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第三章代数式
一、单选题
1．（2024七上·衡阳期中）下面四个整式中，不能表示图中阴影部分面积的是（　　）
A． B． C． D．
2．（2019九上·沙坪坝期末）若x-2y=-1，则代数式2x-4y+3的值为（　　）
A． B．0 C．1 D．2
3．（2024七上·营山期中）代数式的值是，则的值是（　　）
A．0 B．4 C． D．
4．（2023七上·永年月考）下列对于数字与字母的积，书写规范的是（　　）
A． B． C． D．
5．（2020八上·惠安期中）有一个数值转换器，流程如下：
当输入的 为256时，输出的 是（　　）
A． B． C． D．
二、填空题
6．（2022七上·南宁月考）若，则=　 　．
7．（2024七上·徐州期中）若，则代数式的值是　 　．
8．（2020七上·吉林期末）家鸡的市场价格为15元/kg，买akg家鸡需要　 　元．
9．（2024七上·陵城期末）根据如图所示的运算程序，若输入的x值是，输入的y值是，则输出的结果是　 　．
10．（2023七上·武江期中）已知多项式，当时，多项式的值为17，则当时，多项式的值是　 　．
11．（2022九下·岳阳模拟）若2x＋3y﹣6的值是3，则6x＋9y＋11的值是　 　．
三、计算题
12．（2024七上·长春月考）已知，则的值是多少？
13．已知 ，求下列各式的值：
（1）a1+a2+a3+a4+a5.
（2）a1-a2+a3-a4+a5.
（3）a1+a3+a5.
14．已知a、b为有理数，且|a＋2|＋(b－3)2＝0，求ab＋a(3－b)的值．
四、解答题
15．（2023七上·旌阳月考）若，，且，求的值．
五、作图题
16．（2024七上·江津期中）已知：满足，请回答问题
（1）请直接写出的值：________；________；
（2）根据（1）中的值，分别求出代数式和的值．
六、综合题
17．（2024七上·邕宁期中）冰糖葫芦是我国传统小吃，起源于宋代，一般是用竹签穿上山楂，再蘸上熔化的冰糖液制作而成
（1）若每根竹签穿6个山楂，穿串冰糖葫芦需要山楂_______个？需要的山楂总数与冰糖葫芦的串数成_______比例关系？
（2）若用300个山楂穿了串冰糖葫芦，且每串的山楂个数相等，请写出每串冰糖葫芦的山楂个数是多少？并说明每串冰糖葫芦的山楂个数与冰糖葫芦的总串数成什么比例关系？
（3）若有个山楂，按每串冰糖葫芦的山楂个数相等的规定，穿了串冰糖葫芦，还剩余个山楂，则每串冰糖葫芦的山楂个数是多少？当，，时，求每串冰糖葫芦的山楂个数．
18．（2025七上·孝南期末）某电器商销售一种微波炉和空气炸锅，微波炉每台定价200元，空气炸锅每台定价120元．“双十一”期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案．
方案一：买一台微波炉送一台空气炸锅；
方案二：微波炉和空气炸锅都按定价的付款．
现某客户要到该卖场购买微波炉2台，空气炸锅x台．
（1）若该客户按方案一购买，需付款_____元（用含x的代数式表示）；
若该客户按方案二购买，需付款______元（用含x的代数式表示）．
（2）若时，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？
19．（2024七上·长春月考）月日，东方甄选吉林专场正式开播，上百款吉林好物在抖音直播间迅速热卖，包括朝鲜族辣白菜，皓月牛肉，冻梨，大米等．开播小时，成交订单超过万单．直播间号链接为皓月牛肉，每单为元；号链接为辣白菜，每单为元；号链接为牛肉辣白菜组合，每单元．
（1）某单位食堂打算购买牛肉单，辣白菜单，若在号和号链接购买，由于订单量大，辣白菜和牛肉可以打折，那么需付款______ 元；若在号和号链接购买，由于组合装已经优惠，故辣白菜和牛肉不再打折，那么需付款______ 元用含的代数式表示．
（2）在（1）的条件下，如果购买牛肉单，辣白菜单，通过计算说明怎样购买最合算．
七、实践探究题
20．（2024七上·射洪期中）综合与实践
问题情境：整体代换是数学的一种思想方法．例如：
若，则 ．
我们将作为一个整体代入，则原式．
仿照上面的解题方法，完成下面的问题：
（1）如果，求的值；
（2）若，，求的值；
（3）当时，代数式的值为1，求当时，代数式
答案解析部分
1．【答案】A
【知识点】用代数式表示几何图形的数量关系
2．【答案】C
【知识点】代数式求值
3．【答案】C
【知识点】求代数式的值-整体代入求值
4．【答案】A
【知识点】代数式的书写规范
5．【答案】A
【知识点】代数式求值
6．【答案】5
【知识点】求代数式的值-整体代入求值
7．【答案】
【知识点】求代数式的值-整体代入求值
8．【答案】15a
【知识点】用字母表示数
9．【答案】13
【知识点】求代数式的值-程序框图
10．【答案】
【知识点】求代数式的值-整体代入求值
11．【答案】38
【知识点】求代数式的值-整体代入求值
12．【答案】
【知识点】绝对值的非负性；求代数式的值-直接代入求值
13．【答案】（1）解：∵
∴把x=0代入，得 即
把x=-1代入，得
即
把x=1代入，得 即
③-①，得
（2）解：①-②，得 =242.
（3）解：（③-②）÷2，得 =122.
【知识点】求代数式的值-直接代入求值；求代数式的值-化简代入求值
14．【答案】解：∵|a＋2|＋(b－3)2＝0，
∴a+2=0，b-3=0，
∴a=-2，b=3，
∴ab＋a(3－b)=(-2)3+(-2)×(3-3)=-8
【知识点】代数式求值；偶次方的非负性；绝对值的非负性
15．【答案】或1
【知识点】绝对值的概念与意义；求代数式的值-直接代入求值
16．【答案】（1），；
（2），．
【知识点】绝对值的非负性；求代数式的值-直接代入求值
17．【答案】（1），正
（2）每串冰糖葫芦的山楂个数是个，每串冰糖葫芦的山楂个数与冰糖葫芦的总串数成反比例关系．
（3）每串冰糖葫芦的山楂个数是 个，个；
【知识点】求代数式的值-直接代入求值
18．【答案】（1）；
（2）方案一合算
【知识点】求代数式的值-直接代入求值
19．【答案】（1） ，
（2）应在号链接和号链接购买
【知识点】求代数式的值-直接代入求值
20．【答案】（1）
（2）
（3）
【知识点】求代数式的值-整体代入求值
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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