资源简介

中小学教育资源及组卷应用平台
6.2.2 线段的比较与运算
一、单选题
1．（2024七上·秦都月考）已知线段，是线段上的一点．若在射线上取一点，使得是的中点，且，则线段的长为（　　）
A． B． C．或 D．或
2．（2024七上·薛城月考）已知点、、都是直线上的点，且，，那么点与点之间的距离是（　　）
A． B．或 C．或 D．或
3．（2024七上·钢城期末）已知点在直线上，若，，为线段的中点，则的长为（　　）
A．或 B．或 C． D．
4．（2024七上·大祥期末）如下图，C，D将线段分成三段，其中E，F分别是线段，的中点，若，，那么（　　）
A． B． C． D．
5．（2024七上·硚口期末）如图，C，D是线段AB上的两点，且C是线段AD的中点，若，则BC的长为（　　）
A．7 B．6 C．5 D．3
6．（2021七上·如皋期末）延长线段 到 ，使 ，若 ，点 为线段 的中点，则 的长为（　　）
A．2 B．4 C．6 D．8
7．（2020七上·历城期末）如图，C、D是线段上的两点，E是的中点，F是的中点， 若＝10，＝6，则＝（　　）
A．4 B．14 C．16 D．26
8．（2022七上·海淀期中）数轴上点P表示的数为，与点P距离为3个单位长度的点表示的数为（　　）
A．1 B．-5 C．1或-5 D．1或5
9．（2018七上·郑州期中）下列说法正确的是（　　）
A．两点之间，直线最短
B．平面上A，B两点间的距离是线段AB
C．若线段 ，则点C是线段AB的中点
D．平面上有三点A，B，C，过其中两点的直线有三条或一条
10．（2021·邢台模拟）有一题目：点P、Q、M分别表示数-1、1、5，三点在数轴上同时开始运动，点P运动方向是向左，运动速度是 ；点Q、M的运动方向是向右，运动速度分别 、 ，如图，在运动过程中，甲、乙两位同学提出不同的看法，甲： 的值不变；乙： 的值不变；下列选项中，正确的是（　　）
A．甲、乙均正确 B．甲正确、乙错误
C．甲错误、乙正确 D．甲、乙均错误
二、填空题
11．（2022七上·梁平期末）如图，有一种电子游戏，电子屏幕上有一条直线l，在直线上有A，B，C，D四点，且AB＝BC＝CD．点P沿直线l从右向左移动，当出现点P与A，B，C，D四点中的至少两个点距离相等时，就会发出警报，则直线l上会发出警报的点P最多有　 　个．
12．（2024七上·青山湖期末）如图，C，D是线段上两点，若，，且D是的中点，则　 　．
13．（2023七上·成华期末）如图，C是线段上一点，D是线段的中点，E是线段的中点．若，则的长是　 　．
14．（2024六下·高青期末）在直线l上有四个点A、B、C、D，已知AB=24，AC=6，点D是BC的中点，则线段AD=　 　．
15．（2021七上·博兴期中）在数轴上，当单位长度是1时，到表示-2的点的距离等于5个单位长度的点表示的数是　 　．
16．（2017七上·宁波期中）数轴上表示1， 的点分别为A，B，且C、B两个不同的点到点A的距离相等，则点C所表示的数　 　．
三、计算题
17．（2023七上·碑林月考）如图，点在线段上，是线段的中点，且，求线段的长．
18．（2019七上·萧山月考）阅读材料：我们知道|x|的几何意义是在数轴上的数x对应的点与原点的距离，即|x|=|x-0|，也就是说|x|表示在数轴上数x与数0对应的点之间的距离。这个结论可以推广为|x1-x2|表示在数轴上数x1与x2对应的点之间的距离。
例1：已知|x|=2，求x的值。
解：容易看出，在数轴上与原点的距离为2的点对应的数为-2和2，即x的值为-2和2。
例2：已知|x-1|=2，求x的值。
解：在数轴上与数1对应的点之间的距离为2的点对应的数为3和-1，即x的值为3和-1。
仿照阅读材料的解法，求下列各式中的x的值。
（1）|x|=3
（2）|x+2|=4
19．（2023七上·新乐期末）如图，已知A，为数轴上的两个点，点A表示的数是，点表示的数是10．
（1）线段的中点对应的数为__________；
（2）若点在数轴上，且，求的长；
（3）若一只蚂蚁从点A出发，在数轴上每秒向右前进3个单位长度；同时一只毛毛虫从点出发，在数轴上每秒向右前进1个单位长度，它们在点处相遇，求点对应的数．
四、解答题
20．（2024七下·张店月考）如图，点B，D都在线段上，D是线段的中点，，是的多少倍？
21．（2023七上·滕州期末）如图，已知线段，延长至，使得．
（1）求的长；
（2）若是的中点，是的中点，求的长．
22．（2024七上·成安期末）如图，已知点C在线段上，且cm，cm，点M，N分别是，的中点，要求线段的长度，可进行如下的计算．
（1）请填空：解：因为M是的中点，所以___________，因为cm，所以cm．因为N是的中点，所以，因为cm，所以___________，所以___________．
（2）对于（1），如果cm，cm，其他条件不变，请求出的长度．（要求有过程）
23．（2024七上·沭阳期末）在数轴上，O为原点，点A，B对应的数分别是a，b（，），M为线段AB的中点．给出如下定义：若，则称A是B的“正比点”；若，则称A是B的“反比点”．例如，时，A是B的“正比点”；，时，A是B的“反比点”．
（1）若，则M对应的数为______，下列说法正确的是______（填序号）．
①A是M的“正比点”；②A是M的“反比点”；③B是M的“正比点”；④B是M的“反比点”；
（2）若，且M是A的“正比点”，求的值；
（3）若，且M既是A，B其中一点的“正比点”，又是另一点的“反比点”，直接写出的值．
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】线段的中点；一元一次方程的实际应用-几何问题；线段的和、差、倍、分的简单计算
2．【答案】C
【知识点】线段的和、差、倍、分的简单计算
3．【答案】B
【知识点】线段的中点；线段的和、差、倍、分的简单计算
4．【答案】B
【知识点】线段的中点；线段的和、差、倍、分的简单计算
5．【答案】A
【知识点】线段的中点；线段的和、差、倍、分的简单计算
6．【答案】A
【知识点】线段的中点；线段的和、差、倍、分的简单计算
7．【答案】B
【知识点】线段的中点；线段的和、差、倍、分的简单计算
8．【答案】C
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；线段上的两点间的距离
9．【答案】D
【知识点】两点确定一条直线；两点之间线段最短；线段上的两点间的距离
10．【答案】B
【知识点】线段上的两点间的距离；一元一次方程的实际应用-行程问题
11．【答案】5
【知识点】线段的中点
12．【答案】11
【知识点】线段的中点；线段的和、差、倍、分的简单计算
13．【答案】
【知识点】线段的中点
14．【答案】15或9
【知识点】线段的中点
15．【答案】3或-7
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；线段上的两点间的距离
16．【答案】
【知识点】解含绝对值符号的一元一次方程；线段上的两点间的距离
17．【答案】．
【知识点】线段的中点；线段的和、差、倍、分的简单计算
18．【答案】（1）解：由例1可知x=3和-3
（2）解：由例2可知在数轴上与-2的距离为4点的对应数为2和-6
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；线段上的两点间的距离
19．【答案】（1）
（2）10或20
（3）30
【知识点】线段的中点；数轴上两点之间的距离
20．【答案】是的7倍
【知识点】线段的中点；线段的和、差、倍、分的简单计算
21．【答案】（1）
（2）
【知识点】线段的中点；线段的和、差、倍、分的简单计算
22．【答案】（1）；3cm；7cm
（2）解：点M，N分别是，的中点，cm，cm，∴cm，cm，
又∵，
∴cm．
【知识点】线段的中点；线段的和、差、倍、分的简单计算
23．【答案】（1）1；③④
（2）
（3）或．
【知识点】线段的中点；数轴上两点之间的距离；求代数式的值-整体代入求值
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)

展开更多......

收起↑