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1.2.2 数轴
一、单选题
1．如图，数轴上点M表示的数可能是（　　）
A．2.5 B．﹣2.5 C．1.5 D．﹣1.5
2．（2023七上·顺德月考）小明在写作业时不慎将一滴墨水滴在数轴上，根据如图的数值，判断墨迹盖住的整数共有个．（　　）
A． B． C． D．
3．（2024七下·潍城月考）如果在数轴上A点表示，那么在数轴上与点A距离2个长度单位的点所表示的数是（　　）
A． B．和 C．或 D．
4．（2024七上·南海月考）如图，在数轴上，小手遮挡住的点表示的数可能是（　　）
A． B． C． D．
5．（2018七上·武汉月考）数轴上一点 表示的有理数为 ，若将 点向右平移 个单位长度后， 点表示的有理数应为（　　）
A． B． C． D．
6．（2023七上·临泉月考）如图所示，圆的周长为4 个单位长度.在圆的4 等分点处标上0，1，2，3，先让圆周上的0 对应的数与数轴的数－1 所对应的点重合，再让数轴按逆时针方向绕在该圆上.那么数轴上的－2017 将与圆周上的数字（　　）重合.
A．0 B．1 C．2 D．3
7．（2020七上·郑州月考）有理数 在数轴上的位置如图所示，则下列各式错误的是（　　）
A． B． C． D．
8．（2021七上·江阴期中）已知有理数m.n在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列判断错误的是 （　　）
A．m＋n＜0 B．m－n＜0 C．|m|>|n| D．m2＜ n2
9．（2021七上·长沙期中）数a在数轴上对应点位置如图，若数b满足 ，则b的值不可能是（　　）
A．-4 B．-1 C．0 D．2
10．（2022七上·吉安月考）已知有理数满足：．如图，在数轴上，点是原点，点所对应的数是，线段在直线上运动（点在点的左侧），，
下列结论
①；
②当点与点重合时，；
③当点与点重合时，若点是线段延长线上的点，则；
④在线段运动过程中，若为线段的中点，为线段的中点，则线段的长度不变．
其中正确的是（　　）
A．①③ B．①④ C．①②③④ D．①③④
二、填空题
11．（2024七下·荔湾月考）在数轴上与表示2的点相距5个单位长度的点表示的数是　 　．
12．（2024七上·北京市期中）数轴上有一点到原点的距离是5，那么这个点表示的数是．
13．（2021七上·沿河期末）数轴上有一点到原点的距离是5，那么这个点表示的数是　 　.
14．（2023七上·南海期末）点A、B在数轴上，若点A表示的数是-3，点B在点A右侧，且到点A的距离等于2个单位长度，则点B所表示的数是　 　．
15．（2017七上·武汉期中）数轴上点A对应的数为﹣5，点B对应的数为x，点C对应的数为2，若点B与A之间的距离恰好等于点B与C之间的距离，那么x的值是　 　．
16．（2023七上·金沙月考）电子青蛙落在数轴上的某一点 ，第一步从 向左跳 个单位到 ，第二步由 向右跳 个单位到 ，第三步由 向左跳 个单位到 ，第四步由 向右跳 个单位到 ，……，按以上规律跳了 步时，电子青蛙落在数轴上的点是 ，则电子青蛙的初始位置 点所表示的数是　 　．
三、计算题
17．（2024七上·洛宁期末）如图，数轴上的点A、B、C、D，E分别表示有理数、、2、m、n．
（1）求A、B两点之间的距离是多少？B、C两点之间的距离呢？B、D两点之间的距离呢？
（2）请用有理数m、n表示D、E两点之间的距离．
18．（2023七上·官渡期中）把下列六个数：，，0，，，．
（1）分别在数轴上表示出来；
（2）填入相应的大括号内．
正整数集{ …}；
负分数集{ …}．
19．（2023七上·南岸月考）如图，O是数轴的原点，A、B是数轴上的两个点，A点对应的数是，B点对应的数是8，C是线段上一点，满足．
（1）求C点对应的数；
（2）动点M从A点出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，当点M到达C点后停留2秒钟，然后继续按原速沿数轴向右匀速运动到B点后停止．在点M从A点出发的同时，动点N从B点出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴匀速向左运动，一直运动到A点后停止．设点N的运动时间为t秒．
①当时，求t的值；
②在点M，N出发的同时，点P从C点出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，当点P与点M相遇后，点P立即掉头按原速沿数轴向右匀速运动，当点P与点N相遇后，点P又立即掉头按原速沿数轴向左匀速运动到A点后停止．当时，请直接写出t的值．
四、解答题
20．（2024七上·石家庄月考）我们知道，在数轴上表示数a到原点的距离，这也是绝对值的几何意义．进一步地，数轴上两个点A，B分别用a，b表示，那么A，B两点之间的距离．根据数轴和绝对值的知识解答下列问题：
（1）数轴上4和1之间的距离是______，和3之间的距离是______；
（2）在数轴上如果表示x的数和之间的距离是2，求x表示的数；
（3）如果，，且a，b在数轴上表示的数分别是点A，点B，则A，B两点之间最大的距离是多少？最小的距离是多少？
21．（2023七上·仁寿月考）已知数轴上表示数的点与表示数的点之间得到距离为，表示数的点与表示数的点之间的距离为，求，两点之间的距离．
22．（2024七上·广州期末）已知数轴上两点A，B对应的数分别为，3，点P为数轴上一动点，其对应的数为x．
（1）若点P为的中点，则点P对应的数是 ．
（2）数轴的原点右侧有点P，使点P到点A，点B的距离之和为8．请你求出x的值．
（3）现在点A，点B分别以每秒2个单位长度和每秒0.5个单位长度的速度同时向右运动，同时点P以每秒6个单位长度的速度从表示数1的点向左运动．当点A与点B之间的距离为3个单位长度时，直接写出点P对应的数．
23．（2024七上·长春月考）在数轴上，我们可以利用线段端点表示的两个数进行减法运算的方法，即大的数减去小的数，求线段的长度.如图，在数轴上，点A、B、C示的数分别是-2、0、3.线段AB= 0 - (-2) =2；线段BC = 3 - 0 = 3；线段AC = 3 - (-2) = 5.
（1）若点E、F表示的数分别是-8 和2，则线段EF的长为　 　.
（2）点M、N为数轴上的两个动点.点N在点M的左边，点M表示的数是-5，若线段MN的长为 12，则点 N表示的数是　 　.
（3）点 P、Q为数轴上的两个动点.动点 P从点A 出发，以每秒2个单位长度的速度沿A一C一A 运动.动点Q从点 C出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向终点A运动.设点P、Q的运动时间为t(t>0)秒.
①当点P沿A一C运动时，求点P、Q相遇时t的值
②当点B将线段PQ分成的两部分的比为1：4时，直接写出t的值.
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示
2．【答案】B
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示
3．【答案】B
【知识点】有理数在数轴上的表示；数轴上两点之间的距离
4．【答案】C
【知识点】有理数在数轴上的表示
5．【答案】C
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示
6．【答案】A
【知识点】有理数在数轴上的表示
7．【答案】D
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示
8．【答案】D
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示
9．【答案】D
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示
10．【答案】D
【知识点】有理数在数轴上的表示；数轴上两点之间的距离
11．【答案】7或
【知识点】数轴上两点之间的距离
12．【答案】±5
【知识点】数轴上两点之间的距离
13．【答案】±5
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示
14．【答案】﹣1
【知识点】有理数在数轴上的表示；数轴上两点之间的距离
15．【答案】﹣1.5
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示
16．【答案】0
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示
17．【答案】（1），，；
（2）．
【知识点】数轴上两点之间的距离
18．【答案】（1）解：，，表示如图所示：
．
（2）解：正整数集{ …}；
负分数集{ ， …}．
【知识点】有理数的分类；有理数在数轴上的表示
19．【答案】（1）4
（2）①或；②t的值为或或5.5
【知识点】有理数在数轴上的表示；数轴上两点之间的距离
20．【答案】（1）3，5；
（2）或；
（3）13，1．
【知识点】数轴上两点之间的距离
21．【答案】之间的距离为或或
【知识点】数轴上两点之间的距离
22．【答案】（1）1
（2）x的值是5
（3）点P对应的数是或
【知识点】数轴上两点之间的距离
23．【答案】（1）10
（2）-17
（3）解： ①； ② t的值为或或
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示
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