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第五章 一元一次方程
一、单选题
1．（2023七下·叙州月考）下列方程中，解为的方程是（　　）
A． B． C． D．
2．关于的一元一次方程的解为，则的值为（　　）
A．3 B．-3 C．7 D．-7
3．（2019七上·大连期末）解一元一次方程 ，移项正确的是（　　）
A． B．
C． D．
4．（2021七上·宁远月考）下列方程中，是一元一次方程的是（　　）
A． B． C．x+2y＝1 D．x2-4x＝3
5．（2019七上·平顶山月考）下列方程中，解为x=-2的方程是（　　）
A．3x-2=2x B．4x-1=2x C．3x+1=2x-1 D．5x-3=6x-2
二、判断题
6．（2023七上·乐平开学考）方程是等式，而等式不一定是方程．(　　)
7．（2023七上·市中区开学考）方程的解是5(　　)
8．（2024七上·新都开学考）含有字母的等式叫做方程．
三、填空题
9．（2020七上·青岛期末）若代数式 与 的值互为相反数，则 　 　．
10．（2024六上·哈尔滨期中）如图，两个长方形重叠部分的面积相当于大长方形面积的，相当于小长方形面积的，若两个长方形中不重叠部分的面积和是64，则重叠部分面积是　 　．
11．（2020七上·青铜峡期末）若(a-1)x|a|+2＝0是关于x的一元一次方程，则a＝　 　
12．（2023七上·冷水滩月考）方程 的解是　 　.
13．（2023七上·道县期末）已知，利用等式性质可求得　 　
14．（2020七上·建始月考）关于x的方程：﹣ x﹣5＝4的解为　 　.
四、计算题
15．（2025七上·天桥期末）解方程：
（1）
（2）
16．（2023七上·呼和浩特期末）解方程
（1）
（2）
（3）
（4）
五、解答题
17．一个正方形花圃边长增加2cm，所得新正方形花圃的周长是28cm，则原正方形花圃的边长是多少？（只列方程）
18．（2024七下·南京开学考）工程队修一条水渠，每天工作6小时，天可以完成，如果每小时的工作量不变，每天工作8小时，多少天可以完成任务？
六、综合题
19．（2025六上·杨浦期末）某企业聘用甲、乙两队完成一项工程，甲队单独完成所需天数是乙队单独完成所需天数的．已知甲队单独完成这项工程需40天，如果甲、乙两队先合作10天，接着甲队因故停工10天（乙队不停工），后继续与乙队合作完成剩下的工程．
（1）完成这项工程总共用了多少天？
（2）该企业为了这项工程一共支付万元的费用．如果你是决策者，你会将这笔费用如何分配给甲、乙两队？请设计一个分配的方案，并说明分配的依据．
20．（2024七上·和平期末）列一元一次方程解决实际问题：第19届亚洲夏季运动会于2023年9月23日在杭州举行，象征杭州三大世界文化遗产的吉祥物“宸宸”“琮琮”“莲莲”通过不同色彩、不同纹饰向世界讲述“江南忆”的美丽故事．现有工厂生产吉祥物的盲盒，分为，两种包装，该工厂共有700名工人生产这两种盲盒．若该工厂生产盲盒的人数比生产盲盒的人数的2倍少200人，请求出生产盲盒的工人人数．
21．（2024七上·福清期末）某超市用3000元购进苹果、桔子两种水果共500千克，这两种水果的进价、标价如下表所示：
类型价格 苹果 桔子
进价（元/千克） 7 3
标价（元/千克） 10 6
（1）这两种水果各购进多少千克？
（2）若苹果按标价的八折出售，桔子也打折出售，那么这两种水果全部售出后，要使超市获利率为，桔子应打几折出售？
七、实践探究题
22．（2024九下·池州模拟）为全面贯彻党的教育方针，坚持教育与社会实践相结合，充分发挥中小学综合实践活动课程在立德树人中的重要作用.经研究决定组织重庆市长寿川维中学校初一年级535名学生和20名老师于2024年4月10日赴际华园开展研学旅行活动.经了解，租车公司有A、B两种型号的客车可以租用，已知1辆A型客车可载30乘客，1辆B型客车可载45乘客，聪明的李老师发现若A、B型客车一共租14辆，刚好坐满.
（1）请问李老师租用了A型客车和B型客车各多少辆？
（2）已知1辆A型客车的租金为1200元，1辆B型客车的租金为1800元，求此次研学活动的租车总费用为多少元？
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】估计方程的解
2．【答案】A
【知识点】一元一次方程的解
3．【答案】B
【知识点】利用合并同类项、移项解一元一次方程
4．【答案】A
【知识点】一元一次方程的概念
5．【答案】C
【知识点】一元一次方程的解
6．【答案】正确
【知识点】方程的定义及分类
7．【答案】错误
【知识点】估计方程的解
8．【答案】错误
【知识点】方程的定义及分类
9．【答案】
【知识点】相反数及有理数的相反数；一元一次方程的其他应用
10．【答案】8
【知识点】一元一次方程的实际应用-几何问题
11．【答案】﹣1
【知识点】一元一次方程的概念
12．【答案】
【知识点】解含括号的一元一次方程
13．【答案】3
【知识点】等式的基本性质
14．【答案】x=-27
【知识点】利用合并同类项、移项解一元一次方程
15．【答案】（1）
（2）
【知识点】解含分数系数的一元一次方程
16．【答案】（1）
（2）
（3）
（4）
【知识点】解含括号的一元一次方程；解含分数系数的一元一次方程
17．【答案】解：设原正方形的边长为xcm ，根据题意得：4（x+2）=28
【知识点】根据数量关系列方程
18．【答案】天可以完成任务．
【知识点】一元一次方程的实际应用-工程问题
19．【答案】（1）30天；
（2）分配给甲队万元，分配给乙队万元，理由见解答
【知识点】一元一次方程的实际应用-工程问题；有理数除法的实际应用
20．【答案】生产盲盒的工人400人
【知识点】一元一次方程的其他应用
21．【答案】（1）购买苹果375千克，桔子购进125千克
（2）桔子应该打折出售
【知识点】一元一次方程的其他应用；一元一次方程的实际应用-盈亏问题
22．【答案】（1）A型客车5辆，B型客车9辆
（2）22200元
【知识点】一元一次方程的其他应用
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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