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2025年秋期人教版数学（2024）七年级上册期末测试题
一、单选题(共10题；共20分)
1．（2分）（2023·北仑模拟）2022年宁波舟山港完成货物吞吐量超亿吨，连续14年位居全球第一．其中亿用科学记数法表示为（　　）
A． B． C． D．
2．（2分）（2024七上·澄迈期末）已知且，则，依据是（　　）
A．等角的补角相等 B．补角的定义
C．同角的余角相等 D．同角的补角相等
3．（2分）（2025·福田模拟）如图，数轴上的下列四点中，最可能表示的点是（　　）
A．点A B．点B C．点C D．点D
4．（2分）（2025七上·平武期末）若，则的值为（　　）
A．11 B．12 C．13 D．14
5．（2分）（2025九下·马边期中）的绝对值为（　　）
A． B．2025 C． D．
6．（2分） 把方程 的分子、分母化为整数，得 （　　）
A． B．
C． D．
7．（2分）（2024七上·潮阳期中）计算时，运算律用得最为恰当的是（　　）
A． B．
C． D．
8．（2分）某校图书馆中1张桌子安排6个座位，按照如图所示的方式将桌子拼在一起，若要安排22个座位，则需要桌子的张数是 （　　）
A．9 B．8 C．7 D．10
9．（2分）（2025七上·南明期末）有理数包括整数、有限小数和无限循环小数，而所有的有理数都可以化为分数的形式（整数可看作分母为1的分数），运用方程思想可以将无限循环小数表示为分数形式．如将化为分数：
∵，设①，∴②，②－①得，
解得，∴，则用分数可以表示为（　　）
A． B． C． D．
10．（2分）已知a＜-b，且 ＞0，化简|a|-|b|+|a+b|+|ab|=（　　）
A．2a+2b+ab B．-ab C．-2a-2b+ab D．-2a+ab
二、填空题(共6题；共18分)
11．（3分）（2024七上·建湖期中）若，，且，则的值为　 　．
12．（3分）（2024七上·綦江期中）已知，则的值为　 　．
13．（3分）（2024六上·周村月考）已知，则的值是　 　．
14．（3分）已知关于x的方程9x-3=kx+14有整数解，那么满足条件的所有整数k=　 　.
15．（3分）（2021七上·宁远月考）A为数轴上表示1的点，将点A沿数轴向左移动两个单位长度到点B，则点B所表示的数为　 　
16．（3分）（2023七上·重庆市月考）规定：对于确定位置的三个数a，b，c，计算， 将这三个数的最小值称为a，b，c的“白马数”．例如， 对于1，-2，3 ，因为 ．所以1，-2 ，3的“白马数”为 ．调整-1，6，x这三个数的位置 ，得到不同的“白马数”， 若其中的一个“白马数”为2，则x＝　 　．
三、计算题(共3题；共23分)
17．（15分）（2024七上·盱眙期中）计算：
（1）（4分）；
（2）（4分）；
（3）（4分）；
（4）（3分）．
18．（4分）（2019七上·南宁期中）要使关于 ， 的多项式 不含三次项，求 的值.
19．（4分）（2024七上·长安开学考）一项工程，第一天甲做，第二天乙做，第三天甲做，第四天乙做，这样交替轮流做，那么恰好用整数天完工；如果第一天乙做，第二天甲做，第三天乙做，第四天甲做，这样交替轮流做，那么完工时间要比前一种多半天．已知乙单独做这项工程需20天完成，甲单独做这项工程要多少天完成？
四、解答题(共4题；共59分)
20．（11分）（2024七上·乌鲁木齐期中）七年级（1）班的小明同学借助有理数的运算，定义了一种新运算“”．规则如下：
（1）（5分）求
（2）（6分）求
21．（24分）（2024七上·宽甸期中）把下列各数分类，并填在表示相应集合的大括号内：
，，，0，，，，，．
（1）（6分）整数集合：{ …}；
（2）（6分）分数集合：{ …}；
（3）（6分）非负整数集合：{ …}；
（4）（6分）负有理数集合：{ …}．
22．（6分）（2023七上·阳信期中）（1）
（2）
（3）
23．（18分）（2023七上·庐江期中）为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市采用价格调控手段以达到节水的目的．如下所示是该市自来水收费价目表．
价目表
每月用水量 单价
不超出的部分 3元/
超出但不超出的部分 5元/
超出的部分 9元/
注：水费按月结算．
（1）（6分）填空：若该户居民2月份用水，则应收水费　 　元；
（2）（6分）若该户居民3月份用水（其中），则应收水费多少元？（用的整式表示并化简）
（3）（6分）若该户居民4，5月份共用水（5月份用水量超过了4月份），设4月份用水，求该户居民4，5月份共交水费多少元？（用的整式表示并化简）
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】科学记数法表示大于10的数
2．【答案】D
【知识点】余角、补角及其性质
3．【答案】C
【知识点】有理数在数轴上的表示
4．【答案】B
【知识点】求代数式的值-整体代入求值
5．【答案】B
【知识点】求有理数的绝对值的方法
6．【答案】B
【知识点】解含分数系数的一元一次方程
7．【答案】B
【知识点】有理数的加、减混合运算
8．【答案】A
【知识点】解一元一次方程；用代数式表示图形变化规律
9．【答案】A
【知识点】一元一次方程的其他应用
10．【答案】D
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；整式的加减运算
11．【答案】或
【知识点】有理数的减法法则；化简含绝对值有理数；求代数式的值-直接代入求值
12．【答案】
【知识点】求代数式的值-整体代入求值
13．【答案】144
【知识点】求代数式的值-整体代入求值
14．【答案】10，26，8，-8
【知识点】解一元一次方程
15．【答案】-3
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示
16．【答案】-7或8
【知识点】一元一次方程的其他应用
17．【答案】（1）
（2）
（3）
（4）
【知识点】有理数的乘法运算律；有理数混合运算法则（含乘方）
18．【答案】解：原式 ，
，
不含三次项，
， ，
， ，
，
，
.
【知识点】整式的加减运算；利用合并同类项、移项解一元一次方程
19．【答案】10天
【知识点】一元一次方程的其他应用
20．【答案】（1）
（2）
【知识点】有理数的加减乘除混合运算的法则
21．【答案】（1），，0，，，
（2），，
（3）0，，
（4），，，，，
【知识点】有理数的乘方法则；有理数的分类；求有理数的绝对值的方法
22．【答案】（1）；（2）；（3）
【知识点】有理数的加减乘除混合运算的法则
23．【答案】（1）12
（2）解：根据题意，得（元）；
（3）解：由5月份用水量超过了4月份，得到4月份用水量少于，
①当4月份的用水量低于时，5月份用水量超过，则4，5月份共交水费为（元）；
②当4月份的用水量不低于且不超出时，5月份用水量超过，且不超过，则4，5月份共交水费为（元）；
③当4月份用水量超过，但少于时，5月份用水量超过但少于，则4，5月份交的水费为（元）．
【知识点】有理数的加减乘除混合运算的法则；有理数混合运算的实际应用
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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