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2025年秋期人教版数学（2024）七年级上册期中试题
一、单选题(共10题；共20分)
1．（2分） 如果仓库运入3吨大米记为+3吨，那么运出5 吨大米记为(　　)
A．-5 吨 B．+5 吨 C．-3吨 D．+3吨
2．（2分）（2024七上·碧江期末）据央视新闻2024年5月31 日报道，目前世界最大清洁能源走廊今年一季度累计发电超52000000000千瓦时，为我国经济社会绿色发展提供了强劲动能．数据52000000000用科学记数法表示为（　　）
A． B． C． D．
3．（2分）（2023七上·沿滩期中）下列说法：①若|a|=-b，|b|=b，则a=b=0；②；③若a＞|b|则，则a2＞b2④；若a+b=0，则a3+b3=0；其中正确的结论有（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
4．（2分）（2023七上·正定期中）在，，，，，，，，．这些有理数中非负数有（　　）个
A．4 B．5 C．6 D．7
5．（2分）（2024七上·九龙坡期中）下列说法正确的是（　　）
A．有理数分为正有理数和负有理数
B．所有有理数都能用数轴上的点表示
C．两数相加，和一定大于任何一个加数
D．符号不同的两个数互为相反数
6．（2分）（2019七上·江门月考）大于1的正整数m的三次幂可“分裂”成若干个连续奇数的和，如23=3+5，33=7+9+11，43=13+15+17+19，…若m3分裂后，其中有一个奇数是2015，则m的值是（　　）
A．43 B．44 C．45 D．46
7．（2分）（2024七上·黔西南期末）若（m﹣2）2+|n+3|＝0，则﹣（2m+n）2024的值是（　　）
A．﹣1 B．1 C．2024 D．﹣2024
8．（2分）（2020七上·丹江口期末）若 满足 ，则 等于（　　）
A．8 B．6 C． D．
9．（2分）（2018七上·满城期中） 的相反数是（　　）
A．2 B．﹣2 C． D．
10．（2分）（2022七上·梁山期末）求的值，可令，则，因此．
仿照以上推理，计算出的值为（　　）．
A． B．
C． D．
二、填空题(共6题；共21分)
11．（3分）（2024·张家港模拟）将数字用科学记数法表示为　 　．
12．（3分）（2024七上·重庆市期中）当时，；则当时，则多项式的值为　 　．
13．（3分）（2025七上·青山期末）中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口约为人，这个数用科学记数法表示为　 　.
14．（3分）（2025七下·广东开学考）德国数学家莱布尼茨是世界上第一个提出二进制记数法的人，二进制计数的进位方法是“逢二进一”，将十进制数45转换为二进制数是　 　．
15．（3分）（2018七上·抚州期末）绝对值大于1且小于5的所有的整数的和是　 　；
16．（6分）我们规定：若有理数a，b，c满足ac=b，就记作(a，b)=c．如，23=8，则((2，8)=3；42=16，则(4，16)=2．按此规定计算：(3，27)=　 　；(2，64)=　 　．
三、计算题(共3题；共33分)
17．（10分）（2024七上·舟山期中）已知，，求下列代数式的值．
（1）（5分）
（2）（5分）
18．（19分）（2024七上·丰南月考）计算
（1）（5分）；
（2）（5分）；
（3）（5分）；
（4）（4分）；
19．（4分）化简 | |2x 4| 6|+|3x 6|
四、解答题(共4题；共47分)
20．（7分）（2022七上·桂林月考）某地高山的温度从山脚开始每升高100m降低0.6℃，现测得山脚的温度是4℃．
（1）求离山脚1200m高的地方的温度．
（2）若山上某处气温为-5℃，求此处距山脚的高度.
21．（7分）（2022七上·招远期末）把下列各数填入相应的集合里：
0.236，，，0，，，2023，-0.030030003…
正数集合：{ …}；
负数集合：{ …}；
有理数集合：{ …}；
无理数集合：{ …}．
22．（9分）（2024七上·天桥月考）如图，A，B两点在数轴上对应的数分别为a，b，且点A在点B的左边，|a|=10，a+b=80，ab＜0．
（1）求出a，b的值；
（2）现有一只电子蚂蚁P从点A出发，以3个单位长度/秒的速度向右运动，同时另一只电子蚂蚁Q从点B出发，以2个单位长度/秒的速度向左运动．
①设两只电子蚂蚁在数轴上的点C相遇，求出点C对应的数是多少？
②经过多长时间两只电子蚂蚁在数轴上相距20个单位长度？
23．（24分）（2024七上·南通期中）如图在数轴上点，表示的数分别为，，且满足．
（1）（8分）点表示的数为 ，点表示的数为 ；
（2）（8分）点在数轴上，且点与点之间的距离为2，若该数轴可以折叠，以数轴上一点为折点，将数轴对折后，点与点重合，则折点表示的数为 ；
（3）（8分）若在原点处放一块挡板，一只小蚂蚁（可以看作一点）从点处以3个单位/秒的速度向左运动，在碰到挡板后以2个单位/秒的速度返回到点，并停止运动．设运动的时间为秒，在整个运动过程中，当它把线段分为的两段时，求的值；并直接判断此时小蚂蚁与点（是的中点）的距离和是否最短？
答案解析部分
1．【答案】A
【知识点】用正数、负数表示相反意义的量
2．【答案】D
【知识点】科学记数法表示大于10的数
3．【答案】D
【知识点】有理数的乘方法则；相反数的意义与性质；绝对值的概念与意义
4．【答案】B
【知识点】有理数的分类；有理数中的“非”数问题
5．【答案】B
【知识点】有理数的分类；有理数在数轴上的表示；相反数的意义与性质；有理数的加法法则
6．【答案】C
【知识点】有理数的加减乘除混合运算的法则
7．【答案】A
【知识点】偶次方的非负性；绝对值的非负性；求代数式的值-直接代入求值
8．【答案】D
【知识点】偶次方的非负性；绝对值的非负性
9．【答案】C
【知识点】相反数及有理数的相反数
10．【答案】A
【知识点】有理数混合运算法则（含乘方）
11．【答案】
【知识点】科学记数法表示大于10的数
12．【答案】
【知识点】求代数式的值-直接代入求值；求代数式的值-整体代入求值
13．【答案】
【知识点】科学记数法表示大于10的数
14．【答案】
【知识点】有理数除法的实际应用
15．【答案】0
【知识点】绝对值及有理数的绝对值；有理数的加法
16．【答案】3；6
【知识点】有理数的乘方法则
17．【答案】（1）3
（2）7
【知识点】求代数式的值-直接代入求值
18．【答案】（1）
（2）
（3）
（4）36
【知识点】有理数的乘法运算律；有理数的加减乘除混合运算的法则；有理数的加、减混合运算；有理数的乘除混合运算
19．【答案】解：①当x≤-1时，
∴原式=|-（2x-4）-6|-（3x-6），
=|-2x-2|-3x+6，
=-（2x+2）-3x+6，
=-2x-2-3x+6，
=-5x+4.
②当-1＜x＜2时，
∴原式=|-（2x-4）-6|-（3x-6），
=|-2x-2|-3x+6，
=2x+2-3x+6，
=-x+8.
③当2≤x＜5时，
∴原式=|2x-4-6|+3x-6，
=-（2x-10）+3x-6，
=-2x+10+3x-6，
=x+4.
④当x≥5时，
∴原式=|2x-4-6|+3x-6，
=2x-10+3x-6，
=5x-16.
综上所述：原式=.
【知识点】绝对值及有理数的绝对值
20．【答案】（1）－3.2℃；（2）1500m
【知识点】有理数混合运算的实际应用
21．【答案】解：正数集合：{0.236，，，2023，…}；
负数集合：{，，-0.030030003……}；
有理数集合：{0.236，，0，，，2023…}；
无理数集合：{ ， -0.030030003…}．
【知识点】有理数及其分类
22．【答案】（1）a=-10；b=90；（2）①50；②16秒或24秒.
【知识点】有理数混合运算的实际应用
23．【答案】（1），12
（2）2或4
（3）的值为1.8秒或7.3秒；此时小蚂蚁与点的距离和不是最短的
【知识点】有理数的乘除混合运算；有理数在数轴上的表示；数轴上两点之间的距离
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