18.2 分式的乘法与除法(第1课时) 课件(共27张PPT)2025-2026学年数学人教版(2024)八年级上册

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18.2 分式的乘法与除法(第1课时) 课件(共27张PPT)2025-2026学年数学人教版(2024)八年级上册

资源简介

(共27张PPT)
18.2 分式的乘法和除法
第1课时

长方体容器的高为 ,
水高为
问题2 大拖拉机m天耕地a公顷,小拖拉机n天耕地 b公顷,大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作效率的多少倍
大拖拉机的工作效率是 公顷/天,小拖拉机的工作效率是 公顷/天,大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作效率的( )倍.
1.知道并熟记分式乘除法法则.
2.能准确地进行分式的乘除法的计算.
类比分数的乘除运算,你能猜想分式的运算该怎么做吗?
分数乘以分数的法则:分数乘分数,用分子相乘的积做分子,分母
相乘的积做分母.(能约分化简的要约分化简)’
分数除以分数的法则:分数除以分数,等于被除数乘以除数的倒数.
(能约分化简的要约分化简)
乘法法则:分式乘分式,用分子的积作为积的分子,分母的积作为积的分母.
用式子表示:
知识点 1
分式的乘法
分式的乘法示例:
分母相乘
分子相乘
约分化简为最简分式
最简分式
除法法则:分式除以分式,把除式的分子、分母颠倒位置后,与被除式相乘.
用式子表示:
分式的除法运算可以转化为分式的乘法运算,若除式(或被除式)是整式,可把它看作分母是1的“分式”,然后按分式的乘除法法则运算.
知识点 2
分式的除法
分式的除法示例:
约分化简为最简分式(整式)
分子、分母分别相乘
分子、分母颠倒位置
整式
分式的乘除法重点
(1)分式与分式相乘,①若分子与分母是单项式,可先将分子、分母分别相乘,然后约去公因式,将结果化为最简分式或整式;②若分子、分母是多项式,则先将分子、分母分解因式,再相乘,且其结果要化简为最简分式或整式.
知识要点
分式的乘除法重点
(2)分式和整式相乘,只需要把整式(看作分母为1的式子)与分式的分子相乘,用其结果作为积的分子,分母不变;当整式是多项式时,同样要先分解因式.
(3)运用分式乘除法法则运算时,运算结果的符号的确定方法与分数的乘除的符号的确定方法相同,且其结果要通过约分化为最简分式或整式.
例1:计算:
(1) (2)
解:(1)
(2)
典例精析
利用分式的乘除法法则进行单项式的计算
1.下列计算对吗?若不对,要怎样改正?

不对
不对
不对
跟踪训练

解析:

C
例2 计算:
当分子分母是多项式时,先分解因式便于约分的进行.
利用分式的乘除法法则进行多项式的计算
典例精析
一定要注意符号变化呦!

1
1
1
1
1
注意:将分式的分子、分母因式分解后约分.
解:原式
计算
(1)
跟踪训练
1
1
1
1
分式除法法则:除以一个数等于乘以这个数的倒数.(将分式的分子与分母交换位置)
(2)
解:原式
例3 “丰收1号”小麦的试验田是边长为a m的正方形去掉一个边长为1 m的正方形蓄水池后余下的部分,“丰收2号”小麦的试验田是边长为(a–1) m的正方形,两块试验田的小麦都收获了500kg.
(1)哪种小麦的单位面积产量高?
(2)高的单位面积产量是低的单位面积产量的多少倍?
分式的乘除法法则的实际应用
典例精析
∵0<(a–1)2< a 2–1,

∴“丰收2号”小麦的单位面积产量高.
∴“丰收2号”小麦的单位面积产量是“丰收1号”小麦的单位面积产量的 倍.

解:(1)“丰收1号”小麦的试验田面积是(a2–1)m ,单位面积产量
是 kg/m2;“丰收2号”小麦的试验田面积是(a–1)2 m2,单位
面积产量是 kg/m2.
(2)
分式的运算
运用分式的乘除法法则
进行计算
分式的乘法法则
分式的除法法则
1.计算 等于( )
A. B. C. D.
【解析】

C
2.化简 的结果是( )
A. B.a C.a-1 D.
【解析】
B
3.计算: =_______.
【解析】
4.化简:
解:原式=
先分解因式,再利用分式的乘法法则,结果要化简成最简分式或整式.
解:
5.计算:
人生像攀登一座山,而找寻出路,却是一种学习的过程,我们应当在这过程中,学习稳定、冷静,学习如何从慌乱中找到生机.

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