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6.3.2 角的比较与运算
一、单选题
1．（2022七下·大连月考）如图，直线和相交于点，于点，图中与的关系是（　　）
A． B．
C． D．
2．（2023七上·蒙自期末）如图所示，是一副三角尺，上边三角尺的三个角分别为，，，下边三角尺的三个角分别为，，，那么，在①，②，③，④中，可以用这副三角尺画出来的角有（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
3．（2022七下·新会期末）如图，点O在直线AB上，，若，则∠AOC＝（　　）
A． B． C． D．
4．（2024七下·竞秀期中）将一副三角板按如图所示位置摆放，其中∠α与∠β一定相等的是（ ）
A． B．
C． D．
5．（2024七上·霸州期末）对于题目：“如图，点分别是长方形的边和上的点，沿折叠长方形，点落在点处，若与两个角之差的绝对值为，确定的所有度数．”甲的结论是，乙的结论是．下列判断正确的是（　　）
A．甲的结论正确
B．乙的结论正确
C．甲、乙的结论合在一起才正确
D．甲、乙的结论合在一起也不正确
二、判断题
6．（2019七上·且末期末）一个周角等于两个平角.（　　）
7．（2024七上·南宁开学考）一个的角，按的比例尺画在图纸上，图纸上的角是．
三、填空题
8．（2023七上·中山期末）如图，将一副直角三角板叠在一起，使直角顶点重合于点O，则　 　．
9．（2021六下·莱芜期末）如图，将一副三角板的两个直角顶点重合摆放到桌面上，若∠BOC＝34°27'，则∠AOD＝　 　。
10．（2023七下·蓬江月考）如图，将一副三角板摆放在直线AB上，，，设，则用x的代数式表示的度数为　 　．
11．（2024六下·徐汇期末）计算：　 　．
12．（2020八上·让胡路期末）如图，点O在直线AB上，且OC⊥OD，若∠COA＝36°，则∠DOB大小为 　 　°
13．（2020七上·连南期末）把一副三角板按照如图所示的位置摆放形成两个角，分别设为 、 ．若 ，则 的度数为　 　．
四、计算题
14．（2025七上·大荔期末）已知．求．
15．（2024七上·榆树月考）直接写出结果：
（1）．
（2）．
五、解答题
16．（2022七上·吉安期末）如图，已知，，求∠1、∠3、∠4的度数．
17．（2024七上·清丰月考）如图，以直线上一点O为端点作射线，使 ，在同一个平面内将一个直角三角板的直角顶点放在点O处．（注：
（1）如果将三角板的一边放在射线上， 那么的度数为 ；
（2）如图2，将直角三角板绕点O按顺时针方向转动到某个位置，如果恰好平分求 的度数；
（3）如图3，将直角三角板绕点 O 任意转动，如果始终在 的内部，请直接用等式表示 和 之间的数量关系．
六、综合题
18．（2023七下·路北期中）如图，平分，，，．
（1）求，的度数；
（2）证明：．
19．（2021七上·云梦期末）
（1）已知多项式
的值与字母x的取值无关，求多项式
的值.
（2）当
时，多项式
的值为5，当
时，多项式
的值是多少？
20．（2025七下·信宜月考）如图，打台球时，选择适当的方向击打白球，白球反弹后击打红球，红球会直接入袋，此时，，．若，请求出度数．
七、实践探究题
21．把一副三角尺按如图所示的方式拼在一起。
（1）比较∠A，∠B，∠BCD，∠D，∠AED的大小，用“<”连接起来。
（2）写出上述各角中的锐角、直角和钝角。
答案解析部分
1．【答案】A
【知识点】角的运算
2．【答案】C
【知识点】角的运算
3．【答案】B
【知识点】角的运算
4．【答案】B
【知识点】角的运算
5．【答案】D
【知识点】角的运算；一元一次方程的实际应用-几何问题
6．【答案】正确
【知识点】角的运算
7．【答案】错误
【知识点】角的大小比较
8．【答案】180
【知识点】角的运算
9．【答案】145°33'
【知识点】角的运算
10．【答案】45°-x
【知识点】角的运算
11．【答案】
【知识点】角度的四则混合运算
12．【答案】54
【知识点】角的运算
13．【答案】25°
【知识点】角的运算
14．【答案】
【知识点】角度的四则混合运算
15．【答案】（1）；
（2）．
【知识点】有理数的乘法法则；有理数的加法法则；角度的四则混合运算
16．【答案】；；．
【知识点】角的运算
17．【答案】（1）
（2）
（3）
【知识点】角的运算
18．【答案】（1）解：∵平分，，
∴，
∴，，
∵，
∴，，
即：，；
（2）解：∵，，
∴，
∴．
【知识点】角的运算
19．【答案】（1）解：
，
由题意可得 ， ，
所以 ， ，
将 去括号，得 ，
合并同类项得 ，
将 ， 代入 ，得 ，
所以代数式 的值为 .
（2）解：把 代入 得 ，
当 时，
.
【知识点】角的运算
20．【答案】
【知识点】角的运算
21．【答案】（1）解：∵∠A=30°，∠B=90°，∠BCD=60°+90°=150°，∠AED=180°-45°=135°，
∴∠A<∠D<∠B<∠AED<∠BCD；
（2）解：∠A 与∠D 是锐角，∠B 是直角，∠AED与∠BCD 是钝角.
【知识点】角的大小比较；角的分类（直角、锐角和钝角）
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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