或除以一个不为0的数也可组成一个新三阶幻方，如图4，是由基本三阶幻方中各数乘以p再减2后生成的新三阶幻方，其中为9个数中的最大数，且满足求P及的值．
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】配方法解一元二次方程
2．【答案】B
【知识点】配方法解一元二次方程
3．【答案】A
【知识点】配方法解一元二次方程
4．【答案】C
【知识点】配方法解一元二次方程
5．【答案】A
【知识点】配方法解一元二次方程
6．【答案】C
【知识点】配方法解一元二次方程
7．【答案】D
【知识点】配方法解一元二次方程
8．【答案】D
【知识点】配方法解一元二次方程
9．【答案】D
【知识点】配方法解一元二次方程
10．【答案】A
【知识点】配方法解一元二次方程
11．【答案】
【知识点】配方法解一元二次方程
12．【答案】9
【知识点】配方法解一元二次方程
13．【答案】(x-1)2=0
【知识点】配方法解一元二次方程
14．【答案】-33
【知识点】配方法解一元二次方程
15．【答案】3
【知识点】配方法解一元二次方程
16．【答案】
【知识点】配方法解一元二次方程；反比例函数系数k的几何意义
17．【答案】（1），
（2），
（3），
【知识点】直接开平方法解一元二次方程；配方法解一元二次方程；因式分解法解一元二次方程
18．【答案】（1）解：∵x2-6x=-3，
∴x2-6x+9=-3+9，即（x-3）2=6，
则x-3=，
∴x1=，x2=；
（2）解：∵2x（x-1）=-3（x-1），
∴2x（x-1）+3（x-1）=0，
∴（x-1）（2x+3）=0，
∴x-1=0或2x+3=0，
解得x1=1或x2=．
【知识点】配方法解一元二次方程；因式分解法解一元二次方程
19．【答案】．
【知识点】配方法解一元二次方程
20．【答案】（1） ；（2）；（3）；（4）
【知识点】直接开平方法解一元二次方程；配方法解一元二次方程；因式分解法解一元二次方程
21．【答案】（1）
（2）
【知识点】配方法解一元二次方程；因式分解法解一元二次方程
22．【答案】（1）
（2）15
（3），
【知识点】因式分解的应用；配方法解一元二次方程；一元一次方程的实际应用-数字、日历、年龄问题
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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