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宁明县2025年春季学期七年级期末检测试题
数学
（考试时间：120分钟；满分：120分）
注意事项：1.请在答题卡上作答，在本试卷上作答无效；
2.不能使用计算器，考试结束时，将答题卡交回.
一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）
1.如图，数轴上的点A、B、O、C、D分别表示数-2、-1、0、1、2，那么表示数的点应落在（ ）
A.线段AB上 B.线段BO上 C.线段OC上 D.线段CD上
2.在0.121212，，，0，，0.121121112……中，无理数个数为（ ）
A.1 B.2 C.3 D.4
3.如图所示的车标图案，其中可以看作由“基本图案”经过平移得到的是（ ）
A. B.
C. D.
4.下列运算中正确的是（ ）
A. B.
C. D.
5.下列能用“垂线段最短”来解释的现象是（ ）
A. 两钉子固定木条 B. 木板上弹墨
C. 测量跳远成绩 D. 弯曲河道改直
6.如图，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断的是（ ）
A.∠3=∠4 B. C. D.∠1=∠2
7.已知，则下列各式中一定成立的是（ ）
A. B. C. D.
8.如图，直线，直线DE与直线AB相交于点F，过点B作于点G，若，则的度数为（ ）
A.30° B.40° C.50° D.60°
9.在下列多项式乘法中，不能用平方差公式计算的是（ ）
A. B.
C. D.
10.某小区车库门口的“曲臂直杆道闸”（如图）可抽象为如图所示模型.已知AB垂直于水平地面AE.当车牌被自动识别后，曲臂直杆道闸的BC段将绕点B缓慢向上抬高，CD段则一直保持水平状态上升（即CD与AE始终平行），在该运动过程中的度数始终等于（ ）度
A.360° B.270 C.250 D.180
11.若关于的方程有增根，则m的值是（ ）
A.0 B.-3 C.1 D.-2
12.已知关于的不等式组仅有三个整数解，则的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分）
13.根据，写出_____.
14.因式分解：______.
15.如图，把一块含有30度角的直角三角板放在长方形纸片ABCD上，点E落在AD边上，若，则_____度
16.以下是杨辉三角，它揭示了关于展开式的规律，请您根据规律写出_____.
1
1 1………………………………
1 2 1…………………………
1 3 3 0……………………
1 4 6 4 1...... ……….....
三、解答题（本大题共7小题，共72分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）
17.（8分）计算：（1）（2）
18.（10分）解不等式组并把解集表示在数轴上.
19.（10分）解方程：.
20.（10分）先化简，再求值，其中.
21.（10分）如图1，边长为a的大正方形中有一个边长为b的小正方形，把图1中的阴影部分拼成一个平行四边方形（如图2所示）.
（1）上述操作能验证的公式是（请选择正确的一个）.
A. B. C.
（2）请应用上面的公式完成下列各题：
①若，，求的值.
②计算：.
22.（12分）某建工集团下有甲、乙两个工程队，现中标承建一段公路.若让两队合做，24天可以完工，需费用120万元；若让两队合做20天后，剩下的工程由乙队做，还需20天才能完成，这样只需费用110万元问：
（1）甲、乙两队单独完成此项工程各需多少天
（2）甲、乙两队单独完成此项工程各需费用多少万元
23.（12分）已知直线，点A，B在直线a上，点C，D在直线b上，的平分线与的平分线交于点E，，.
（1）如图（1），点A在B点的左边，点C在点D的右边，求的度数；
（2）在（1）的条件下，求的度数（用含x的式子表示）；
（3）将图（1）中的线段BC向左平移，使点B落在点A的右边，其他条件不变，在图（2）中先画出符合题意的图形，再求出与的度数差.
2025年春季学期七年级期末检测数学试卷参考答案
一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
答案 B C B D C D C C A B B A
二、填空题
13.14.42 14. 15.45 16.
三、解答题
（1）
（2）
18.解：
解不等式①得，
解不等式②得，
解不等式组的解集为.
把解集表示在数轴上为：
19.
去分母得
整理得：
解得：
检验：当时，
所以，方程的根是.
20.原式，
当时，原式.
21.（1）图1中阴影部分的面积可以看作两个正方形的面积差，即，拼成的图2是底为，高为的平行四边形，因此面积为，
所以有，
故答案为：B；
（2）①∵，即，而，
∴，
故答案为：4；
②
.
22.设甲队单独完成此项工程需a天，设乙队单独完成此项工程需b天，
由题意得：
解得：
经检验，是原方程组得解.
答：甲队单独完成此项工程需30天，设乙队单独完成此项工程需120天
（2）设甲队单独做需x万元，乙队单独做需y万元，
由题意得：
解得：
答：甲队单独做需135万元，乙队单独做需60万元.
23.解：∵平分，∴，
∵，∴，∴；
（2）如图1，过点作，
∵，∴，
∴，，
∴平分，
∴，∴，
∴，
（3）如图2，过点E作，
∵，∴，
∴，，
∴平分，
∴，
∴，
∴.

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