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15 . 1 . 1 轴对称及其性质
旧知链接
(1) 如图 15 - 1 - 15 所示 ,OC 平分∠AOC ,则∠AOC =
如图 15 - 1 - 16 所示 ,△ABD≌△ACD ,AB 与 AC 是对应边. 试说出这两个三角形的对应顶点和对应边.
图 15 - 1 - 15 图 15 - 1 - 16
新知速递
在三角形、四边形、五边形、正六边形中 ,是轴对称图形的是( ) .
三角形 B. 四边形
五边形 D. 正六边形
圆是轴对称图形 ,对称轴有 条 ,它们是 .
两个图形关于某一条直线成轴对称 ,下列说法错误的事( ) .
对应线段的长度不变 B. 对应角的大小不变
图形的形状和大小不变 D. 图形的位置不变
下列说法中不正确的是( ) .
线段有 1 条对称轴
等边三角形有 3 条对称轴
角只有 1 条对称轴
底与腰不相等的等腰三角形只有一条对称轴
(2) 在下列“禁毒”、“ 和平”、“志愿者”、“节水”这四个标志中 ,属于轴对称图形的是( ) .
④
A. B. C. D.
(3) 下列图形 :①角 ;②直角三角形 ;③等边三角形 ;④线段 ;⑤等腰三角形. 其中一定是轴对称图形的有 ( ) .
A. 2 个 B. 3 个 C. 4 个 D. 5 个
基础训练
(1)下列“禁止行人通行”,“ 注意危险”,“禁止非机动车通行”,“ 限速 60 ”四个交通标志图中为轴对称 图形的是( ) .
A B. C D.
(2)下列图中 ,有且只有三条对称轴的是( ) .
(
D.
)A. B. C.
(3)下列与图 15 - 1 - 17 成轴对称的是( ) .
图 15 - 1 - 17
(4)图 15 - 1 - 18 中是轴对称的是 .
图 15 - 1 - 18
拓展提高
如果△ABC≌△A ′B ′C ′ ,能否说△ABC 与△A ′B ′C ′一定是轴对称图形
理由是 .
如 图 15 - 1 - 19 所 示 , ∠A = 30 ° , ∠C ′ = 60 ° , △ABC 与 △A ′ B ′ C ′ 关 于 直 线 l 对 称 , 则 ∠B=
.
如图 15 - 1 - 20 所示 ,六边形 ABCDEF 是轴对称图形 , CF 所在的直线是它的对称轴 ,若∠AFC + ∠BCF = 150 ° ,则∠AFE + ∠BCD 的大小是( ) .
A. 150 ° B. 300 ° C. 210 ° D. 330 °
如图 15 - 1 - 21 所示 ,在△ABC 中 , ∠ACB = 90 ° , ∠A = 20 ° ,若将△ABC 沿 CD 折叠 ,使 B 点落在 AC 边上的 E 处 ,则∠ADE 的度数是( ) .
A. 30 ° B. 40 ° C. 50 ° D. 55 °
发散思维
如图 15 - 1 - 22 所示 ,正方形 ABCD 的边长为 4 cm ,则图中阴影部分的面积为 cm 2 .
2
图 15 - 1 - 19
图 15 - 1 - 20
图 15 - 1 - 21
图 15 - 1 - 22

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