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第六章 几何图形初步
一、单选题
1．（2022七上·雄县期末）下列有4种，，三点的位置关系，则点在射线上的是(　　)
A． B．
C． D．
2．（2022七上·无棣期末）如图，下列说法正确的是 （　　）
A．图中有两条线段
B．图中共有6条射线
C．射线 与射线 是同一射线
D．直线 与直线 不同
3．（2020七上·金水月考）下图中射线OA与OB表示同一条射线的是（　　）
A． B．
C． D．
4．（2024九下·滨州模拟）如图是由6个相同的小正方体搭成的几何体，若去掉上层的一个小正方体，则下列说法正确的是（　　）．
A．主视图一定变化 B．左视图一定变化
C．俯视图一定变化 D．三种视图都不变化
5．（2023七上·同心期末）如图，点O在直线AB上，若∠AOD=159.5°，∠BOC=51°30′，则∠COD的度数为（　　）
A．30° B．31° C．30°30′ D．31°30′
二、填空题
6．（2023六下·浦东期末）在直线上有一点，已知，则等于　 　．
7．（2024七下·北碚期中）如图，在同一直线上，已知，，点，点分别是、的中点，若，则　 　．
8．（2020七上·丰南期末）57.32°=　 　°　 　′　 　″．
9．（2021七上·鼓楼期末）已知 ，则 的补角是　 　.
10．（2021七上·青岛期末）1.45°=　 　′．
11．（2023七下·高明期中）一个角的补角比这个角的多，则这个角的余角是　 　．
三、计算题
12．我们知道，将一个长方形绕它的一边旋转一周得到的几何体是圆柱，现有一个长是5cm，宽是3cm的长方形，分别绕它的长和宽所在的直线旋转一周，得到不同的圆柱几何体，分别求出它们的体积．
13．（2023七上·新乐期末）如图，已知A，为数轴上的两个点，点A表示的数是，点表示的数是10．
（1）线段的中点对应的数为__________；
（2）若点在数轴上，且，求的长；
（3）若一只蚂蚁从点A出发，在数轴上每秒向右前进3个单位长度；同时一只毛毛虫从点出发，在数轴上每秒向右前进1个单位长度，它们在点处相遇，求点对应的数．
14．（2024七上·船营期末）如图，在数轴上的A点表示数，B点表示数，满足
（1）点A表示的数为____________，点B表示的数为______________.
（2）若在原点处放一挡板，一小球甲从点A 处以2个单位/秒的速度向左运动；同时另一小球乙从点B处以3个单位/秒的速度也向左运动，在碰到挡板后（忽略球的大小，可看作一点）以原来的速度向相反的方向运动，设运动的时间为t（秒）．
①当时，乙小球到原点的距离=__________________；
当时，乙小球到原点的距离=__________________．
②试探究：甲、乙两小球到原点的距离可能相等吗？若不能，请说明理由；若能，请计算说明．
（3）现将小球乙看成动点P，当点P运动到线段上时，分别取和的中点，试判断的值是否为定值，若不是，请说明理由；若是，请求出该定值．
四、解答题
15．图中的物体都可以近似地看成由一些常见几何体组合而成，你能找出其中常见的几何体吗 你还能举出其他组合几何体的例子吗
五、作图题
16． 如图，已知线段AB，点C在AB 上，点P在AB 外.
（1）画直线 PA，画射线 PB，连结 PC；
（2）写出图中的所有线段.
六、综合题
17．（2021七上·云梦期末）
（1）已知多项式
的值与字母x的取值无关，求多项式
的值.
（2）当
时，多项式
的值为5，当
时，多项式
的值是多少？
18．（2018七上·武安期末）如图，已知点C是线段AB的中点，点D是线段AC的中点，点E是线段BC的中点．
（1）若线段DE=11cm，求线段AB的长．
（2）若线段CE=4cm，求线段DB的长．
19．如图所示，已知线段a、b、c（a＞b＞c），画一条线段，使它等于：
（1）2a﹣b+2c；
（2）3a+c﹣2b．
七、实践探究题
20．（2024七上·沈阳月考）问题情景：2024年6月5日是第53个世界环境日，某校七（5）班综合实践小组进行废物再利用的环保小达人行动，他们准备用废弃的宣传单制作装垃圾用的无盖纸盒．
操作探究：
（1）若准备制作一个无盖的正方体纸盒，图1中的_________图形经过折叠能围成无盖正方体纸盒；（填字母）
（2）图2是小明的设计图，把它折成无盖正方体纸盒后，与“达”字相对的是_________；
（3）在活动中发现，有一张边长为20cm的正方形废弃宣传单，小刚准备将其四角各剪去一个小正方形，折成无盖长方体纸盒．若四角各剪去了一个边长为cm的小正方形，请求出这个纸盒的底面周长．（用含的代数式表示）
答案解析部分
1．【答案】D
【知识点】点、线、面、体及之间的联系
2．【答案】B
【知识点】直线、射线、线段
3．【答案】B
【知识点】直线、射线、线段
4．【答案】A
【知识点】简单组合体的三视图
5．【答案】B
【知识点】角的运算
6．【答案】或
【知识点】线段的和、差、倍、分的简单计算
7．【答案】
【知识点】线段的中点；线段的和、差、倍、分的简单计算
8．【答案】57；19；12
【知识点】常用角的度量单位及换算
9．【答案】149°36′
【知识点】余角、补角及其性质
10．【答案】87
【知识点】常用角的度量单位及换算
11．【答案】或10度
【知识点】余角、补角及其性质
12．【答案】【解答】解：分两种情况：①绕长所在的直线旋转一周得到圆柱体积为：π×32×5=45π（cm3）；②绕宽所在的直线旋转一周得到圆柱体积为：π×52×3=75π（cm3）．故它们的体积分别为45πcm3或75πcm3．
【知识点】点、线、面、体及之间的联系
13．【答案】（1）
（2）10或20
（3）30
【知识点】线段的中点；数轴上两点之间的距离
14．【答案】（1），5
（2）①2，4；②能，当或时，甲、乙两小球到原点的距离相等
（3）的值是定值，这个定值为2
【知识点】整式的加减运算；线段的中点；一元一次方程的实际应用-几何问题
15．【答案】解：（1）圆锥、圆柱
（2）长方体、四棱锥
（3）圆柱、球体
例如：农家房屋就是长方体和三棱柱的组合体.
【知识点】立体图形的概念与分类；棱柱及其特点
16．【答案】（1）解：如图，
（2）解：线段 PA、线段 PC、线段 PB、线段AC、线段AB、线段CB
【知识点】尺规作图-直线、射线、线段
17．【答案】（1）解：
，
由题意可得 ， ，
所以 ， ，
将 去括号，得 ，
合并同类项得 ，
将 ， 代入 ，得 ，
所以代数式 的值为 .
（2）解：把 代入 得 ，
当 时，
.
【知识点】角的运算
18．【答案】（1）解：如图：因为点D是线段AC的中点，点E是线段BC的中点，所以AC=2CD，BC=2CE，
所以AB=AC+BC=2（DC+CE）=2DE=22cm
（2）解：因为点E是线段BC的中点，所以BC=2CE=8cm．
因为点C是线段AB的中点，点D是线段AC的中点，
所以DC= AC= BC=4cm，
所以DB=DC+CB=4+8=12cm
【知识点】线段的中点；线段的和、差、倍、分的简单计算
19．【答案】（1）解；线段BD即为所求：
（2）解；线段AB即为所求：
【知识点】尺规作图-直线、射线、线段
20．【答案】（1）C
（2）保
（3）
【知识点】正方体的几种展开图的识别；含图案的正方体的展开图
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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