资源简介

中小学教育资源及组卷应用平台
1.2.4 绝对值
一、单选题
1．（2024七上·顺德月考）下列说法正确的是（ ）
A．一个数的绝对值一定比0大
B．一个数的相反数一定比它本身小
C．绝对值等于它本身的一定是正数
D．如果两个数的绝对值相等，那么这两个数要么相等要么互为相反数
2．（2022七上·渝北月考）绝对值大于2且小于5的所有负整数共有（　　）
A．2个 B．3个 C．4个 D．6个
3．（2024七上·长沙期末）的绝对值是（　　）
A． B． C． D．
4．（2024八上·辽阳期末）实数，，，中，最小的数是（　　）
A． B． C． D．
5．（2024九下·湖州模拟）在，，，这四个数中，绝对值最小的数是（　　）
A． B． C． D．
6．（2022·广元模拟）若有理数，，满足，，则（　　）
A．6 B．8 C．4 D．4或8
7．（2018七上·仁寿期中）已知|a|=3，b=﹣8，ab＞0，则a﹣b的值为（　　）
A．11 B．﹣11 C．5 D．﹣5
8．（2022七上·海曙期中）若时，化简（　　）
A．1 B． C．-1 D．
9．（2021·茶陵模拟） 的绝对值是（　　）
A． B． C．-1 D．
10．若a是负数，且|a|<1，则的值是（　　）
A．等于1 B．大于-1，且小于0
C．小于-1 D．大于1
二、填空题
11．（2024七上·西湖月考）阅读：表示5与2的绝对值，也可理解为5与2两位数在数轴上所对应的两点之间的距离；可以看作，表示5与的差的绝对值，也可理解为5与两位数在数轴上所对应的两点之间的距离．探索：
（1）数轴上表示2和的两点之间的距离足　 　；
（2）若数轴上有理数满足，则有理数为　 　．
12．（2025七上·海珠期末）当时，去绝对值后可化为　 　．
13．填空：
（1）0的相反数是　 　，绝对值是　 　.
（2）5.1的相反数是　 　，绝对值是　 　.
（3）|-5|+|-4|=　 　，|5|-|-4|=　 　.
14．（2024七上·衡南月考）如果 ，那么 　 　．
15．（2023七上·天长期中）下列结论：
若，则；
若，则；
若，则；
若，则；
已知、、均为非零有理数，若，，，则的值为或．
其中，正确的结论是　 　填写序号．
16．（2022七上·吉安期末）已知有理数a、b满足，则　 　．
三、计算题
17．（2025七上·雁塔月考）若与互为相反数，求的值
18．（2019七上·利辛月考）已知|x+1|=1，y是-1的相反数，且x+y<0，求x-y的值。
19．（2018七上·沙洋期末）若有理数a、b、c在数轴上对应的点A、B、C位置如图，化简 ．
四、解答题
20． 判断下列说法的对错，如果错误，请你举例说明.
①有理数的绝对值一定是正数；
②一个数的绝对值的相反数一定是负数；
③绝对值等于它本身的数是0；
④互为相反数的两个数的绝对值相等；
⑤绝对值最小的数是0.
21．（2024七上·长沙月考）把下列各数的序号填在相应的数集内：①1；②；③；④0；⑤；⑥；⑦；⑧．
（1）整数集{__________________________________}；
（2）非正数集{__________________________________}；
（3）有理数集{__________________________________}．
22．如图，已知数轴上点 A，B，C所对应的数a，b，c都不为0，且点C是AB 的中点.如果|a+b|-|a-2c|+|b-2c|-|a+b-2c|=0，试确定原点O的大致位置.
23．数a、b在数轴上对应的点如图所示，试化简
|a+b|+|b a|+|b| |a |a| |
答案解析部分
1．【答案】D
【知识点】相反数的意义与性质；绝对值的概念与意义
2．【答案】A
【知识点】绝对值的概念与意义
3．【答案】A
【知识点】绝对值及有理数的绝对值
4．【答案】A
【知识点】求有理数的绝对值的方法
5．【答案】B
【知识点】求有理数的绝对值的方法
6．【答案】D
【知识点】绝对值及有理数的绝对值
7．【答案】C
【知识点】绝对值及有理数的绝对值
8．【答案】B
【知识点】绝对值及有理数的绝对值
9．【答案】B
【知识点】绝对值及有理数的绝对值
10．【答案】C
【知识点】绝对值及有理数的绝对值
11．【答案】7；2或
【知识点】数轴上两点之间的距离；绝对值的概念与意义
12．【答案】
【知识点】绝对值的概念与意义
13．【答案】（1）0；0
（2）-5.1.；5.1.
（3）9.；1.
【知识点】相反数的意义与性质；绝对值的概念与意义
14．【答案】
【知识点】绝对值及有理数的绝对值
15．【答案】
【知识点】绝对值的概念与意义；化简含绝对值有理数
16．【答案】0或±2
【知识点】绝对值及有理数的绝对值
17．【答案】
【知识点】绝对值的非负性
18．【答案】解：因为|x+1|=1，所以x+1=±1．所以x=0或x=-2．
因为y是-1的相反数，所以y=1，
又因为x+y<0，所以x=-2，所以x-y=-2-1=-3
【知识点】相反数及有理数的相反数；绝对值及有理数的绝对值
19．【答案】解： 由图可知， ， ， ，
原式
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；绝对值的非负性
20．【答案】解：①错误，0的绝对值是 0，0 既不是正数，也不是负数.
②错误，0的绝对值的相反数是0，0既不是正数，也不是负数.
③错误，正数的绝对值也等于它本身.
④正确.
⑤正确.
【知识点】相反数的意义与性质；绝对值的概念与意义
21．【答案】（1）①；④；⑤；⑦；
（2）②；④；⑤；
（3）①；②；③；④；⑤；⑥；⑦；
【知识点】有理数的分类；有理数中的“非”数问题；求有理数的绝对值的方法
22．【答案】解：点C是AB 的中点，则a+b=2c，
∵a+b-2c=0，即|a+b-2c|=0，a-2c=-b，即|a-2c|=|-b|=|b|，b-2c=-a，即|b-2c|=|-a|=|a|，
∴原式=|a+b|-|b|+|a|-0=0 |a+b|=|b|-|a|，
∵|a+b|>0
∴a，b异号，且|b|>|a|，即|OB|>|OA|，
∴点O在A，C两点之间
【知识点】有理数在数轴上的表示；数轴上两点之间的距离；化简含绝对值有理数
23．【答案】解：由图可知a<0，b>0，而且由于a点离原点的距离比b点离原点的距离大，因此a+b<0．我们有
|a+b|+|b a|+|b| |a |a| | = (a+b)+(b a)+b |a |a| |
=-a-b+b-a+b-（-2a）=b
【知识点】绝对值及有理数的绝对值
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)

展开更多......

收起↑