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6.3 角
一、单选题
1．（2024九下·石家庄模拟）如图，把一副三角板按图中所示位置叠放在上，则的度数可能是（　　）
A． B． C． D．
2．如图，在正方形网格中有∠α和∠β，则∠α和∠β的大小关系是 (　　)
A．∠α>∠β B．∠α<∠β C．∠α=∠β D．无法确定
3．（2022七上·玉屏期末）若∠1+∠2=90°，∠1+∠3=90°，则（　　）
A．∠2+∠3=180° B．∠2+∠3=90°
C．∠2=∠3 D．∠2-∠3=45°
4．下列说法正确的是（　　）
A．两个锐角的和是钝角
B．大于直角的角是钝角
C．一个钝角与一个锐角的和是直角
D．钝角一定大于锐角
5．（2021七上·郑州期末）下列图中的 也可以用 表示的是（　　）
A． B．
C． D．
二、判断题
6．（2024七下·北京市月考）锐角的补角一定是钝角　 　
7．（2019七上·且末期末）一个周角等于两个平角.（　　）
8． 判断题.
（1） 两条射线组成的图形叫作角；
（2） 平角是一条直线；
（3） 互补且相等的两个角都是直角；
（4） 一个锐角的补角比这个角的余角大
（5） 在平面内， 则
9．（2024七上·南宁开学考）一个的角，按的比例尺画在图纸上，图纸上的角是．
三、填空题
10．计算： 　 　
11．（2021七上·桦甸期末）已知，则的余角等于　 　．
12．（2024六下·沂源期末）计算　 　．
13．（2023七上·石家庄期中）的余角等于　 　°　 　'．
14．（2023七下·临渭期末）如果一个角等于，那么它余角的补角是　 　．
15．（2016七上·南京期末）已知∠α=34°，则∠α的补角为　 　°．
四、计算题
16．（2024七上·阜康期末）若一个角的补角比它的2倍多30°，求这个角的度数．
17．（2024七上·伊川期末）计算：
（1）
（2）
五、解答题
18．（2023七上·永善期末）一个角的余角的2倍比这个角的补角小，求这个角的度数．
19．（2025七上·通州期末）如图，，是内部的两条射线，，，，求的度数．
六、综合题
20．度与度、分、秒之间的转化．
（1）把25.72°用度、分、秒表示；
（2）把45°12′30″化成度．
21．（2023七下·路北期中）如图，平分，，，．
（1）求，的度数；
（2）证明：．
22．综合题。
（1）18°15′=　 　度，
（2）18.15°=　 　度　 　分　 　秒．
七、实践探究题
23．（2024六上·莱芜期末）已知，，射线在的内部．
（1）如图1，当射线在的内部时，若，则____________度，____________度；
（2）如图2，当射线在的外部时，
①若，求的度数；
②若的度数未知，试探究与的数量关系，并说明理由．
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】角的运算
2．【答案】A
【知识点】角的大小比较
3．【答案】C
【知识点】余角、补角及其性质
4．【答案】D
【知识点】角的概念及表示
5．【答案】A
【知识点】角的概念及表示
6．【答案】
【知识点】角的概念及表示；余角、补角及其性质
7．【答案】正确
【知识点】角的运算
8．【答案】（1）错误
（2）错误
（3）正确
（4）正确
（5）错误
【知识点】角的概念及表示；角的运算；余角、补角及其性质
9．【答案】错误
【知识点】角的大小比较
10．【答案】116°10'
【知识点】常用角的度量单位及换算；角的运算
11．【答案】
【知识点】余角、补角及其性质
12．【答案】
【知识点】常用角的度量单位及换算
13．【答案】41；9
【知识点】常用角的度量单位及换算；余角、补角及其性质
14．【答案】
【知识点】余角、补角及其性质
15．【答案】146
【知识点】余角、补角及其性质
16．【答案】解：设这个角为，则其补角为，依题意有
，
解得．
答：这个角的度数是．
【知识点】一元一次方程的实际应用-几何问题；补角
17．【答案】（1）
（2）
【知识点】有理数混合运算法则（含乘方）；求有理数的绝对值的方法；角度的四则混合运算
18．【答案】
【知识点】余角、补角及其性质
19．【答案】
【知识点】角的运算；一元一次方程的实际应用-几何问题
20．【答案】（1）解：∵25.72°=25°+0.72°，0.72゜=0.72×60′=43.2′，0.2′=0.2×60′=12″，
∴25.72°=25°43′12″
（2）解：∵30″=0.5′，12.5′=12.5×（ ）°=0.21°，
∴45°12′30″=45.21°
【知识点】常用角的度量单位及换算
21．【答案】（1）解：∵平分，，
∴，
∴，，
∵，
∴，，
即：，；
（2）解：∵，，
∴，
∴．
【知识点】角的运算
22．【答案】（1）18.25°
（2）18；9；0
【知识点】常用角的度量单位及换算
23．【答案】（1），；
（2）①；②或
【知识点】角的运算
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