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2.1 有理数的加法与减法
一、单选题
1．计算1﹣（﹣2）的正确结果是（　　）
A．﹣2 B．﹣1 C．1 D．3
2．下列各数中，与﹣的和为0的是（　　）
A．3 B．-3 C．2 D．
3．（2024九下·海门月考）计算的结果（　　）
A．1 B．12 C．11 D．6
4．若等式2□（﹣1）=3成立，则“□”内的运算符号是（　　）
A．+ B．- C．× D．÷
5．（2023七上·昌黎期末）如图，未标出原点的数轴上有A，，，，，六个点，若相邻两点之间的距离相等，则点所表示的数是（　　）
A．7 B．10 C．13 D．15
6．足球循环赛中，红队胜黄队4：1，黄队胜蓝队1：0，蓝队胜红队1：0，则红队、黄队、蓝队的净胜球数分别为(　　)
A．2，－2，0 B．4，2，1 C．3，－2，0 D．4，－2，1
7．计算0﹣2+4﹣6+8所得的结果是（　　）
A．4 B．-4 C．2 D．-2
8．某日嵊州的气温是7℃，长春的气温是﹣8℃，则嵊州的气温比长春的气温高（　　）
A．15℃ B．﹣15℃ C．1℃ D．﹣1℃
9．把(+5)-(+3)-(-1)+(-5)写成省略括号的形式为(　　)
A．-5-3+1-5 B．5-3-1-5 C．5+3+1-5 D．5-3+1-5
10．（2024七上·重庆市月考）将自然数1，2，3，4，5，6分别标记在6个形状大小质地等完全相同的卡片上，随机打乱之后一一摸出，并将摸出的卡片上的数字分别记为，，，，，，记，以下3种说法中：①A最小值为3；②A的值一定是奇数；③A化简之后一共有5种不同的结果．说法正确的个数为（　　）
A．3 B．2 C．1 D．0
二、填空题
11．（2024七上·龙马潭期末）“早穿皮袄午穿纱”这句民谣形象地描绘了新疆奇妙的气温变化现象．乌鲁木齐五月的某天，最高气温，最低气温，则当天的最大温差是　 　．
12．（2024七上·姜堰期末）如图，两支温度计的读数分别是某地当天的最高气温和最低气温，那么该地当天的温差是　 　℃．
13．（2023七上·河北邢台经济开发月考）在括号内填入每步运算的依据．
解：
　 　；
　 　；
　 　．
14．绝对值不大于3.14的所有有理数之和等于　 　；不小于﹣4而不大于3的所有整数之和等于　 　．
15．（2019七上·高邑期中）两个有理数的和是5，其中一个加数是12，那么另一个加数是　 　.
16．（2024九上·重庆市月考）一跳蚤在一直线上从O点开始，第1次向右跳1个单位，紧接着第2次向左跳2个单位，第3次向右跳3个单位，第4次向左跳4个单位，……，依此规律跳下去，当它跳第100次落下时，落点处离O点的距离是　 　个单位.
三、计算题
17．（2023七上·中山月考）计算：
18．（2020七上·龙岗月考）计算：
（1）（－ ）＋（－ ）－（－4.8）－0.6
（2）（－2.4）＋（－3.7）＋（－4.6）＋5.7
19．（2023七上·西城期中）将个0或1排列在一起组成了一个数组，记为，其中，，…都取0或1，称是一个元完美数组（且为整数）.
例如：，都是2元完美数组，，都是4元完美数组，但不是任何完美数组.定义以下两个新运算：
新运算1：对于和，，
新运算2：对于任意两个元完美数组和，，例如：对于3元完美数组和，有.
（1）在，，，中是3元完美数组的有：　 　；
（2）设，，则　 　
（3）已知完美数组求出所有4元完美数组，使得.
四、解答题
20．（2024七上·淮安月考）已知数轴上点A表示的数为6，B是数轴上在原点左侧的一点，且A，B两点间的距离为10．动点P从点A出发，以每秒6个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为秒．
（1）数轴上点B表示的数是______；当点P运动到的中点时，它所表示的数是______．
（2）动点Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、Q同时出发，求：
①当点P运动多少秒时，点P追上点Q？
②当点P运动多少秒时，点P与点Q间的距离为8个单位长度？
21．（2020七上·高台月考）小明同学在计算60-a时，错把“-”看成是“+”，结果得到-20，那么60-a的正确结果应该是多少？
22．（2024六下·哈尔滨月考）在一次食品安检中，抽查某企业 10 袋奶粉，每袋取出 100 克，检测每 100
克奶粉蛋白质含量与规定每 100 克含量（蛋白质）比较，不足为负，超过为正， 记录如下：（注：规定每 100g 奶粉蛋白质含量为 15g）
﹣3，﹣4，﹣5，+1，+3，+2，0，﹣1.5，+1，+2.5
（1）求平均每 100 克奶粉含蛋白质为多少？
（2）每 100 克奶粉含蛋白质不少于 14 克为合格，求合格率为多少？
23．（2024六上·上海市月考）结合数轴与绝对值的知识回答下列问题：
（1）数轴上表示4和1的两点之间的距离是________；表示和2两点之间的距离是________；一般地，数轴上表示数m和数n的两点之间的距离等于．
（2）如果，那么________．
（3），，且数a、b在数轴上表示的数分别是点A和点B，则A、B两点间的最大距离是________；最小距离是________．
（4）若数轴上表示数a的点位于与2之间，则为________．
（5）的最小值是________．
答案解析部分
1．【答案】D
【知识点】有理数的减法法则
2．【答案】D
【知识点】有理数的加法
3．【答案】B
【知识点】有理数的减法法则；化简含绝对值有理数
4．【答案】B
【知识点】有理数的减法法则
5．【答案】A
【知识点】有理数的减法法则；数轴上两点之间的距离；有理数的加法法则
6．【答案】A
【知识点】有理数的加、减混合运算
7．【答案】A
【知识点】有理数的加、减混合运算
8．【答案】A
【知识点】有理数的减法法则
9．【答案】D
【知识点】有理数的加、减混合运算
10．【答案】B
【知识点】有理数的减法法则；化简含绝对值有理数
11．【答案】19
【知识点】有理数减法的实际应用
12．【答案】12
【知识点】有理数减法的实际应用
13．【答案】加法交换律；互为相反数的两个数相加得零；一个数与零相加仍得这个数
【知识点】有理数的加法法则；有理数的加法运算律
14．【答案】0；﹣4
【知识点】相反数及有理数的相反数；绝对值及有理数的绝对值；有理数的加法
15．【答案】－7
【知识点】有理数的减法法则
16．【答案】50
【知识点】有理数的加、减混合运算
17．【答案】12
【知识点】有理数的加、减混合运算
18．【答案】（1）解：原式
（2）解：原式
【知识点】有理数的加、减混合运算
19．【答案】（1），
（2）2
（3）对于新运算1，若x和y只能取0或1，则x和y的组合有4种，分别计算如下：，，，；
∵，
∴的计算式中有4组新运算1，其中有2组为1*1，另外2组是其他三种组合中的任意一种；
因此，满足条件的4元完美数组N，有以下6种情况：，，，，，．
【知识点】有理数的加、减混合运算
20．【答案】（1），
（2）①当运动秒时，点追上点；②当点运动秒或秒时，点与点间的距离为8个单位长度
【知识点】数轴上两点之间的距离；有理数的加法法则
21．【答案】解：60+a=-20，
则a=(-20)-60=-80，
所以，60-a=60-(-80)=140.
【知识点】有理数的减法法则
22．【答案】解：（1）由题意可得：
+15=14.6（g）
∴ 平均每 100 克奶粉含蛋白质为 14.6（g）
（2）由题意可得：
其中－3，－4，－5，－1.5为不合格，
∴合格的有6个，则合格率为=60%
【知识点】有理数的加减混合运算的实际应用；用正数、负数表示相反意义的量
23．【答案】（1）3，5
（2）2或
（3）8，2
（4）6
（5）0
【知识点】有理数的减法法则；数轴上两点之间的距离；绝对值的概念与意义
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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