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6.1.2 点、线、面、体
一、单选题
1．（2024七上·清丰月考）看到飞行中的萤火虫，可以说明（　　）
A．点动成线 B．线动成面
C．面动成体 D．不能说明什么问题
2．下列三角形中，绕直线l旋转一周可以得到如图所示的立体图形的是(　　)
A． B．
C． D．
3．（2024七上·宝安期末）某款台灯灯罩如图所示，该款灯罩可以看成由如下图形（　　）沿虚线旋转一周得到的．
A． B． C． D．
4．（2021七上·达州期中）观察下图，把左边的图形绕着给定的直线旋转一周后，可能形成的立体图形是（　　）
A． B． C． D．
5．一个直棱柱有12个顶点，则它的棱的条数是（　　）
A．12 B．6 C．18 D．20
6．（2021七上·沈阳月考）如图所示的几何体是由以下四个图形中的哪一个图形绕着虚线旋转一周得到的（　　）
A． B． C． D．
7．（2022七上·铅山期末）“十一黄金周”期间，小明和小亮相约去太原植物园游玩，中途两人口渴了，于是小明提议通过在地面旋转硬币的方法决定谁去买水，在旋转硬币时小明发现：当硬币在地面某位置快速旋转时，形成了一个几何体，请问这个几何体是（　　）
A．圆锥 B．圆柱 C．球 D．圆台
8．（2022七上·东台月考）如图，虚线左边的图形绕虚线旋转一周，能形成的几何体是（　　）
A． B．
C． D．
9．下列说法错误的是（　　）
A．若直棱柱的底面边长相等，则它的各个侧面积相等
B．n棱柱有n条侧棱，n个面，n个顶点
C．长方体、正方体都是四棱柱
D．三棱柱的底面是三角形
10．（2024七上·罗湖期中）用如图所示的图形，旋转一周所形成的几何体是（　　）
A． B． C． D．
二、填空题
11．（2024七上·兰州期中）几何图形是由点、线、面组成，“点动成线、线动成面、面动成体”．生活中处处有数学，请你写出一个生活中能反映“线动成面”的例子：　 　．
12．（2024七上·青岛月考）在朱自清的《春》中描写春雨“像牛毛、像花针、像细丝，密密麻麻地斜织着”的语句，这里把雨看成了线，这种生活现象可以反映的数学原理是　 　．
13．（2024七上·乌当期中）在朱自清的《春》中有描写春雨“像牛毛，像细丝，密密地斜织着”的语句，这里把雨看成了线，这说明　 　．
14．如图是某酒店大堂的旋转门，将此旋转门旋转一周，能形成的几何体是　 　，这给我们“　 　”的形象．
15．笔尖在纸上写字说明　 　 ；车轮旋转时看起来象个圆面，这说明　 　 ；一枚硬币在光滑的桌面上快速旋转形成一个球，这说明　 　 ．
三、计算题
16．已知有一个长为5cm，宽为3cm的长方形，若以这个长方形的一边所在的直线为轴，将它旋转一周，你能求出所得的几何体的表面积吗？
17．我们知道，将一个长方形绕它的一边旋转一周得到的几何体是圆柱，现有一个长是5cm，宽是3cm的长方形，分别绕它的长和宽所在的直线旋转一周，得到不同的圆柱几何体，分别求出它们的体积．
四、解答题
18．如图，直角三角形ABC的两条直角边AB和BC分别长4厘米和3厘米，现在以斜边AC为轴旋转一周．求所形成的立体图形的体积．
19．在小学，我们曾学过圆柱的体积计算公式：v=πR2h （R是圆柱底面半径，h为圆柱的高）．现有一个长方形，长为2cm．宽为1cm，分别以它的两边所在的直线为轴旋转一周．得到的几何体的体积分别是多少？它们之间有何关系？
20．在直角三角形，两条直角边分别为6cm，8cm，斜边长为10cm，若分别以一边旋转一周（①结果用π表示；②你可能用到其中的一个公式，V圆柱=πr2h，V球体=，V圆锥=h）
（1）如果绕着它的斜边所在的直线旋转一周形成的几何体是？
（2）如果绕着它的直角边6所在的直线旋转一周形成的几何体的体积是多少？
（3）如果绕着它的斜边10所在的直线旋转一周形成的几何体的体积与绕着直角边8所在的直线旋转一周形成的几何体的体积哪个大？
答案解析部分
1．【答案】A
【知识点】点、线、面、体及之间的联系
2．【答案】B
【知识点】点、线、面、体及之间的联系
3．【答案】A
【知识点】点、线、面、体及之间的联系
4．【答案】C
【知识点】点、线、面、体及之间的联系
5．【答案】C
【知识点】立体图形的概念与分类；点、线、面、体及之间的联系
6．【答案】A
【知识点】点、线、面、体及之间的联系
7．【答案】C
【知识点】点、线、面、体及之间的联系
8．【答案】B
【知识点】点、线、面、体及之间的联系
9．【答案】B
【知识点】立体图形的概念与分类；点、线、面、体及之间的联系
10．【答案】D
【知识点】点、线、面、体及之间的联系
11．【答案】汽车雨刷摆动中形成一个扇面（答案不唯一）
【知识点】点、线、面、体及之间的联系
12．【答案】点动成线
【知识点】点、线、面、体及之间的联系
13．【答案】点动成线
【知识点】点、线、面、体及之间的联系
14．【答案】圆柱；面动成体
【知识点】点、线、面、体及之间的联系
15．【答案】点动成线；线动成面；面动成体
【知识点】点、线、面、体及之间的联系
16．【答案】几何体的表面积为48πcm2或80πcm2．
【知识点】立体图形的概念与分类；点、线、面、体及之间的联系；几何体的表面积
17．【答案】【解答】解：分两种情况：①绕长所在的直线旋转一周得到圆柱体积为：π×32×5=45π（cm3）；②绕宽所在的直线旋转一周得到圆柱体积为：π×52×3=75π（cm3）．故它们的体积分别为45πcm3或75πcm3．
【知识点】点、线、面、体及之间的联系
18．【答案】9.6π立方厘米
【知识点】点、线、面、体及之间的联系
19．【答案】【解答】解：分两种情况：
①绕长所在的直线旋转一周得到圆柱体积为：π×12×2=2π（cm3）；
②绕宽所在的直线旋转一周得到圆柱体积为：π×22×1=4π（cm3）．
故它们的体积分别为2πcm3或4πcm3．
关系：绕宽所在的直线旋转一周得到圆柱体积是绕长所在的直线旋转一周得到圆柱体积的2倍．
【知识点】点、线、面、体及之间的联系
20．【答案】解：（1）两个圆锥形成的几何体；
（2）V圆锥=πr2h=π×82×6=128π，
（3）①如图=，解得r=，
所以绕着斜边10所在的直线旋转一周形成的几何体的体积为V圆锥=πr2h=π×（ ）2×10=76.8π
②绕着直角边8所在的直线旋转一周形成的几何体的体积为V圆锥=πr2h=π×62×8=96π，
故绕着直角边8所在的直线旋转一周形成的几何体的体积大．
【知识点】点、线、面、体及之间的联系
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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