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第二章 有理数的运算
一、单选题
1．下列说法正确的是（　　）
A．用四舍五入法将精确到百分位为
B．将310万用科学记数法表示为
C．近似数与精确度相同
D．若用科学记数法表示的数为，则其原数为20100
2．2020年国庆中秋假日期间，广西共接待游客超32550000人次，按可比口径同比恢复85.6%，实现旅游消费接近224亿元，按可比口径同比恢复85.9%.数据32550000用科学记数法表示为（　　）
A．3255×104 B．3.255×107 C．3.255×104 D．32.55×106
3．手机移动支付给生活带来便捷．如图是小颖某天微信账单的收支明细（正数表示收入，负数表示支出，单位：元），小颖当天微信收支的最终结果是（　　）
A．收入18元 B．收入6元 C．支出6元 D．支出12元
4．下列计算结果是正数的是（　　）
A． B． C． D．
5． 比（　　）
A．大3 B．大7 C．小3 D．小
6．下列计算正确的是（　　）
A．（-+）×24=-29
B．（-12）÷（-）÷（-100）=-100
C．3÷22×（-）=
D．18-6÷（-2）×（-）=17
7．我们把叫做集合，其中1，3，叫做集合的元素，集合中的元素具有确定性(如必然存在)、互异性(如3)、无序性(改变元素的顺序，集合不变).若集合，我们说.已知集合，集合，.若，则的值是（　　）
A．4 B．2 C．0 D．-2
8．下列式子的值在数轴上对应四个点，其中在最左端的是（　　）
A．-1+2022 B．-1+(-2022) C．1-2022 D．1-(-2022)
9．某辆新能源车每次充电都会把电充满，下表记录了该车相邻两次充电时的情况。（注：“累计里程“指汽车从出厂开始累计行驶的路程）
充电时间 充电量(度) 充电时的累计里程(千米)
2024年9月30日 10 35000
2024年10月2日 25 35200
在这段时间内，该车每100千米平均耗电量为（　　）
A．度 B．12.5度 C．8度 D．7.5度
10．已知a，b，c是有理数，当 ， 时，求 的值为（　　）
A．1或-3 B．1，-1或-3
C．-1或3 D．1，-1，3或-3
二、填空题
11．据央视报道，嫦娥五号返回器于2020年12月17日凌晨着陆地球，圆满完成首次月球无人采样返回任务，往返地月之间共计约765000km的路程.用科学记数法表示765000为　 　（精确到万位）.
12．已知月球与地球之间的平均距离约为384 000km，把384 000km用科学记数法可以表示　 　km.
13．截止到2020年10月26日，全球新冠肺炎确诊总数累计超过43 000 000例，用科学记数法可将43 000 000表示为　 　
14．五一期间，各大商场掀起购物狂潮，现有甲、乙、丙三个商场开展的促销活动如表所示：
商场 优惠话动
甲 全场按标价的6折销售
乙 实行“满100元送100元的购物券“的优惠，购物券可以在再购买时冲抵现金 （比如：顾客购买衣服220元，赠券200元，再购买裤子时可冲抵现金，不再送券
丙 实行“满100元减50元”的优惠（比如：某顾客购物320元，他只需付款170元）
三个商场同时出售某种标价320元的破壁机和某种标价390元的空气炸锅，若张阿姨想买这两样厨房用具，她选择　 　商场更合适．
15．用四舍五入法将7.865精确到百分位：7.865≈　 　．
16．若整数a、b、c、d满足abcd＝21，且a＞b＞c＞d，则|c﹣a|+|b﹣d|＝　 　.
三、计算题
17．计算：
（1）；
（2）．
18．计算：.
19．请先阅读下列一段内容，然后解答问题：
因为： ， ， ，…… ， ，
所以：
计算：
（1） ；
（2） .
四、解答题
20．某花卉基地购买了一批水培植物营养液，已知甲种营养液每瓶2L，乙种营养液每瓶3L．
（1）若花卉基地购买了甲种营养液m箱（每箱12瓶），乙种营养液n箱（每箱10瓶），共QL．用含m，n的式子表示Q；
（2）若购进甲种营养液瓶，乙种营养液瓶，用科学记数法表示Q．
21．某品牌衣服进价为m元，出售时的价格比进价高，现在由于衣服积压，按原出售价的出售，现售价是多少元（用含有m的式子表示出来），并说明此时老板卖一件衣服是赚了还是亏了．
22．用“”定义一种新运算：对于任意有理数，，规定．
例如：．
求的值．
23．登山运动员利用温差测量山峰的高度.若在山顶测得温度是—1℃，在山脚测得温度是2℃.已知该地区高度每增加100米，气温大约下降0.6℃，求这个山峰的高度大约是多少米？
答案解析部分
1．【答案】A
2．【答案】B
3．【答案】B
4．【答案】B
5．【答案】C
6．【答案】D
7．【答案】D
8．【答案】B
9．【答案】B
10．【答案】A
11．【答案】7.7×105
12．【答案】
13．【答案】4.3×107
14．【答案】丙
15．【答案】7.87
16．【答案】12
17．【答案】（1）解：

（2）解：

18．【答案】解：
.
19．【答案】（1）解：原式
；
（2）解：原式=
=
=
=
= .
20．【答案】（1）
（2）
21．【答案】现售价为元，此时老板卖一件衣服是亏了
22．【答案】
23．【答案】解：由题意可知100×{[2-（-1）]÷0.6}
=100×（3÷0.6）
=500（米）．
答：这个山峰的高度大约为500米
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