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6.1.1 立体图形与平面图形
一、单选题
1．（2021·河东模拟）一个几何体的三视图如左图所示，则该几何体是（　　）
A． B．
C． D．
2．（2022·威海模拟）如图是一个由6个相同的正方体组成的立体图形，它的俯视图是（　　）
A． B．
C． D．
3．（2014·金华）一个几何体的三视图如图，那么这个几何体是（　　）
A． B． C． D．
4．（2024九下·娄底模拟）如图是某个几何体的三视图，该几何体是（　　）
A． B． C． D．
5．（2025·苍溪模拟）正在热映的春节档电影电影《满江红》中所使用的印信道具是中国悠久的金石文化的代表之一，它的表面均由正方形和等边三角形组成，可以看成图②所示的几何体，该几何体的主视图是（　　）
A． B．
C． D．
6．在创建“国家卫生县城”宣传活动中，七（1）班学生李翔特制了一个正方体玩具，其展开图如图所示，原正方体中与“国”字所在面的对面上标的字应是（　　）
A．家 B．生 C．县 D．城
7．（2023·鲁甸模拟）如图所示的是由两个长方体组成的几何体，这两个长方体的底面都是正方形，则该几何体的俯视图是（　　）
A． B．
C． D．
8．（2023九上·南山月考）下列各选项中，其主视图如图所示的是（　　）
A． B． C． D．
9．（2023七上·新田月考）下列说法不正确的是（　　）
A．长方体是四棱柱 B．八棱柱有8个面
C．六棱柱有12个顶点 D．经过棱柱的每个顶点有3条棱
10．将一张边长为30㎝的正方形纸片的四角分别剪去一个边长为xcm的小正方形，然后折叠成一个无盖的长方体.当ｘ取下面哪个数值时，长方体的体积最大（）
A．7 B．6 C．5 D．4
二、填空题
11．（2024七上·平度月考）一个方块的六个面上分别写着1—6，下面是这个方块不同角度的视图．由图可知，3的对面是　 　．
12．（2020七上·丹东期中）如图是一个正方体的平面展开图，折叠成正方体后与“建”字所在面相对的面的字是　 　.
13．如图，边长为4的两个正方形，则阴影部分的面积为　 　 ．
14．（2021七下·东阳期末）如图，把一张长方形纸板裁去两个边长为3cm的小正方形和两个全等的小长方形，再把剩余部分（阴影部分）四周折起，恰好做成一个有底有盖的长方体纸盒，纸盒底面长方形的长为3kcm，宽为2kcm，则（1）裁去的每个小长方形面积为 　 　cm2；（用k的代数式表示）（2）若长方体纸盒的表面积是底面积的正整数倍，则正整数k的值为 　 　.
15．（2024九下·金凤模拟）一个长方体的三视图如图所示，若其俯视图为正方形，则这个长方体的表面积为　 　．
16．（2023七上·化州期中）由个相同的正方体组成一个立体图形，如图的图形分别是从正面和上面看它得到的平面图形，设能取到的最大值是，则多项式的值是　 　．
三、计算题
17．（2022七上·湖口期中）如图所示的是一个包装盒的表面展开图，其底面为正六边形．
（1）请写出这个包装盒的几何体的名称
（2）请根据图中所标的尺寸计算这个几何体的侧面积
18．（2024七上·济阳期中）如图是一个长方体纸盒的表面展开图，已知纸盒中相对两个面上的数互为相反数．
（1）填空：= ， = ；
（2）先化简，再求值：．
四、解答题
19．（2024七上·获嘉期末）如图是一个正方体的展开图．
（1）折成正方体后，A对面的字母是______，B对面的字母是______；
（2）已知，，，，，．若字母A表示的数与它对面的字母表示的数互为相反数，求B，E的值．
20．举出一个几何体，使得从正面、左面、上面看到的这个几何体的形状图都一样。你能举出几个
21．如图所示是长方体的表面展开图，折叠成一个长方体．
（1）与字母F重合的点有哪几个？
（2）若AD=4AB，AN=3AB，长方形DEFG的周长比长方形ABMN的周长少8，求原长方体的容积．
22．如图，将一张正方形纸片的4个角剪去4个大小一样的小正方形，然后折起来就可以制成一个无盖的长方体纸盒，设这个正方形纸片的边长为a，这个无盖的长方体盒子高为h．
（1）若a=18cm，h=4cm，则这个无盖长方体盒子的底面面积为 ；
（2）用含a和h的代数式表示这个无盖长方体盒子的容积V= ；
（3）若a=18cm，试探究：当h越大，无盖长方体盒子的容积V就越大吗？请举例说明；这个无盖长方体盒子的最大容积是 ．
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】由三视图判断几何体
2．【答案】C
【知识点】简单组合体的三视图；小正方体组合体的三视图
3．【答案】D
【知识点】由三视图判断几何体
4．【答案】B
【知识点】由三视图判断几何体
5．【答案】C
【知识点】简单组合体的三视图
6．【答案】B
【知识点】几何体的展开图
7．【答案】C
【知识点】简单组合体的三视图
8．【答案】B
【知识点】由三视图判断几何体
9．【答案】B
【知识点】棱柱及其特点
10．【答案】C
【知识点】几何体的展开图
11．【答案】4
【知识点】含图案的正方体的展开图
12．【答案】强
【知识点】几何体的展开图
13．【答案】16
【知识点】平面图形的初步认识
14．【答案】（6k+9）；1或5
【知识点】几何体的表面积；用字母表示数
15．【答案】66
【知识点】已知三视图进行几何体的相关计算
16．【答案】-7
【知识点】整式的加减运算；求代数式的值-直接代入求值；由三视图判断小正方体的个数
17．【答案】（1）正六棱柱
（2）
【知识点】几何体的展开图；已知展开图进行几何体的相关的计算
18．【答案】（1）a=-1，b=3 ；（2）－a2－2b，－7
【知识点】几何体的展开图
19．【答案】（1）D，E
（2）B的值为，E的值为
【知识点】相反数的意义与性质；求代数式的值-直接代入求值；含图案的正方体的展开图
20．【答案】解：正方体，球体 从正面、左面、上面看到的这个几何体的形状图都一样 .
【知识点】简单几何体的三视图
21．【答案】解：（1）与F重合的点是B．
（2）设长方体的长、宽、高分别为x、y、z．
根据题意得：
解得：．
∴原长方体的容积=4×8×12=384．
【知识点】几何体的展开图
22．【答案】解：（1）∵a=18cm，h=4cm，∴这个无盖长方体盒子的底面面积为：（a﹣2h）（a﹣2h）=（18﹣2×4）×（18﹣2×4）=100（cm2）；故答案为：100cm2；（2）这个无盖长方体盒子的容积V=h（a﹣2h）（a﹣2h）=h（a﹣2h）2（cm3）；故答案为：h（a﹣2h）2cm3；（3）若a=18cm，当h越大，无盖长方体盒子的容积V不一定就越大，∵V=h（18﹣2h）2，只有h=3时，此时体积最大，∴这个无盖长方体盒子的最大容积是：3×（18﹣6）2=432（cm3），故答案为：432cm3．
【知识点】几何体的展开图
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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